進化優(yōu)化算法：基于仿生和種群的計算機智能方法

致謝 .17 

縮寫 .19 

第一篇進化優(yōu)化引論 1 

第 1章緒論 3 

1.1術(shù)語 3 

1.2又一本關(guān)于進化算法的書 5 

1.3先修課程 .5 

1.4家庭作業(yè) .6 

1.5符號 6 

1.6本書的大綱 8 

1.7基于本書的課程 .8 

第 2章優(yōu)化 10 

2.1無約束優(yōu)化 10 

2.2約束優(yōu)化 . 13 

2.3多目標優(yōu)化 14 

2.4多峰優(yōu)化 . 15 

2.5組合優(yōu)化 . 16 

2.6爬山法 18 

2.6.1有偏優(yōu)化算法 21 

2.6.2蒙特卡羅仿真的重要性 21 

2.7智能 22 

2.7.1自適應(yīng) 22 

2.7.2隨機性 22 

2.7.3交流 . 23 

2.7.4反饋 . 23 

2.7.5探索與開發(fā) . 24 

2.8總結(jié) 24 

習題 . 25 

4目錄 

第二篇經(jīng)典進化算法 29 

第 3章遺傳算法 31 

3.1遺傳學的歷史 32 

3.1.1查爾斯·達爾文 32 

3.1.2格雷戈爾·孟德爾 . 33 

3.2遺傳學 34 

3.3遺傳算法的歷史 . 36 

3.4一個簡單的二進制遺傳算法 38 

3.4.1用于機器人設(shè)計的遺傳算法 38 

3.4.2選擇與交叉 . 39 

3.4.3變異 . 42 

3.4.4遺傳算法的總結(jié) 42 

3.4.5遺傳算法的參數(shù)調(diào)試及其例子 43 

3.5簡單的連續(xù)遺傳算法 47 

3.6總結(jié) 50 

習題 . 51 

第 4章遺傳算法的數(shù)學模型 . 53 

4.1圖式理論 . 54 

4.2馬爾可夫鏈 57 

4.3進化算法的馬爾可夫模型的符號 61 

4.4遺傳算法的馬爾可夫模型 64 

4.4.1選擇 . 64 

4.4.2變異 . 65 

4.4.3交叉 . 66 

4.5遺傳算法的動態(tài)系統(tǒng)模型 69 

4.5.1選擇 . 69 

4.5.2變異 . 71 

4.5.3交叉 . 73 

4.6總結(jié) 77 

習題 . 78 

第 5章進化規(guī)劃 80 

5.1連續(xù)進化規(guī)劃 80 

5.2有限狀態(tài)機優(yōu)化 . 83 

5.3離散進化規(guī)劃 86 

5.4囚徒困境 . 87 

目錄 5 

5.5人工螞蟻問題 90 

5.6總結(jié) 93 

習題 . 94 

第 6章進化策略 96 

6.1 (1+1)進化策略 97 

6.2 1/5規(guī)則:推導(dǎo) . 100 

6.3 (μ + 1)進化策略 103 

6.4 (μ + λ)和 (μ, λ)進化策略 105 

6.5自身自適應(yīng)進化策略 107 

6.6總結(jié) 112 

習題 . 112 

第 7章遺傳規(guī)劃 114 

7.1 LISP:遺傳規(guī)劃的語言 115 

7.2遺傳規(guī)劃的基礎(chǔ) . 120 

7.2.1適應(yīng)度的度量 120 

7.2.2終止準則 121 

7.2.3終止集合 121 

7.2.4函數(shù)集合 122 

7.2.5初始化 123 

7.2.6遺傳規(guī)劃的參數(shù) 125 

7.3最短時間控制的遺傳規(guī)劃 127 

7.4遺傳規(guī)劃的膨脹 . 132 

7.5演化實體而非計算機程序 133 

7.6遺傳規(guī)劃的數(shù)學分析 135 

7.6.1定義和記號 . 135 

7.6.2選擇和交叉 . 136 

7.6.3變異和最后結(jié)果 139 

7.7總結(jié) 140 

習題 . 142 

第 8章遺傳算法的變種 145 

8.1初始化 145 

8.2收斂準則 . 146 

8.3用格雷編碼表示問題 148 

8.4精英 150 

8.5穩(wěn)態(tài)與代際算法 . 152 

6目錄 

8.6種群多樣性 153 

8.6.1重復(fù)個體 154 

8.6.2基于小生境和基于物種的重組 154 

8.6.3小生境 156 

8.7選擇方案 . 160 

8.7.1隨機遍歷采樣 160 

8.7.2超比例選擇 . 162 

8.7.3 Sigma縮放 . 162 

8.7.4基于排名選擇 164 

8.7.5線性排名 164 

8.7.6錦標賽選擇 . 166 

8.7.7種馬進化算法 167 

8.8重組 168 

