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當(dāng)前位置: 首頁出版圖書科學(xué)技術(shù)自然科學(xué)自然科學(xué)總論點集拓?fù)洌ňb)

點集拓?fù)洌ňb)

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定 價:¥148.00

作 者: 徐森林,胡自勝,金亞東,薛春華
出版社: 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社
叢編項:
標(biāo) 簽: 暫缺

ISBN: 9787312045714 出版時間: 2019-06-01 包裝: 精裝
開本: 16開 頁數(shù): 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡介

  《點集拓?fù)?微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)》是作者在點集拓?fù)浞矫鎺资杲虒W(xué)與研究的成果,內(nèi)容豐富,層次分明?!饵c集拓?fù)?微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)》共3章,第1章介紹了拓?fù)淇臻g與拓?fù)洳蛔兞?,給出了相關(guān)的概念與定理,證明了重要的Urysohn引理、Tietze擴(kuò)張定理與可度量化定理;第2章給出了各種構(gòu)造新拓?fù)淇臻g的方法,討論了子拓?fù)淇臻g的遺傳性、有限拓?fù)浞e空間的有限可積性、拓?fù)浞e空間的可積性、商拓?fù)淇臻g的可商性,并研究了映射空間Yx的點式收斂拓?fù)洹⒁恢率諗客負(fù)渑c緊致一開拓?fù)?;?章引入了拓?fù)淇臻g的基本群的概念,給出了8種計算基本群的方法,特別論述了覆疊空間理論,它是基本群計算的強(qiáng)有力的工具,同時,由底空間的基本群的子群的共軛類給出了覆疊空間的分類定理,還在一定條件下證明了萬有覆疊空間的存在,進(jìn)而,對正則覆疊空間證明了:自同構(gòu)群A(E,B,p)與π1(B,bo)/p*(π1(E,e0))同構(gòu)?!饵c集拓?fù)?微分幾何與拓?fù)鋵W(xué)》可供綜合性大學(xué)與師范院校數(shù)學(xué)系本科生參考,也可供研究生和青年教師參考。

作者簡介

  徐森林,1941年出生,著名數(shù)學(xué)家,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系教授,博士生導(dǎo)師。1965年畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何拓?fù)鋵W(xué)專業(yè),師從著名數(shù)學(xué)家、中國科學(xué)院資深院士吳文俊先生,畢業(yè)后留校工作。主要從事幾何、拓?fù)浜陀嬎銖?fù)雜性理論方面的研究,曾先后在美國普林斯頓大學(xué)(1982-1984)、意大利國際物理中心(1988)、美國普渡大學(xué)、美國芝加哥大學(xué)(1995)等知名學(xué)府進(jìn)行訪問、合作研究,自1989年以來一直擔(dān)任美國《數(shù)學(xué)評論》(Math. Rev.)特邀評論員。因在幾何與拓?fù)浞矫婵蒲谐晒怀?,多次獲得第三世界科學(xué)院(TWAS)科學(xué)基金、國家自然科學(xué)基金和科學(xué)院專題基金。教學(xué)工作成果非常突出,培養(yǎng)了一大批知名數(shù)學(xué)家,獲得過包括寶鋼教學(xué)獎在內(nèi)的多項獎項。編著過多部教材,深受數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生喜愛,其中與他人合寫的《數(shù)學(xué)分析》于1986年獲國家教委優(yōu)秀教材二等獎。1990-1995年和1995-2000年分別擔(dān)任首屆和第二屆教育部數(shù)學(xué)與力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會委員。在數(shù)學(xué)研究和教學(xué)上的成就受到了國內(nèi)外數(shù)學(xué)界的重視,1995年被收入美國《世界名人錄》。

圖書目錄

序言
前言
引言
第1章 拓?fù)淇臻g與拓?fù)洳蛔兞?br /> 1.1 拓?fù)淇臻g、開集、閉集、聚點、閉包、鄰域
1.2 點列的極限、內(nèi)點、外點、邊界點
1.3 連續(xù)映射與拓?fù)洌ㄍ撸┯成?br /> 1.4 連通與道路連通
1.5 連通分支與道路連通分支、局部連通與局部道路連通
1.6 緊致、可數(shù)緊致、列緊、序列緊致
1.7 正則、正規(guī)、T3空間、T4空間、局部緊致、仿緊、σ緊、單點緊化
……

第2章 構(gòu)造新拓?fù)淇臻g
2.1 基與子基、Cr映射空間Cr(M,N)上的強(qiáng)Cr拓?fù)渑c弱Cr拓?fù)?br /> 2.2 子拓?fù)淇臻g與遺傳性(繼承性)、有限拓?fù)浞e空間與有限可積性
2.3 商拓?fù)淇臻g與可商性
2.4 一般乘積空間與可積性
2.5 映射空間的點式收斂拓?fù)?、一致收斂拓?fù)?、緊致一開拓?fù)?br />
第3章 基本群及其各種計算方法
3.1 同倫、相對同倫、道路類乘法
3.2 基本群
3.3 空間的同倫等價、可縮空間、基本群的同倫不變性定理
3.4 覆疊空間與基本群、萬有覆疊空間、基本群與覆疊空間的分類
3.5 基本群的各種計算方法
3.6 萬有覆疊空間、正則覆疊空間
參考文獻(xiàn)

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