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從一到哥德巴赫猜想:整除性的典型問題與方法

從一到哥德巴赫猜想:整除性的典型問題與方法

定 價:¥78.00

作 者: 趙建紅
出版社: 云南大學出版社有限責任公司
叢編項:
標 簽: 暫缺

ISBN: 9787548235415 出版時間: 2018-12-01 包裝:
開本: 頁數(shù): 字數(shù):  

內(nèi)容簡介

  《從一到哥德巴赫猜想:整除性的典型問題與方法》從初等數(shù)論的基本概念到數(shù)論的經(jīng)典運算——加減乘除入手,進而詳細討論整數(shù)的整除性,由整除性引出奇數(shù)偶數(shù)、素數(shù)、合數(shù)以及大公因數(shù)和小公倍數(shù),并討論了數(shù)的進位制,然后進一步過渡到算術(shù)基本定理,由此探討了相關(guān)的幾個典型問題——勾股數(shù)組、費馬大定理和哥德巴赫猜想?!稄囊坏礁绲掳秃詹孪耄赫缘牡湫蛦栴}與方法》行文口語化與數(shù)學化相結(jié)合,既重視初等數(shù)論這一數(shù)學分支的數(shù)學性,又注重讀者的可讀性。將生澀難懂的數(shù)學用一種平和的語言娓娓道來,通讀《從一到哥德巴赫猜想:整除性的典型問題與方法》有種讓人既身處其中又不感其難的感覺。另一方面,從數(shù)學的角度來說,書中介紹了初等數(shù)論中整除性的很多典型問題,并從方法論的角度進行了相應(yīng)的歸納,后又介紹了作者對相關(guān)研究的新成果。

作者簡介

暫缺《從一到哥德巴赫猜想:整除性的典型問題與方法》作者簡介

圖書目錄

第1章 緒論
1.1 數(shù)論是什么
1.2 初等數(shù)論及其研究
1.2.1 初等數(shù)論的研究對象
1.2.2 初等數(shù)論的研究內(nèi)容
1.2.3 初等數(shù)論的研究方法
1.3 整數(shù)最基本的性質(zhì)
第2章 整數(shù)的加減乘除運算
2.1 整數(shù)的加法及其運算
2.1.1 整數(shù)的加法運算規(guī)則
2.1.2 特殊的“0”
2.1.3 整數(shù)的加法運算律
2.2 整數(shù)的減法及其運算
2.2.1 整數(shù)的減法運算規(guī)則
2.2.2 整數(shù)減法的方法論意義
2.3 整數(shù)的乘法及其運算
2.3.1 整數(shù)的乘法運算規(guī)則
2.3.2 特殊的“1”
2.3.3 整數(shù)的乘法運算律
2.3.4 整數(shù)的乘方
2.4 整數(shù)的除法及其運算
2.4.1 整數(shù)除法的可能性
2.4.2 與零有關(guān)的除法運算
2.4.3 運算規(guī)則
2.4.4 整數(shù)除法的方法論意義
2.5 典型問題
2.5.1 典型例題
2.5.2 典型練習題
第3章 整除性
3.1 整除
3.1.1 整除
3.1.2 整除的方法論意義
3.2 整除性
3.2.1 整除性
3.3 帶余除法
3.3.1 帶余除法
3.3.2 帶余除法的方法論意義
3.4 典型問題
3.4.1 典型例題
3.4.2 典型練習題
第4章 奇數(shù)與偶數(shù)
4.1 奇數(shù)偶數(shù)
4.1.1 奇數(shù)偶數(shù)
4.1.2 奇數(shù)偶數(shù)的方法論意義
4.2 奇數(shù)偶數(shù)的加減乘除
4.2.1 加減運算
4.2.2 乘法運算
4.2.3 除法運算
4.3 “3x+1”問題
4.4 典型問題
4.4.1 典型例題
4.4.2 典型練習題
第5章 素數(shù)與合數(shù)
5.1 素數(shù)合數(shù)
5.1.1 素數(shù)合數(shù)
5.1.2 素數(shù)合數(shù)的方法論意義
5.2 厄拉多塞篩法
5.2.1 找出素數(shù)
5.2.2 厄拉多塞篩法
5.3 素數(shù)的分布
5.4 關(guān)于素數(shù)的一些探索
5.4.1 素數(shù)的個數(shù)
5.4.2 素數(shù)的表達式
5.4.3 費馬數(shù)
5.4.4 梅森數(shù)
5.4.5 孿生素數(shù)猜想
5.4.6 哥德巴赫猜想
5.5 典型問題
5.5.1 典型例題
5.5.2 典型練習題
第6章 最大公因數(shù)
6.1 公因數(shù)
6.2 最大公因數(shù)
6.2.1 最大公因數(shù)
6.2.2 互素
6.3 歐幾里得算法
6.3.1 歐幾里得算法
6.3.2 歐幾里得算法的方法論意義
6.4 裴蜀定理
6.4.1 裴蜀定理
6.4.2 相關(guān)推論
6.5 典型問題
6.5.1 典型例題
6.5.2 典型練習題
第7章 最小公倍數(shù)
7.1 公倍數(shù)
7.2 最小公倍數(shù)
7.2.1 最小公倍數(shù)
7.2.2 最小公倍數(shù)的幾個性質(zhì)
7.3 最小公倍數(shù)的主要求法
7.3.1 分解素因數(shù)法
7.3.2 提取公因數(shù)法
7.3.3 先求最大公因數(shù)法
7.4 典型問題
7.4.1 典型例題
7.4.2 典型練習題
第8章 數(shù)的進位制
8.1 計數(shù)及其原理
8.2 進位計數(shù)法
8.2.1 十進位值制
8.2.2 二進位值制
8.2.3 五進位值制
8.2.4 八進位值制
8.2.5 十六進位值制
8.2.6 六十進位值制
8.2.7 k進位值制
8.3 典型問題
8.3.1 典型例題
8.3.2 典型練習題
第9章 算術(shù)基本定理
9.1 因數(shù)分解
9.1.1 素數(shù)的整除性質(zhì)
9.1.2 因數(shù)分解
9.2 算術(shù)基本定理
9.2.1 算術(shù)基本定理
9.2.2 標準分解式
9.3 典型問題
9.3.1 典型例題
9.3.2 典型練習題
第lO章 勾股數(shù)組
10.1 平方數(shù)
10.2 勾股定理
10.3 勾股數(shù)組及其存在性
10.4 勾股數(shù)組的個數(shù)
10.5 本原勾股數(shù)組
第11章 費馬大定理
11.1 來源
11.2 費馬大定理
11.3 有關(guān)證明
11.3.1 歐拉
11.3.2 熱爾曼
11.3.3 庫默爾
11.3.4 沃爾夫斯凱爾
11.3.5 哥德爾
11.3.6 谷村豐和志村五郎
11.3.7 弗雷
11.3.8 懷爾斯
11.3.9 其他突出貢獻者
第12章 哥德巴赫猜想
12.1 來源
12.2 誰來摘取“數(shù)學王冠上的明珠”
附件一 50000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表
附件二 親和數(shù)
附件三 相關(guān)研究論文

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