量子計算編程實戰(zhàn)：基于IBM QX量子計算平臺

第1章  量子計算概述 1
1.1  技術要求 1
1.2  量子計算機 1
1.2.1  量子計算機的用途 2
1.2.2  專家觀點：量子計算的重要性 3
1.3  量子計算的歷史、現(xiàn)狀和未來 4
1.3.1  量子計算的歷史 4
1.3.2  量子計算的現(xiàn)狀 4
1.3.3  量子計算的未來 5
1.3.4  專家觀點：量子計算的未來前景 5
1.4  設置并運行Python代碼示例 5
1.4.1  獲取書籍代碼 6
1.4.2  設置Jupyter Notebook 6
1.5  設置并運行IBM QX示例 7
1.5.1  簡單示例：Hello Quantum World   7
1.5.2  關于API密鑰 9
1.6  設置并運行Qiskit示例 9
1.7  小結 10
1.8  練習和問題 11
第2章  量子比特 13
2.1  技術要求 13
2.2  量子比特及其存儲 13
2.3  模擬量子比特 14
2.3.1  關于 |"0" > 和   |"1" > 15
2.3.2  關于 |"0" > 和   |"1" > 的組合 15
2.4  量子比特的3種不同表示形式 17
2.4.1  零基態(tài)和一基態(tài)的補充說明 18
2.4.2  加和減基態(tài) 18
2.4.3  順時針和逆時針基態(tài) 19
2.5  布洛赫球面 19
2.5.1  在布洛赫球面上的 |"0" > 和   |"1" > 等基態(tài) 20
2.5.2  量子比特的布洛赫坐標 20
2.5.3  在布洛赫球面上繪制布洛赫坐標 21
2.6  量子比特的疊加和測量 23
2.6.1  量子比特的量子疊加 23
2.6.2  量子比特的量子測量 23
2.6.3  布洛赫球上單個量子比特的測量 25
2.7  小結 26
2.8  練習和問題 26
第3章  量子態(tài)、量子寄存器和測量 27
3.1  技術要求 27
3.2  量子態(tài)和寄存器 27
3.3  可分離狀態(tài) 29
3.4  量子糾纏 31
3.5  量子測量和糾纏 32
3.6  退相干，T1和T2 35
3.6.1  退相干 35
3.6.2  關于T1和T2 36
3.7  小結 38
3.8  練習和問題 38
第4章  使用量子門演化量子態(tài) 39
4.1  技術要求 39
4.2  門 39
4.2.1  經(jīng)典門 39
4.2.2  量子門 40
4.3  在狀態(tài)上操作的門 41
4.4  單量子比特門 42
4.4.1  哈達瑪門（H） 44
4.4.2  泡利門（X，Y，Z） 46
4.4.3  相門（S）和π/8門（T） 50
4.5  多量子比特門 55
4.5.1  關于CNOT門 55
4.5.2  CNOT門的Python代碼 57
4.5.3  可以選擇控制量子比特和目標量子比特的CNOT   58
4.6  小結 58
4.7  練習和問題 59
第5章  量子電路 61
5.1  技術要求 61
5.2  量子電路和量子電路圖 61
5.3  使用Qiskit生成量子電路 64
5.3.1  在Qiskit中的單量子比特電路 64
5.3.2  關于Qiskit的QuantumCircuit類和通用門方法   64
5.3.3  在Qiskit中的多量子比特門 65
5.3.4  在Qiskit電路中的經(jīng)典寄存器 65
5.3.5  在Qiskit電路中的測量 66
5.4  可逆計算 66
5.5  有用的量子電路 68
5.5.1  使用X門準備任何二進制輸入 69
5.5.2  交換兩個量子比特 70
5.6  小結 71
5.7  練習和問題 71
第6章  量子編輯器 73
6.1  技術要求 73
6.2  量子編輯器 73
6.2.1  硬件 75
6.2.2  門、操作和屏障 76
6.3  將量子電路轉換到量子編輯器中 79
6.4  通過模擬或在Quantum Composer硬件上執(zhí)行量子電路   81
6.4.1  通過模擬執(zhí)行量子電路 82
6.4.2  在量子計算機硬件上執(zhí)行量子電路 84
6.5  小結 85
6.6  練習和問題 85
第7章  OpenQASM 87
7.1  技術要求 87
7.2  關于OpenQASM 87
7.3  將OpenQASM程序轉換為量子樂譜 89
7.3.1  使用OpenQASM取反一個量子比特 89
7.3.2使用OpenQASM將門應用于兩個量子比特，并測量第一個量子比特 90
7.4  在OpenQASM 2.0程序中表示量子樂譜 91
7.5  使用OpenQASM與IBM QX連接 94
7.6  關于OpenQASM的高級用法 96
7.6.1  重置量子比特 96
7.6.2  使用if語句 97
7.6.3  用戶定義的門和基本門 97
7.7  小結 99
7.8  練習和問題 99
第8章  Qiskit和量子計算機模擬 103
8.1  技術要求 103
8.2  安裝和使用Qiskit 103
8.2.1  測試Qiskit安裝 104
