數(shù)學(xué)分析（第一卷第7版）

定　價(jià)：￥79.00

作　者：	（俄）B.A.卓里奇
出版社：	高等教育出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040287554	出版時(shí)間：	2019-02-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：	16開(kāi)	頁(yè)數(shù)：	276	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)是作者在莫斯科大學(xué)力學(xué)數(shù)學(xué)系多遍講授數(shù)學(xué)分析課程的基礎(chǔ)上寫(xiě)成的，自1981年第1版出版以來(lái)，到2015年已經(jīng)修訂、增補(bǔ)至第7版。作者加強(qiáng)了分析學(xué)、代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)等現(xiàn)代數(shù)學(xué)課程之間的聯(lián)系，重點(diǎn)關(guān)注一般數(shù)學(xué)中有本質(zhì)意義的概念和方法，采用適當(dāng)接近現(xiàn)代數(shù)學(xué)文獻(xiàn)的語(yǔ)言進(jìn)行敘述，在保持?jǐn)?shù)學(xué)一般理論敘述嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，也盡量體現(xiàn)數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中的各種應(yīng)用。全書(shū)共兩卷，第一卷內(nèi)容包括：集合、邏輯符號(hào)的運(yùn)用、實(shí)數(shù)理論、極限和連續(xù)性、一元函數(shù)微分學(xué)、積分、多元函數(shù)及其極限與連續(xù)性、多元函數(shù)微分學(xué)。本書(shū)觀點(diǎn)較高，內(nèi)容豐富新穎，所選習(xí)題極具特色，是教材理論部分的有益補(bǔ)充。本書(shū)可作為綜合大學(xué)和師范大學(xué)數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的教師和學(xué)生的教材或主要參考書(shū)，也可供工科大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的教師和學(xué)生參考使用。

作者簡(jiǎn)介

　　作者：B. A. 卓里奇，數(shù)理科學(xué)博士，莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系數(shù)學(xué)分析教研室教授，現(xiàn)已退休。譯者：李植，北京大學(xué)工學(xué)院副教授，流體力學(xué)學(xué)科點(diǎn)副主任。莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系博士畢業(yè)，研究領(lǐng)域?yàn)椋毫黧w力學(xué)、水波動(dòng)力學(xué)、環(huán)境熱力學(xué)，擔(dān)任國(guó)際雜志Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 的編輯。

