非經(jīng)典關聯(lián)和量子相干的熵度量

目錄
前言
第1章 經(jīng)典信息論引論 1
1.1 概率論的基礎知識 1
1.1.1 隨機變量 1
1.1.2 隨機變量的函數(shù) 3
1.1.3 概率分布之間的距離 5
1.2 Shannon熵及其性質(zhì) 7
1.2.1 Shannon熵的定義 7
1.2.2 相對熵與互信息 9
1.2.3 數(shù)據(jù)處理不等式 12
1.3 量子力學簡介 15
1.3.1 復向量空間 16
1.3.2 線性算子 17
1.3.3 量子力學基本假設 25
1.3.4 投影測量 27
1.3.5 密度算子 30
1.3.6 量子態(tài)之間的距離 36
1.3.7 von Neumann測量理論 42
1.3.8 量子運算 44
第2章 von Neumann熵與信息 50
2.1 von Neumann熵及其性質(zhì) 50
2.2 復合量子系統(tǒng)上von Neumann熵 54
2.3 帶噪量子信道上的信息 65
2.3.1 Holevo信息 65
2.3.2 相干信息與信息增益 66
2.3.3 逆相干信息 73
2.4 糾纏度量 79
第3章 非經(jīng)典關聯(lián)的度量 83
3.1 量子失協(xié)的定義 84
3.2 量子失協(xié)的性質(zhì) 89
3.2.1 量子失協(xié)的下界 89
3.2.2 量子失協(xié)的上界 92
3.3 量子虧損及其性質(zhì) 100
3.4 化過程 109
3.5 統(tǒng)一度量下的非經(jīng)典關聯(lián) 117
第4章 測量誘導的非局域性 124
4.1 單向非局域量子失協(xié)的定義及其性質(zhì) 125
4.2 單向非局域量子失協(xié)與其他量化之間的關系 133
4.3 相對熵非局域性度量 136
第5章 量子相干性的度量理論 149
5.1 相干性的資源理論框架 150
5.1.1 非相干態(tài)和非相干運算 151
5.1.2 相干性度量的公理化要求 154
5.2 相干性的度量 155
5.2.1 l1范數(shù)和跡距離相干性 155
5.2.2 保真度相干性度量 158
5.3 相對熵相干性度量 160
5.4 復合系統(tǒng)上的量子相干性 166
5.5 量子運算的相干性 177
5.6 疊加誘導的相干性度量 183
參考文獻 196
附錄 1 量子門 214
附錄 2 量子隱形傳態(tài) 222
附錄 3 超密編碼 225
附錄 4 Deutsch算法 227