8.8.1單點交叉 (二進制或連續(xù)進化算法) 169 

8.8.2多點交叉 (二進制或連續(xù)進化算法) 169 

8.8.3分段交叉 (二進制或連續(xù)進化算法) 169 

8.8.4均勻交叉 (二進制或連續(xù)進化算法) 170 

8.8.5多父代交叉 (二進制或連續(xù)進化算法) . 170 

8.8.6全局均勻交叉 (二進制或連續(xù)進化算法) 171 

8.8.7洗牌交叉 (二進制或連續(xù)進化算法) 171 

8.8.8平交叉和算術(shù)交叉 (連續(xù)進化算法) 171 

8.8.9混合交叉 (連續(xù)進化算法) 172 

8.8.10線性交叉 (連續(xù)進化算法) 172 

8.8.11模擬二進制交叉 (連續(xù)進化算法) 172 

8.8.12小結(jié) . 173 

8.9變異 173 

8.9.1以 xi(k)為中心的均勻變異 173 

8.9.2以搜索域的中央為中心的均勻變異 174 

8.9.3以 xi(k)為中心的高斯變異 174 

8.9.4以搜索域的中央為中心的高斯變異 174 

8.10總結(jié) 174 

習題 . 175 

第三篇較新的進化算法 179 

第 9章模擬退火 181 

9.1自然退火 . 181 

9.2簡單的模擬退火算法 183 

目錄 7 

9.3冷卻調(diào)度 . 184 

9.3.1線性冷卻 184 

9.3.2指數(shù)冷卻 185 

9.3.3逆冷卻 185 

9.3.4對數(shù)冷卻 187 

9.3.5逆線性冷卻 . 188 

9.3.6依賴于維數(shù)的冷卻 . 190 

9.4實施的問題 192 

9.4.1候選解的生成 192 

9.4.2重新初始化 . 193 

9.4.3記錄最好的候選解 . 193 

9.5總結(jié) 193 

習題 . 194 

第 10章蟻群優(yōu)化 196 

10.1信息素模型 198 

10.2螞蟻系統(tǒng) . 200 

10.3連續(xù)優(yōu)化 . 204 

10.4其他螞蟻系統(tǒng) . 207 

10.4.1最大最小螞蟻系統(tǒng) 207 

10.4.2蟻群系統(tǒng) . 208 

10.4.3更多的螞蟻系統(tǒng) . 211 

10.5理論結(jié)果 . 212 

10.6總結(jié) 212 

習題 . 213 

第 11章粒子群優(yōu)化 215 

11.1基本粒子群優(yōu)化算法 . 216 

11.2速度限制 . 219 

11.3慣性權(quán)重與壓縮系數(shù) . 220 

11.3.1慣性權(quán)重 . 220 

11.3.2壓縮系數(shù) . 222 

11.3.3粒子群優(yōu)化的穩(wěn)定性 . 223 

11.4全局速度更新 . 226 

11.5完全知情的粒子群 229 

11.6從錯誤中學習 . 231 

11.7總結(jié) 234 

習題 . 234 

8目錄 

第 12章差分進化 237 

12.1基本差分進化算法 237 

12.2差分進化的變種 . 239 

12.2.1試驗向量 . 240 

12.2.2變異向量 . 242 

12.2.3比例因子的調(diào)整 . 245 

12.3離散優(yōu)化 . 246 

12.3.1混合整數(shù)差分進化 247 

12.3.2離散差分進化 . 248 

12.4差分進化與遺傳算法 . 248 

12.5總結(jié) 250 

習題 . 250 

第 13章分布估計算法 . 252 

13.1分布估計算法:基本概念 . 253 

13.1.1簡單的分布估計算法 . 253 

13.1.2統(tǒng)計量的計算 . 253 

13.2一階分布估計算法 254 

13.2.1一元邊緣分布算法 254 

13.2.2緊致遺傳算法 . 256 

13.2.3基于種群的增量學習 . 259 

13.3二階分布估計算法 261 

13.3.1輸入聚類互信息最大化 . 261 

13.3.2優(yōu)化與互信息樹結(jié)合 . 266 

13.3.3二元邊緣分布算法 271 

13.4多元分布估計算法 273 

13.4.1擴展緊致遺傳算法 273 

13.4.2其他多元分布估計算法 . 276 

13.5連續(xù)分布估計算法 276 

13.5.1連續(xù)一元邊緣分布算法 . 277 

13.5.2基于增量學習的連續(xù)種群 278 

13.6總結(jié) 281 

習題 . 282 

第 14章基于生物地理學的優(yōu)化 284 

14.1生物地理學 285 

