陣列信號(hào)處理及MATLAB實(shí)現(xiàn)（第2版）

目 錄
第1章 緒論 1
1．1 研究背景 1
1．2 陣列信號(hào)處理的發(fā)展史及現(xiàn)狀 1
1．2．1 波束形成技術(shù) 2
1．2．2 空間譜估計(jì)方法 4
1．2．3 陣列多維參數(shù)估計(jì) 7
1．3 本書的安排 9
參考文獻(xiàn) 10
第2章 陣列信號(hào)處理基礎(chǔ) 17
2．1 矩陣代數(shù)的相關(guān)知識(shí) 17
2．1．1 特征值與特征向量 17
2．1．2 廣義特征值與廣義特征向量 17
2．1．3 矩陣的奇異值分解 18
2．1．4 Toeplitz矩陣 18
2．1．5 Hankel矩陣 19
2．1．6 Vandermonde矩陣 19
2．1．7 Hermitian矩陣 19
2．1．8 Kronecker乘積 20
2．1．9 Khatri-Rao乘積 21
2．1．10 Hadamard乘積 21
2．1．11 向量化 22
2．2 高階統(tǒng)計(jì)量 22
2．2．1 高階矩、高階累積量和高階譜 22
2．2．2 累積量性質(zhì) 24
2．2．3 高斯隨機(jī)過(guò)程的高階累積量 25
2．2．4 隨機(jī)場(chǎng)的累積量與多譜 26
2．2．5 二維隨機(jī)場(chǎng)的高階矩及高階累積量估計(jì) 28
2．3 四元數(shù)理論 29
2．3．1 四元數(shù) 29
2．3．2 Hamilton四元數(shù)矩陣 30
2．3．3 Hamilton四元數(shù)矩陣的奇異值分解 30
2．3．4 Hamilton四元數(shù)矩陣的右特征值分解 32
2．4 平行因子理論 33
2．4．1 平行因子模型 33
2．4．2 可辨識(shí)性 34
2．4．3 PARAFAC分解 36
2．5 信源和噪聲模型 37
2．5．1 窄帶信號(hào) 37
2．5．2 相關(guān)系數(shù) 37
2．5．3 噪聲模型 38
2．6 陣列天線的統(tǒng)計(jì)模型 38
2．6．1 前提及假設(shè) 38
2．6．2 陣列的基本概念 38
2．6．3 天線陣模型 40
2．6．4 陣列的方向圖 41
2．6．5 波束寬度 42
2．6．6 分辨率 43
2．7 陣列響應(yīng)向量/矩陣 44
2．8 陣列協(xié)方差矩陣的特征分解 47
2．9 信源數(shù)估計(jì)方法 50
2．9．1 特征值分解方法 50
2．9．2 信息論方法 50
2．9．3 其他信源數(shù)估計(jì)方法 52
參考文獻(xiàn) 52
第3章 波束形成算法 54
3．1 波束形成定義 54
3．2 常用的波束形成算法 55
3．2．1 波束形成原理 55
3．2．2 波束形成的最佳權(quán)向量 56
3．2．3 波束形成的準(zhǔn)則 59
3．3 自適應(yīng)波束形成算法 60
3．3．1 自適應(yīng)波束形成的最佳權(quán)向量 60
3．3．2 權(quán)向量更新的自適應(yīng)算法 63
3．3．3 基于變換域的自適應(yīng)波束形成算法 64
3．4 廣義旁瓣相消（GSC）的波束形成算法 65
3．5 基于投影和斜投影的波束形成算法 66
3．5．1 基于投影的波束形成算法 66
3．5．2 基于斜投影的波束形成算法 68
3．6 過(guò)載情況下的自適應(yīng)波束形成算法 70
3．6．1 信號(hào)模型 70
3．6．2 近似最小方差法波束形成算法 71
3．7 基于高階累積量的波束形成算法 72
3．7．1 陣列模型 73
3．7．2 利用高階累積量方法估計(jì)期望信號(hào)的方向向量 74
3．7．3 基于高階累積量的盲波束形成 74
3．8 基于周期平穩(wěn)性的波束形成算法 74
3．8．1 陣列模型與信號(hào)周期平穩(wěn)性 75
3．8．2 CAB類盲波束形成算法 76
3．9 基于恒模的盲波束形成算法 78
3．9．1 信號(hào)模型 78
3．9．2 隨機(jī)梯度恒模算法 78
3．9．3 最小二乘恒模算法（LS-CMA） 79
3．10 穩(wěn)健自適應(yīng)波束形成 81
3．10．1 對(duì)角加載方法 82
3．10．2 基于特征空間的方法 82
3．10．3 貝葉斯方法 83
3．10．4 基于最壞情況性能優(yōu)化的方法 84
3．10．5 基于概率約束的方法 84
3．11 本章小結(jié) 85
參考文獻(xiàn) 85
第4章 DOA估計(jì) 89
4．1 引言 89
4．2 Capon算法和性能分析 90
4．2．1 數(shù)據(jù)模型 90