8.2.2  在Qiskit中使用OpenQASM 105
8.2.3  認識和安裝Qiskit Aqua 107
8.3  關于Qiskit Terra頂點項目 108
8.3.1  關于MIDI規(guī)格 109
8.3.2  關于MIDI的量子計算 109
8.4  小結 116
8.5  練習和問題 117
第9章  量子AND門和量子OR門 119
9.1  技術要求 119
9.2  布爾可滿足性問題 119
9.2.1  關于3SAT經(jīng)典實現(xiàn) 122
9.2.2  有趣的3SAT 123
9.3  量子AND和OR 124
9.3.1  關于Toffoli門—量子AND門 124
9.3.2  量子OR門 127
9.3.3  多個量子比特上的量子AND和量子OR 131
9.4  關于3SAT量子電路的實現(xiàn) 132
9.5  小結 135
9.6  練習和問題 135
第10章  Grover算法 137
10.1  技術要求 137
10.2  Grover算法概述和用例 137
10.2.1  Grover算法概述 137
10.2.2  Grover算法的步驟 139
10.3  使用3SAT作為Grover算法checker   141
10.3.1  在Qiskit中的2個和3個量子比特的量子AND   142
10.3.2  在Qiskit中的2個和3個量子比特的量子OR   142
10.3.3  測試門及其可逆性 144
10.4  使用Grover算法求解3SAT問題 148
10.4.1  在Qiskit中的oracle實現(xiàn) 149
10.4.2  關于mover步驟的實現(xiàn) 157
10.4.3  完整的算法設置 160
10.4.4  在Qiskit上運行算法 160
10.5  小結 161
10.6  練習和問題 162
第11章  量子傅里葉變換 163
11.1  經(jīng)典傅里葉變換 163
11.2  傅里葉變換的作用 167
11.3  量子傅里葉變換的實現(xiàn)及其電路 171
11.3.1  量子傅里葉變換的實現(xiàn) 172
11.3.2  量子傅里葉變換電路 174
11.4  在IBM QX中實現(xiàn)QFT電路 175
11.4.1  在IBM QX中實現(xiàn)REV門 175
11.4.2  在IBM QX中實現(xiàn)Rk門 175
11.4.3  在IBM QX中實現(xiàn)1-qubit的QFT電路   177
11.4.4  在IBM QX中實現(xiàn)2-qubit的QFT電路   177
11.4.5  在IBM QX中實現(xiàn)3-qubit的QFT電路   178
11.5  泛化 179
11.6  小結 179
11.7  練習和問題 179
第12章  Shor算法 181
12.1  關于Shor算法 181
12.1.1  Shor算法的作用 181
12.1.2  被顛覆的現(xiàn)代密碼學 182
12.2  Shor算法概述 183
12.2.1  Shor算法描述 185
12.2.2  以符號/數(shù)學方式描述的Shor算法 186
12.3  Shor算法示例 186
12.3.1  示例：N為素數(shù)且N = 7 187
12.3.2  示例：N是兩個素數(shù)的乘積，N較小且N = 15   187
12.3.3  示例：N是兩個素數(shù)的乘積，N較大且N = 2257   187
12.3.4  示例：N是一個素數(shù)和一個非素數(shù)的乘積且N = 837   188
12.4  在Python中實現(xiàn)Shor算法 188
12.4.1  Shor算法的經(jīng)典實現(xiàn) 189
12.4.2  Shor算法的量子實現(xiàn) 190
12.4.3  在量子計算機上的示例實現(xiàn)：N = 15，a = 2   191
12.4.4  在量子計算機上的示例實現(xiàn)：N = 35，a = 8   205
12.5  小結 209
12.6  練習和問題 209
第13章  量子錯誤和量子糾錯 211
13.1  量子錯誤 211
13.1.1  比特翻轉錯誤演示 211
13.1.2  在模擬器中模擬錯誤 213
13.2  量子糾錯 215
13.2.1  單比特翻轉的糾錯 216
13.2.2  單相位翻轉的量子糾錯 221
13.2.3  關于Shor代碼 221
13.3  小結 221
13.4  練習和問題 222
第14章  量子計算的未來 223
14.1  量子計算的關鍵概念 225
14.2  量子計算的實用領域 226
14.3  對量子計算的悲觀看法 226
14.4  對量子計算的樂觀看法 226
14.5  本書關于量子計算的結論 227
附錄A 229
A.1  實用數(shù)學基礎 229
A.1.1  求和 229
A.1.2  復數(shù) 230
A.1.3  線性代數(shù) 230
A.2  從矩陣角度看量子比特、狀態(tài)和門 236
A.2.1  量子比特 236
A.2.2  門 237
A.2.3  量子測量 240