14.2生物地理學是一個優(yōu)化過程 . 288 

14.3基于生物地理學優(yōu)化 . 290 

14.4 BBO的擴展 293 

14.4.1遷移曲線 . 293 

目錄 9 

14.4.2混合遷移 . 294 

14.4.3 BBO的其他方法 296 

14.4.4 BBO與遺傳算法 298 

14.5總結(jié) 299 

習題 . 302 

第 15章文化算法 304 

15.1合作與競爭 305 

15.2文化算法中的信仰空間 . 307 

15.3文化進化規(guī)劃 . 309 

15.4自適應(yīng)文化模型 . 311 

15.5總結(jié) 316 

習題 . 317 

第 16章反向?qū)W習 318 

16.1反向的定義和概念 318 

16.1.1反射反向和模反向 319 

16.1.2部分反向 . 320 

16.1.3 1型反向和 2型反向 . 321 

16.1.4準反向和超反向 . 321 

16.2反向進化算法 . 322 

16.3反向概率 . 326 

16.4跳變比 . 329 

16.5反向組合優(yōu)化 . 331 

16.6對偶學習 . 333 

16.7總結(jié) 334 

習題 . 335 

第 17章其他進化算法 . 337 

17.1禁忌搜索 . 337 

17.2人工魚群算法 . 338 

17.2.1隨機行為 . 339 

17.2.2追逐行為 . 340 

17.2.3聚集行為 . 340 

17.2.4搜索行為 . 340 

17.2.5跳躍行為 . 340 

17.2.6人工魚群算法概要 341 

17.3群搜索優(yōu)化器 . 342 

17.4混合蛙跳算法 . 344 

10目錄 

17.5螢火蟲算法 346 

17.6細菌覓食優(yōu)化 . 347 

17.7人工蜂群算法 . 350 

17.8引力搜索算法 . 352 

17.9和聲搜索 . 353 

17.10基于教學的優(yōu)化 355 

17.11總結(jié) 358 

習題 . 359 

第四篇優(yōu)化問題的特殊類型 361 

第 18章組合優(yōu)化 363 

18.1旅行商問題 364 

18.2旅行商問題的初始化 . 365 

18.2.1最近鄰初始化 . 365 

18.2.2最短邊初始化 . 367 

18.2.3嵌入初始化 367 

18.2.4隨機初始化 369 

18.3旅行商問題的表示與交叉 369 

18.3.1路徑表示 . 369 

18.3.2鄰接表示 . 372 

18.3.3順序表示 . 375 

18.3.4矩陣表示 . 376 

18.4旅行商問題的變異 379 

18.4.1反轉(zhuǎn) 379 

18.4.2嵌入 379 

18.4.3移位 379 

18.4.4互換 380 

18.5旅行商問題的進化算法 . 380 

18.6圖著色問題 384 

18.7總結(jié) 387 

習題 . 387 

第 19章約束優(yōu)化 389 

19.1罰函數(shù)法 . 390 

19.1.1內(nèi)點法 . 390 

19.1.2外點法 . 391 

19.2處理約束的常用方法 . 393 

19.2.1靜態(tài)懲罰方法 . 393 

目錄 11 

19.2.2可行點優(yōu)勢 393 

19.2.3折中進化算法 . 394 

19.2.4協(xié)同進化懲罰 . 395 

19.2.5動態(tài)懲罰方法 . 396 

19.2.6自適應(yīng)懲罰方法 . 397 

19.2.7分離遺傳算法 . 398 

19.2.8自身自適應(yīng)的適應(yīng)度描述 398 

19.2.9自身自適應(yīng)罰函數(shù) 399 

19.2.10自適應(yīng)分離約束處理 . 400 

19.2.11行為記憶 401 

19.2.12隨機排名 402 

19.2.13小生境懲罰方法 403 

19.3特殊表示與特殊算子 . 403 

19.3.1特殊表示 . 404 

19.3.2特殊算子 . 405 

19.3.3 Genocop 406 

19.3.4 Genocop II . 407 

19.3.5 Genocop III . 407 

19.4約束優(yōu)化的其他方法 . 409 

19.4.1文化算法 . 409 

19.4.2多目標優(yōu)化 409 

19.5候選解的排名 . 410 

19.5.1最大違反約束排名 410 

19.5.2約束次序排名 . 410 

19.5.3 ←-水平比較 . 411 

19.6處理約束方法的比較 . 412 