4．2．2 Capon算法 90
4．2．3 改進(jìn)的Capon算法 91
4．2．4 Capon算法的均方誤差分析 92
4．3 MUSIC算法及其修正算法 95
4．3．1 MUSIC算法 95
4．3．2 MUSIC算法的推廣形式 96
4．3．3 MUSIC算法性能分析 98
4．3．4 求根MUSIC算法 102
4．3．5 求根MUSIC算法性能 103
4．4 最大似然法 103
4．4．1 確定性最大似然法 104
4．4．2 隨機(jī)性最大似然法 105
4．5 子空間擬合算法 106
4．5．1 信號(hào)子空間擬合（SSF） 107
4．5．2 噪聲子空間擬合（NSF) 108
4．5．3 子空間擬合算法的性能 109
4．5．4 子空間擬合算法的實(shí)現(xiàn) 111
4．6 ESPRIT算法及其修正算法 118
4．6．1 ESPRIT算法的基本模型 118
4．6．2 LS-ESPRIT算法 121
4．6．3 TLS-ESPRIT算法 122
4．6．4 ESPRIT算法理論性能 123
4．7 基于四階累積量的DOA估計(jì) 126
4．7．1 四階累積量與二階統(tǒng)計(jì)量之間的關(guān)系 126
4．7．2 四階累積量的陣列擴(kuò)展特性 128
4．7．3 MUSIC-like算法 129
4．7．4 virtual-ESPRIT算法 130
4．8 傳播算子 132
4．8．1 譜峰搜索傳播算子和性能分析 132
4．8．2 旋轉(zhuǎn)不變PM 138
4．9 基于廣義ESPRIT算法的DOA估計(jì)算法 140
4．9．1 陣列模型 140
4．9．2 譜峰搜索廣義ESPRIT方法 141
4．9．3 無(wú)須搜索的廣義ESPRIT算法 143
4．10 基于壓縮感知理論的DOA估計(jì) 144
4．10．1 壓縮感知基本原理 144
4．10．2 基于壓縮感知理論的DOA估計(jì)算法 148
4．11 相干信源DOA估計(jì) 148
4．11．1 引言 148
4．11．2 空間平滑算法 150
4．11．3 改進(jìn)的MUSIC算法 151
4．11．4 基于Toeplitz矩陣重構(gòu)的ESPRIT算法 152
4．12 大規(guī)模均勻線陣下基于DFT的DOA估計(jì)算法 154
4．12．1 數(shù)據(jù)模型 155
4．12．2 基于DFT的低復(fù)雜度DOA估計(jì)算法 155
4．12．3 算法分析 157
4．12．4 仿真實(shí)驗(yàn) 160
4．13 本章小結(jié) 161
參考文獻(xiàn) 161
第5章 二維DOA估計(jì) 167
5．1 引言 167
5．2 均勻面陣中基于旋轉(zhuǎn)不變性的二維DOA估計(jì)算法 168
5．2．1 數(shù)據(jù)模型 168
5．2．2 基于ESPRIT的二維DOA估計(jì)算法 170
5．2．3 基于PM的二維DOA估計(jì)算法 174
5．3 均勻面陣中基于MUSIC類的二維DOA估計(jì)算法 180
5．3．1 數(shù)據(jù)模型 181
5．3．2 二維MUSIC算法 181
5．3．3 降維MUSIC算法 181
5．3．4 級(jí)聯(lián)MUSIC算法 187
5．4 均勻面陣中基于三線性分解的二維DOA估計(jì)算法 189
5．4．1 數(shù)據(jù)模型 190
5．4．2 三線性分解 191
5．4．3 可辨識(shí)性分析 192
5．4．4 二維DOA估計(jì) 193
5．4．5 算法復(fù)雜度和優(yōu)點(diǎn) 194
5．4．6 仿真結(jié)果 194
5．5 均勻面陣中基于壓縮感知三線性模型的二維DOA估計(jì) 195
5．5．1 數(shù)據(jù)模型 195
5．5．2 三線性模型壓縮 195
5．5．3 三線性分解 196
5．5．4 可辨識(shí)性分析 197
5．5．5 基于稀疏恢復(fù)的二維DOA估計(jì) 198
5．5．6 算法復(fù)雜度和優(yōu)點(diǎn) 199
5．5．7 仿真結(jié)果 200
5．6 雙平行線陣二維DOA估計(jì)：DOA矩陣法和擴(kuò)展DOA矩陣法 200
5．6．1 陣列結(jié)構(gòu)及信號(hào)模型 200
5．6．2 DOA矩陣法 201
5．6．3 擴(kuò)展DOA矩陣法 202
5．6．4 性能分析與仿真 205
5．7 均勻圓陣中二維DOA估計(jì) 206
5．7．1 數(shù)據(jù)模型 207
5．7．2 波束空間轉(zhuǎn)換 207
5．7．3 UCA-RB-MUSIC算法 208
