第1章 權當引言：幾道大學生數學競賽題
第2章 根號2與π：無理數的意義
第3章 由根號2到□（數理化公式）代數無理數
第4章 再談根號2：Fermat遞降法
第5章 黃金分割點：根號5的無理性
第6章 由根號2到lg2：非代數無理數
第7章 初等數學：無理性證明的例子
第8章 用點微積分：e和π的無理性
第9章 巧用抽屜原理：無理性充要條件
第10章 懂點連分數：無理數的一種刻畫
第11章 再用微積分：無理數的級數表示
第12章 無理性指數：無理性的定量刻畫
第13章 無理性的擴充：線性無關性
第14章 Euler“錯過”的證明：ζ（3）的無理性
第15章 數字分布規(guī)律：正規(guī)數
第16章 點列{nθ}的分布：無理性的一種刻畫
第17章 再談非代數無理數：超越數的發(fā)現
第18章 第一個“人工”超越數：Liouville逼近定理及其改進
第19章 e和π的超越性：Lindemann-Weierstrass定理及E函數
第20章 αβ的超越性：Hilbert第7問題的解
第21章 數的代數無關性：超越數論方法的發(fā)展
第22章 權當結束語：一些猜想
練習題
部分練習題提示或解答
參考文獻
索引
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