19.7總結(jié) 414 

習題 . 416 

第 20章多目標優(yōu)化 418 

20.1帕雷托最優(yōu)性 . 419 

20.2多目標優(yōu)化的目標 423 

20.2.1超體積 . 424 

20.2.2相對覆蓋度 427 

20.3基于非帕雷托的進化算法 427 

20.3.1集結(jié)方法 . 427 

20.3.2向量評價遺傳算法 429 

20.3.3字典排序 . 430 

12目錄 

20.3.4 ←-約束方法 431 

20.3.5基于性別的方法 . 431 

20.4基于帕雷托進化算法 . 432 

20.4.1多目標進化優(yōu)化器 433 

20.4.2基于 ←的多目標進化算法 434 

20.4.3非支配排序遺傳算法 . 436 

20.4.4多目標遺傳算法 . 438 

20.4.5小生境帕雷托遺傳算法 . 439 

20.4.6優(yōu)勢帕雷托進化算法 . 440 

20.4.7帕雷托歸檔進化策略 . 445 

20.5基于生物地理學的多目標優(yōu)化 . 446 

20.5.1向量評價 BBO 446 

20.5.2非支配排序 BBO. 447 

20.5.3小生境帕雷托 BBO . 448 

20.5.4優(yōu)勢帕雷托 BBO. 449 

20.5.5多目標 BBO的仿真 . 450 

20.6總結(jié) 451 

習題 . 452 

第 21章昂貴、有噪聲與動態(tài)適應(yīng)度函數(shù) . 455 

21.1昂貴適應(yīng)度函數(shù) . 456 

21.1.1適應(yīng)度函數(shù)的近似 457 

21.1.2近似變換函數(shù) . 465 

21.1.3在進化算法中如何使用適應(yīng)度近似 . 466 

21.1.4多重模型 . 468 

21.1.5過擬合 . 470 

21.1.6近似方法的評價 . 471 

21.2動態(tài)適應(yīng)度函數(shù) . 472 

21.2.1預(yù)測進化算法 . 474 

21.2.2遷入方案 . 475 

21.2.3基于記憶的方法 . 478 

21.2.4動態(tài)優(yōu)化性能的評價 . 479 

21.3有噪聲適應(yīng)度函數(shù) 479 

21.3.1再采樣 . 480 

21.3.2適應(yīng)度估計 482 

21.3.3卡爾曼進化算法 . 483 

21.4總結(jié) 485 

習題 . 486 

目錄 13 

第五篇附錄 .489 

附錄 A一些實際的建議 491 

A.1查錯 . 491 

A.2進化算法是隨機的 . 491 

A.3小變化可能會有大影響 492 

A.4大變化可能只有小影響 492 

A.5種群含有很多信息 . 492 

A.6鼓勵多樣性 . 492 

A.7利用問題的信息 493 

A.8經(jīng)常保存結(jié)果 493 

A.9理解統(tǒng)計顯著性 493 

A.10善于寫作 . 493 

A.11強調(diào)理論 . 494 

A.12強調(diào)實踐 . 494 

附錄 B沒有免費午餐定理與性能測試 495 

B.1沒有免費午餐定理 . 495 

B.2性能測試 500 

B.2.1基于仿真結(jié)果的大話 . 500 

B.2.2如何報告 (不報告)仿真結(jié)果 . 502 

B.2.3隨機數(shù) . 506 

B.2.4 t檢驗 . 508 

B.2.5 F檢驗 . 512 

B.3總結(jié) . 515 

附錄 C基準優(yōu)化函數(shù) . 516 

C.1無約束基準 . 516 

C.1.1 Sphere函數(shù) . 517 

C.1.2 Ackley函數(shù) . 517 

C.1.3 Ackley測試函數(shù) 518 

C.1.4 Rosenbrock函數(shù) 518 

C.1.5 Fletcher函數(shù) . 519 

C.1.6 Griewank函數(shù) . 520 

C.1.7 Penalty#1函數(shù) . 521 

C.1.8 Penalty#2函數(shù) . 521 

C.1.9 Quartic函數(shù) 522 

C.1.10 Tenth Power函數(shù) . 523 

C.1.11 Rastrigin函數(shù) 524 

14目錄 

C.1.12 Schwefel二重和函數(shù) . 524 

C.1.13 Schwefel最大函數(shù) 525 

C.1.14 Schwefel絕對值函數(shù) . 526 