5．7．4 UCA-Root-MUSIC算法 209
5．7．5 UCA-ESPRIT算法 209
5．8 本章小結(jié) 210
參考文獻(xiàn) 211
第6章 寬帶陣列信號(hào)處理基礎(chǔ)和寬帶波束形成 213
6．1 引言 213
6．2 寬帶陣列信號(hào)處理基礎(chǔ) 214
6．2．1 寬帶信號(hào)的概念 214
6．2．2 陣列信號(hào)模型 215
6．3 寬帶信號(hào)源的DOA估計(jì) 216
6．3．1 非相干信號(hào)子空間方法（ISM） 216
6．3．2 相干信號(hào)子空間方法（CSM） 217
6．3．3 聚焦矩陣的構(gòu)造方法 218
6．4 穩(wěn)健的麥克風(fēng)陣列近場(chǎng)寬帶波束形成 221
6．4．1 概述 221
6．4．2 基于凸優(yōu)化的穩(wěn)健近場(chǎng)寬帶波束形成器設(shè)計(jì) 224
6．4．3 穩(wěn)健近場(chǎng)自適應(yīng)波束形成 235
6．5 本章小結(jié) 242
參考文獻(xiàn) 242
第7章 陣列分布式信源定位 246
7．1 引言 246
7．2 線性陣列中基于ESPRIT的分布式信源定位算法 248
7．2．1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 248
7．2．2 基于ESPRIT的分布式信源定位算法 251
7．2．3 性能分析 253
7．2．4 仿真結(jié)果 254
7．3 線性陣列中基于DSPE的分布式信源定位算法 255
7．3．1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 255
7．3．2 基于DSPE的分布式信源定位算法 255
7．4 線性陣列中基于級(jí)聯(lián)DSPE的分布式信源定位算法 256
7．4．1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 256
7．4．2 基于級(jí)聯(lián)DSPE的分布式信源定位算法 256
7．4．3 性能分析 258
7．4．4 仿真結(jié)果 259
7．5 線性陣列中基于廣義ESPRIT的分布式信源定位算法 261
7．5．1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 261
7．5．2 基于廣義ESPRIT的分布式信源定位算法 262
7．5．3 基于多項(xiàng)式求根的中心DOA估計(jì)方法 266
7．5．4 性能分析 268
7．5．5 仿真結(jié)果 272
7．6 移不變陣列中基于快速PARAFAC的分布式信源定位算法 274
7．6．1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 274
7．6．2 基于快速PARAFAC的分布式信源定位算法 276
7．6．3 性能分析 280
7．6．4 仿真結(jié)果 281
7．7 本章小結(jié) 282
參考文獻(xiàn) 283
第8章 陣列近場(chǎng)信源定位 286
8．1 引言 286
8．1．1 研究背景 286
8．1．2 研究現(xiàn)狀 287
8．2 近場(chǎng)信源目標(biāo)定位：二階統(tǒng)計(jì)量算法 288
8．2．1 數(shù)據(jù)模型 288
8．2．2 基于二階統(tǒng)計(jì)量的近場(chǎng)源參數(shù)估計(jì)算法 289
8．2．3 算法主要步驟 290
8．2．4 算法復(fù)雜度和優(yōu)點(diǎn) 290
8．2．5 仿真結(jié)果 291
8．3 近場(chǎng)信源目標(biāo)定位：二維MUSIC算法 291
8．3．1 數(shù)據(jù)模型 291
8．3．2 算法描述 292
8．3．3 算法仿真結(jié)果 293
8．4 近場(chǎng)信源目標(biāo)定位：降秩MUSIC算法 293
8．4．1 數(shù)據(jù)模型 294
8．4．2 算法描述 294
8．4．3 算法步驟 295
8．4．4 算法復(fù)雜度分析 296
8．4．5 算法優(yōu)點(diǎn) 296
8．4．6 仿真結(jié)果 296
8．5 近場(chǎng)信源目標(biāo)定位：降維MUSIC算法 297
8．5．1 數(shù)據(jù)模型 297
8．5．2 算法描述 297
8．5．3 算法步驟 300
8．5．4 算法復(fù)雜度分析 300
8．5．5 算法優(yōu)點(diǎn) 301