圖書(shū)目錄

前輔文
《俄羅斯數(shù)學(xué)教材選譯》序
中文版序言
第7版和第6版序言
第5版和第3版序言
第2版序言
第1版序言摘錄
章一些通用的數(shù)學(xué)概念與記號(hào)
§1. 邏輯符號(hào)
1. 聯(lián)詞與括號(hào)
2. 關(guān)于證明的附注
3. 某些專(zhuān)門(mén)記號(hào)
4. 后的附注
習(xí)題
§2. 集合及其基本運(yùn)算
1. 集合(集)的概念
2. 包含關(guān)系
3. 簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算
習(xí)題
§3. 函數(shù)
1. 函數(shù)(映射)的概念
2. 映射的簡(jiǎn)單分類(lèi)
3. 函數(shù)的復(fù)合與互逆映射
4. 作為關(guān)系的函數(shù). 函數(shù)的圖像
習(xí)題
§4. 某些補(bǔ)充
1. 集合的勢(shì)(基數(shù)類(lèi))
2. 公理化集合論
3. 關(guān)于數(shù)學(xué)命題的結(jié)構(gòu)及其集合論語(yǔ)言表述的附注
習(xí)題
第二章實(shí)數(shù)
§1. 實(shí)數(shù)集的公理系統(tǒng)和某些一般性質(zhì)
1. 實(shí)數(shù)集的定義
2. 實(shí)數(shù)的某些一般的代數(shù)性質(zhì)
3. 完備性公理與數(shù)集的上確界(下確界)的存在性
§2. 重要的實(shí)數(shù)類(lèi)和實(shí)數(shù)運(yùn)算方面的一些計(jì)算問(wèn)題
1. 自然數(shù)與數(shù)學(xué)歸納原理
2. 有理數(shù)與無(wú)理數(shù)
3. 阿基米德原理
4. 實(shí)數(shù)集的幾何解釋與實(shí)數(shù)運(yùn)算方面的一些計(jì)算問(wèn)題
習(xí)題
§3. 關(guān)于實(shí)數(shù)集完備性的一些基本引理
1. 閉區(qū)間套引理(柯西–康托爾原理)
2. 有限覆蓋引理(博雷爾–勒貝格原理)
3. 極限點(diǎn)引理(波爾查諾–魏爾斯特拉斯原理)
習(xí)題
§4. 可數(shù)集與不可數(shù)集
1. 可數(shù)集
2. 連續(xù)統(tǒng)的勢(shì)
習(xí)題
第三章極限
§1. 序列的極限
1. 定義和例子
2. 數(shù)列極限的性質(zhì)
3. 數(shù)列極限的存在問(wèn)題
4.級(jí)數(shù)的初步知識(shí)
習(xí)題
§2. 函數(shù)的極限
1. 定義和例子
2. 函數(shù)極限的性質(zhì)
3. 函數(shù)極限的一般定義(基上的極限)
4. 函數(shù)極限的存在問(wèn)題
習(xí)題
第四章連續(xù)函數(shù)
§1. 基本定義和實(shí)例
1. 函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)的連續(xù)性
2. 間斷點(diǎn)
§2. 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1. 局部性質(zhì)
2. 連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)
習(xí)題
第五章微分學(xué)
§1. 可微函數(shù)
1. 問(wèn)題和引言
2. 在一點(diǎn)處可微的函數(shù)
3. 切線. 導(dǎo)數(shù)和微分的幾何意義
4. 坐標(biāo)系的作用
5. 例題
習(xí)題
§2. 基本的微分法則
1. 微分運(yùn)算和算術(shù)運(yùn)算
2. 復(fù)合函數(shù)的微分運(yùn)算
3. 反函數(shù)的微分運(yùn)算
4. 基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)表
5. 簡(jiǎn)單的隱函數(shù)的微分運(yùn)算
6. 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題
§3. 微分學(xué)的基本定理
1. 費(fèi)馬引理和羅爾定理
2. 關(guān)于有限增量的拉格朗日定理和柯西定理
3. 泰勒公式
習(xí)題
§4. 用微分學(xué)方法研究函數(shù)
1. 函數(shù)單調(diào)的條件
2. 函數(shù)具有內(nèi)極值點(diǎn)的條件
3. 函數(shù)凸的條件
4. 洛必達(dá)法則
5. 函數(shù)圖像的畫(huà)法
習(xí)題
§5. 復(fù)數(shù). 初等函數(shù)之間的相互聯(lián)系
1. 復(fù)數(shù)
2. C 中的收斂性與復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
3. 歐拉公式以及初等函數(shù)之間的相互聯(lián)系
4. 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)表示和解析性
5. 復(fù)數(shù)域C 的代數(shù)封閉性
習(xí)題
§6. 微分學(xué)在自然科學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用實(shí)例
1. 變質(zhì)量物體的運(yùn)動(dòng)
2. 氣壓公式
3. 放射性衰變、鏈?zhǔn)椒磻?yīng)和原子反應(yīng)堆
4. 大氣中的落體
5. 再談數(shù)e 和函數(shù)ex
6. 振動(dòng)
習(xí)題
§7. 原函數(shù)
1. 原函數(shù)與不定積分
2. 求原函數(shù)的一些基本的一般方法
3. 有理函數(shù)的原函數(shù)
4. 形如∫R(cos x,sin x)dx 的原函數(shù)
5. 形如∫R(x,y(x))dx
...... 全部?jī)?nèi)容請(qǐng)購(gòu)買(mǎi)實(shí)物書(shū)籍