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當(dāng)前位置: 首頁(yè)出版圖書(shū)科學(xué)技術(shù)自然科學(xué)自然科學(xué)總論微分拓?fù)洌ňb)

微分拓?fù)洌ňb)

微分拓?fù)洌ňb)

定 價(jià):¥178.00

作 者: 徐森林,胡自勝,薛春華
出版社: 中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 暫缺

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ISBN: 9787312045745 出版時(shí)間: 2019-06-01 包裝: 精裝
開(kāi)本: 16開(kāi) 頁(yè)數(shù): 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  《微分拓?fù)?微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)》主要介紹微分拓?fù)渲械囊恍┲匾ɡ恚河成涞谋平ɡ?、映射和流形的光滑化定理;Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom橫截性定理;管狀鄰域定理、Brouwer度的同倫不變性定理、Hopf分類(lèi)定理;Morse理論、用臨界值刻畫(huà)流形的同倫型和Morse不等式以及Poincare-Hopf指數(shù)定理;deRham同構(gòu)定理。這些定理在微分拓?fù)?、微分幾何、微分方程和理論物理等學(xué)科中都有廣泛的應(yīng)用。無(wú)疑,閱讀《微分拓?fù)?微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)》可使讀者具有良好的近代數(shù)學(xué)修養(yǎng)并增強(qiáng)獨(dú)立研究的能力?!段⒎滞?fù)?微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)》可作為理科大學(xué)數(shù)學(xué)系本科生、研究生的教科書(shū)或物理系研究生相關(guān)課程的教科書(shū)和自學(xué)參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

  徐森林,1941年出生,著名數(shù)學(xué)家,中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系教授,博士生導(dǎo)師。1965年畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何拓?fù)鋵W(xué)專(zhuān)業(yè),師從著名數(shù)學(xué)家、中國(guó)科學(xué)院資深院士吳文俊先生,畢業(yè)后留校工作。主要從事幾何、拓?fù)浜陀?jì)算復(fù)雜性理論方面的研究,曾先后在美國(guó)普林斯頓大學(xué)(1982-1984)、意大利國(guó)際物理中心(1988)、美國(guó)普渡大學(xué)、美國(guó)芝加哥大學(xué)(1995)等知名學(xué)府進(jìn)行訪問(wèn)、合作研究,自1989年以來(lái)一直擔(dān)任美國(guó)《數(shù)學(xué)評(píng)論》(Math. Rev.)特邀評(píng)論員。因在幾何與拓?fù)浞矫婵蒲谐晒怀?,多次獲得第三世界科學(xué)院(TWAS)科學(xué)基金、國(guó)家自然科學(xué)基金和科學(xué)院專(zhuān)題基金。教學(xué)工作成果非常突出,培養(yǎng)了一大批知名數(shù)學(xué)家,獲得過(guò)包括寶鋼教學(xué)獎(jiǎng)在內(nèi)的多項(xiàng)獎(jiǎng)項(xiàng)。編著過(guò)多部教材,深受數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生喜愛(ài),其中與他人合寫(xiě)的《數(shù)學(xué)分析》于1986年獲國(guó)家教委優(yōu)秀教材二等獎(jiǎng)。1990-1995年和1995-2000年分別擔(dān)任首屆和第二屆教育部數(shù)學(xué)與力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)委員。在數(shù)學(xué)研究和教學(xué)上的成就受到了國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)界的重視,1995年被收入美國(guó)《世界名人錄》。

圖書(shū)目錄

序言
前言
第1章 映射空間Cr(M,N)的強(qiáng)Cr拓?fù)湎掠成涞谋平c光滑化、流形的光滑化
1.1 微分流形、微分映射、單位分解
1.2 切叢、張量叢、外形式叢、外微分形式的積分、Stokes定理
1.3 映射空間Cr(M,N)上的弱與強(qiáng)Cr拓?fù)?br /> 1.4 映射空間Cr(M,N)上的弱與強(qiáng)C∞拓?fù)?br /> 1.5 映射的逼近
1.6 映射的光滑化與流形的光滑化

第2章 Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理和Thom橫截性定理
2.1 Morse-Sard定理
2.2 Whithey嵌入定理
2.3 Thom橫截性定理

第3章 管狀鄰域定理、Brouwer度與Hopf分類(lèi)定理
3.1 Grassmann流形與管狀鄰域定理
3.2 連續(xù)映射的Brouwer度
3.3 Hopf分類(lèi)定理

第4章 Morse理論、Poincare-Hopf指數(shù)定理
4.1 Morse引理與Poincar6-Hopf指數(shù)定理
4.2 用臨界值刻畫(huà)流形的同倫型
4.3 Morse不等式

第5章 de Rham同構(gòu)定理
5.1 de Rham上同調(diào)群
5.2 整奇異同調(diào)群和實(shí)奇異上同調(diào)群
5.3 de Rham同構(gòu)定理
參考文獻(xiàn)

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