8．5．6 仿真結(jié)果 301
8．6 本章小結(jié) 302
參考文獻(xiàn) 302
第9章 稀疏陣列DOA估計(jì) 304
9．1 引言 304
9．2 稀疏陣列結(jié)構(gòu) 305
9．2．1 互質(zhì)線陣與差分陣列 305
9．2．2 Nested陣 307
9．2．3 互質(zhì)線陣優(yōu)化 309
9．2．4 Nested陣優(yōu)化 313
9．3 互質(zhì)陣DOA估計(jì)：解模糊方法 315
9．3．1 數(shù)據(jù)模型 315
9．3．2 基于MUSIC的DOA估計(jì)算法 316
9．3．3 基于ESPRIT的DOA估計(jì)算法 318
9．3．4 仿真結(jié)果 319
9．4 互質(zhì)線陣DOA估計(jì)：空間平滑算法 321
9．4．1 數(shù)據(jù)模型 321
9．4．2 基于SS-MUSIC的DOA估計(jì)算法 322
9．4．3 基于SS-ESPRIT的DOA估計(jì)算法 324
9．4．4 仿真結(jié)果 327
9．5 互質(zhì)陣DOA估計(jì)：非空間平滑算法 329
9．5．1 數(shù)據(jù)模型 330
9．5．2 基于DFT的DOA估計(jì)算法 330
9．5．3 基于CS的DOA估計(jì)算法 333
9．5．4 仿真結(jié)果 335
9．6 本章小結(jié) 337
參考文獻(xiàn) 337
第10章 極化敏感陣列信號(hào)處理 340
10．1 引言 340
10．1．1 研究背景 340
10．1．2 極化敏感陣列的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀分析 341
10．2 極化敏感陣列中PARAFAC信號(hào)檢測(cè)法 342
10．2．1 信號(hào)接收模型 342
10．2．2 PARAFAC接收算法 344
10．3 極化敏感陣列中的PARAFAC信號(hào)的DOA和極化估計(jì)算法 345
10．3．1 DOA估計(jì) 345
10．3．2 極化估計(jì) 346
10．4 極化敏感陣列中基于降維MUSIC的盲DOA和極化估計(jì) 347
10．4．1 數(shù)據(jù)模型 347
10．4．2 DOA和極化估計(jì)算法 348
10．4．3 仿真結(jié)果 351
10．5 基于四元數(shù)的向量陣列的參數(shù)估計(jì)算法 352
10．6 基于雙四元數(shù)理論的三分量向量傳感器陣列參量 聯(lián)合估計(jì) 356
10．6．1 線性均勻一致的三分量向量傳感器陣列的雙四元數(shù)模型 356
10．6．2 信源波達(dá)方向和極化參量的聯(lián)合估計(jì) 357
10．7 本章小結(jié) 359
參考文獻(xiàn) 359
第11章 聲向量傳感器陣列二維DOA估計(jì) 362
11．1 引言 362
11．2 基于ESPRIT算法的任意聲向量傳感器陣列的二維波達(dá)方向估計(jì) 363
11．2．1 數(shù)據(jù)模型 363
11．2．2 ESPRIT算法 364
11．2．3 仿真結(jié)果 366
11．3 基于三線性分解的任意聲向量傳感器陣列的二維波達(dá)方向估計(jì) 366
11．3．1 數(shù)據(jù)模型 367
11．3．2 三線性分解和DOA估計(jì) 368
11．3．3 仿真結(jié)果 371
11．4 基于PM的聲向量傳感器陣列二維DOA估計(jì)算法 372
11．4．1 數(shù)據(jù)模型 372
11．4．2 算法推導(dǎo) 373
11．4．3 仿真結(jié)果 376
11．5 單快拍下聲向量傳感器陣列二維相干DOA估計(jì)算法 377
11．5．1 數(shù)據(jù)模型 377
11．5．2 算法推導(dǎo) 378
11．5．3 仿真結(jié)果 381
11．6 聲向量傳感器陣列下非圓信號(hào)二維DOA估計(jì)算法 382
11．6．1 數(shù)據(jù)模型 382
11．6．2 算法推導(dǎo) 383
11．6．3 仿真結(jié)果 386
11．7 聲向量傳感器陣列中基于級(jí)聯(lián)MUSIC的二維DOA估計(jì) 387
11．7．1 數(shù)據(jù)模型 387
11．7．2 聲向量傳感器陣列中的二維DOA估計(jì) 388
11．7．3 仿真結(jié)果 391
11．8 聲向量傳感器陣列中基于PARALIND分解相干二維DOA估計(jì)算法 393
11．8．1 數(shù)據(jù)模型 393
11．8．2 相干二維角度估計(jì) 394
