謝爾登 M. 羅斯（Sheldon M. Ross） 世界的應(yīng)用概率專家和統(tǒng)計學(xué)家，現(xiàn)為南加州大學(xué)工業(yè)與系統(tǒng)工程系Epstein講座教授。他于1968年在斯坦福大學(xué)獲得統(tǒng)計學(xué)博士學(xué)位，在1976年至2004年期間于加州大學(xué)伯克利分校任教，其研究領(lǐng)域包括統(tǒng)計模擬、金融工程、應(yīng)用概率模型、隨機動態(tài)規(guī)劃等。羅斯教授創(chuàng)辦了《Probability in the Engineering and Informational Sciences》雜志并一直擔(dān)任主編，他的多種暢銷教材均產(chǎn)生了世界性的影響，其中《統(tǒng)計模擬》（第5版）和《隨機過程》（第2版）等均由機械工業(yè)出版社引進(jìn)出版。
圖書目錄
1 組合分析 1
1.1 引言 1
1.2 計數(shù)基本法則 2
1.3 排列 3
1.4 組合 5
1.5 多項式系數(shù) 9
1.6 方程的整數(shù)解個數(shù) 12
總結(jié) 15
問題 15
習(xí)題 18
自檢習(xí)題 20
2 概率論公理 22
2.1 引言 22
2.2 樣本空間和事件 22
2.3 概率論公理 26
2.4 幾個簡單命題 29
2.5 等可能結(jié)果的樣本空間 33
2.6 概率：連續(xù)集函數(shù) 44
2.7 概率：確信程度的度量 48
總結(jié) 49
問題 50
習(xí)題 55
自檢習(xí)題 56
3 條件概率和獨立性 58
3.1 引言 58
3.2 條件概率 58
3.3 貝葉斯公式 64
3.4 獨立事件 78
3.5 P(|F)是概率 95
總結(jié) 102
問題 103
習(xí)題 113
自檢習(xí)題 116
4 隨機變量 119
4.1 隨機變量 119
4.2 離散型隨機變量 123
4.3 期望 126
4.4 隨機變量函數(shù)的期望 128
4.5 方差 132
4.6 伯努利隨機變量和二項隨機變量 137
4.6.1 二項隨機變量的性質(zhì) 142
4.6.2 計算二項分布函數(shù) 145
4.7 泊松隨機變量 146
4.8 其他離散型概率分布 158
4.8.1 幾何隨機變量 158
4.8.2 負(fù)二項隨機變量 160
4.8.3 超幾何隨機變量 163
4.8.4 ζ分布 167
4.9 隨機變量和的期望 167
4.10 累積分布函數(shù)的性質(zhì) 172
總結(jié) 174
問題 175
習(xí)題 182
自檢習(xí)題 86
5 連續(xù)型隨機變量 189
5.1 引言 189
5.2 連續(xù)型隨機變量的期望和方差 193
5.3 均勻隨機變量 197
5.4 正態(tài)隨機變量 200
5.5 指數(shù)隨機變量 211
5.6 其他連續(xù)型概率分布 218
5.6.1 Γ分布 218
5.6.2 韋布爾分布 219
5.6.3 柯西分布 220
5.6.4 分布 221
5.6.5 帕雷托分布 223
5.7 隨機變量函數(shù)的分布 224
總結(jié) 227
問題 228
習(xí)題 231
自檢習(xí)題 233
6 隨機變量的聯(lián)合分布 237
6.1 聯(lián)合分布函數(shù) 237
6.2 獨立隨機變量 247
6.3 獨立隨機變量的和 258
6.3.1 獨立同分布均勻隨機變量 258
6.3.2 Г隨機變量 260
6.3.3 正態(tài)隨機變量 262
6.3.4 泊松隨機變量和二項隨機變量 266
6.4 離散情形下的條件分布 267
6.5 連續(xù)情形下的條件分布 270
6.6 次序統(tǒng)計量 276
6.7 隨機變量函數(shù)的聯(lián)合分布 280
6.8 可交換隨機變量 287
總結(jié) 290
問題 291
習(xí)題 296
自檢習(xí)題 299
7 期望的性質(zhì) 303
7.1 引言 303
7.2 隨機變量和的期望 304
7.2.1 通過概率方法將期望值作為界 317
7.2.2 關(guān)于最大值與最小值的恒等式 319
7.3 試驗序列中事件發(fā)生次數(shù)的矩 321
7.4 隨機變量和的協(xié)方差、方差及相關(guān)系數(shù) 328
7.5 條件期望 337
7.5.1 定義 337
7.5.2 通過取條件計算期望 339
7.5.3 通過取條件計算概率 349
7.5.4 條件方差 354
7.6 條件期望及預(yù)測 356
7.7 矩母函數(shù) 360
7.8 正態(tài)隨機變量的更多性質(zhì) 371
7.8.1 多元正態(tài)分布 371
7.8.2 樣本均值與樣本方差的聯(lián)合分布 373
7.9 期望的一般定義 375
總結(jié) 377
問題 378
習(xí)題 385
自檢習(xí)題 390
8 極限定理 394
8.1 引言 394
8.2 切比雪夫不等式及弱大數(shù)定律 394
8.3 中心極限定理 397
8.4 強大數(shù)定律 406
8.5 其他不等式 409
8.6 用泊松隨機變量逼近獨立的伯努利隨機變量和的概率誤差界 418
8.7 洛倫茲曲線 420
總結(jié) 424
問題 424
習(xí)題 426
自檢習(xí)題 428
9 概率論的其他課題 430
9.1 泊松過程 430
9.2 馬爾可夫鏈 432
9.3 驚奇、不確定性及熵 437
9.4 編碼定理及熵 441
總結(jié) 447
習(xí)題 447
自檢習(xí)題 448
10 模擬 450
10.1 引言 450
10.2 模擬連續(xù)型隨機變量的一般方法 453
10.2.1 逆變換方法 453
10.2.2 舍取法 454
10.3 模擬離散分布 459
10.4 方差縮減技術(shù) 462
10.4.1 利用對偶變量 463
10.4.2 利用“條件” 463
10.4.3 控制變量 465
總結(jié) 465
問題 466
自檢習(xí)題 467
部分習(xí)題答案 468
自檢習(xí)題解答 470
索引 502
離散型分布 506
連續(xù)型分布 508
CONTENTS
1 COMBINATORIAL ANALYSIS 1
1.1 Introduction 1
1.2 TheBasic Principle of Counting 2
1.3 Permutations 3
1.4 Combinations 5
1.5 Multinomial Coef.cients 9
1.6 The Number of Integer Solutions of Equations 12
Summary 15
Problems 15
Theoretical Exercises 18
Self-Test Problems and Exercises 20
2 AXIOMSOF PROBABILITY 22
2.1 Introduction 22
2.2 Sample Space and Events 22
2.3 Axioms of Probability 26
2.4 Some Simple Propositions 29
2.5 Sample Spaces Having Equally Likely Outcomes 33
鄂公網(wǎng)安備 42010302001612號 