11．8．3 仿真結(jié)果 398
11．9 本章小結(jié) 399
參考文獻(xiàn) 399
第12章 陣列信號(hào)處理MATLAB編程 402
12．1 常用函數(shù)介紹 402
12．1．1 創(chuàng)建矩陣 402
12．1．2 zeros函數(shù)：創(chuàng)建全0矩陣 402
12．1．3 eye函數(shù)：創(chuàng)建單位矩陣 403
12．1．4 ones函數(shù)：創(chuàng)建全1矩陣 403
12．1．5 rand函數(shù)：創(chuàng)建均勻分布隨機(jī)矩陣 404
12．1．6 randn函數(shù)：創(chuàng)建正態(tài)分布隨機(jī)矩陣 404
12．1．7 hankel函數(shù)：創(chuàng)建Hankel矩陣 405
12．1．8 toeplitz函數(shù)：創(chuàng)建Toeplitz矩陣 405
12．1．9 det函數(shù)：計(jì)算方陣行列式 406
12．1．10 inv函數(shù)：求方陣的逆矩陣 406
12．1．11 pinv函數(shù)：求矩陣的偽逆矩陣 407
12．1．12 rank函數(shù)：求矩陣的秩 407
12．1．13 diag函數(shù)：抽取矩陣對(duì)角線元素 407
12．1．14 fliplr函數(shù)：矩陣左右翻轉(zhuǎn) 408
12．1．15 eig函數(shù)：矩陣特征值分解 408
12．1．16 svd函數(shù)：矩陣奇異值分解 409
12．1．17 矩陣轉(zhuǎn)置和共軛轉(zhuǎn)置 410
12．1．18 awgn函數(shù)：添加高斯白噪聲 410
12．1．19 sin函數(shù)：正弦函數(shù) 411
12．1．20 cos函數(shù)：余弦函數(shù) 411
12．1．21 tan函數(shù)：正切函數(shù) 411
12．1．22 asin函數(shù)：反正弦函數(shù) 412
12．1．23 acos函數(shù)：反余弦函數(shù) 412
12．1．24 atan函數(shù)：反正切函數(shù) 412
12．1．25 abs函數(shù)：求復(fù)數(shù)的模 412
12．1．26 angle函數(shù)：求復(fù)數(shù)的相位角 413
12．1．27 real函數(shù)：求復(fù)數(shù)的實(shí)部 413
12．1．28 imag函數(shù)：求復(fù)數(shù)的虛部 414
12．1．29 sum函數(shù)：求和函數(shù) 414
12．1．30 max函數(shù)：求最大值函數(shù) 414
12．1．31 min函數(shù)：求最小值函數(shù) 415
12．1．32 sort函數(shù)：排序函數(shù) 416
12．1．33 poly2sym函數(shù)：創(chuàng)建多項(xiàng)式 417
12．1．34 sym2poly函數(shù)：將符號(hào)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)換為數(shù)值多項(xiàng)式 417
12．1．35 roots函數(shù)：多項(xiàng)式求根 418
12．1．36 size函數(shù)：求矩陣大小 418
12．2 波束形成MATLAB程序 419
12．2．1 LCMV波速形成算法MATLAB程序 419
12．2．2 LMS自適應(yīng)波速形成MATLAB程序 420
12．3 DOA估計(jì)算法MATLAB程序 422
12．3．1 MUSIC算法MATLAB程序 422
12．3．2 ESPRIT算法MATLAB程序 424
12．3．3 root-MUSIC算法MATLAB程序 426
12．3．4 譜峰搜索傳播算子算法MATLAB程序 427
12．3．5 空間平滑MUSIC算法MATLAB程序 430
12．4 二維DOA估計(jì)算法MATLAB程序 432
12．4．1 L型陣列下基于二維MUSIC的二維DOA估計(jì)算法 432
12．4．2 均勻圓陣下基于UCA-ESPRIT的二維DOA估計(jì)算法 434
12．4．3 基于增廣矩陣束的L型陣列的二維DOA估計(jì)算法 436
12．4．4 面陣中二維角度估計(jì)：Unitary-ESPRIT算法 438
12．5 信源數(shù)估計(jì)MATLAB程序 440
12．6 寬帶信號(hào)DOA估計(jì)MATLAB程序 442
12．7 本章小結(jié) 444
參考文獻(xiàn) 445