C.1.15 Schwefel正弦函數(shù) 526 

C.1.16 Step函數(shù) . 527 

C.1.17 Absolute函數(shù) 528 

C.1.18 Shekel's Foxhole函數(shù) . 528 

C.1.19 Michalewicz函數(shù) . 529 

C.1.20 Sine Envelope函數(shù) . 530 

C.1.21 Eggholder函數(shù) 530 

C.1.22 Weierstrass函數(shù) . 531 

C.2約束基準 531 

C.2.1 C01函數(shù) . 532 

C.2.2 C02函數(shù) . 532 

C.2.3 C03函數(shù) . 533 

C.2.4 C04函數(shù) . 533 

C.2.5 C05函數(shù) . 533 

C.2.6 C06函數(shù) . 534 

C.2.7 C07函數(shù) . 534 

C.2.8 C08函數(shù) . 534 

C.2.9 C09函數(shù) . 535 

C.2.10 C10函數(shù) . 535 

C.2.11 C11函數(shù) . 535 

C.2.12 C12函數(shù) . 535 

C.2.13 C13函數(shù) . 536 

C.2.14 C14函數(shù) . 536 

C.2.15 C15函數(shù) . 537 

C.2.16 C16函數(shù) . 537 

C.2.17 C17函數(shù) . 537 

C.2.18 C18函數(shù) . 538 

C.2.19約束基準的總結(jié) 538 

C.3多目標基準 . 539 

C.3.1無約束多目標優(yōu)化問題 1 539 

C.3.2無約束多目標優(yōu)化問題 2 540 

C.3.3無約束多目標優(yōu)化問題 3 541 

C.3.4無約束多目標優(yōu)化問題 4 541 

C.3.5無約束多目標優(yōu)化問題 5 542 

C.3.6無約束多目標優(yōu)化問題 6 542 

C.3.7無約束多目標優(yōu)化問題 7 543 

目錄 15 

C.3.8無約束多目標優(yōu)化問題 8 544 

C.3.9無約束多目標優(yōu)化問題 9 544 

C.3.10無約束多目標優(yōu)化問題 10 545 

C.4動態(tài)基準 545 

C.4.1動態(tài)基準的完整描述 . 546 

C.4.2簡化的動態(tài)基準描述 . 550 

C.5噪聲基準 551 

C.6旅行商問題 . 551 

C.7無偏化搜索空間 553 

C.7.1偏差 553 

C.7.2旋轉(zhuǎn)矩陣 . 555 

參考文獻 557 

索引 . 601 

致謝 

進化算法是一個令人著迷的研究領(lǐng)域 ,我涉足其間已有 20年,感謝多年來為我的研究提供資助的每一位人士 : TRW系統(tǒng)集成組的 Hossny El-Sherief, TRW汽車安全系統(tǒng)的 Dorin Dragotoniu, NASA Glenn控制和動力學部門的 Sanjay Garg和 Donald Simon,福特汽車公司的 Dimitar Filev,克利夫蘭醫(yī)學中心的 Brian Davis和 William Smith,國家科學基金和克利夫蘭州立大學 .還要感謝和我一起工作 ,在進化算法領(lǐng)域發(fā)表論文的學生和同事： Je. Abell, Dawei Du, Mehmet Ergezer, Brent Gardner, Boris Igelnik,Paul Lozovyy, Haiping Ma, Berney Montavon, Mirela Ovreiu,Rick Rarick, Hanz Richter, David Sadey, Sergey Samorezov, Nina Scheidegger, Arpit Shah, Steve Szatmary, George Thomas, Oliver Tiber, Tonvanden Bogert, Arun Venkatesan和 Tim Wilmot.最后 ,我想感謝閱讀這些材料的初稿并給我許多有用建議的人士： EmileAarts, Dan Ashlock, Forrest Bennett, Hans-Georg Beyer, Maurice Clerc, Carlos Coello Coello, Kalyanmoy Deb, Gusz Eiben, Jin-KaoHao, Yaochu Jin, Pedro Larranaga, Mahamed Omran, KennethV. Price, Hans-PaulSchwefel, Thomas St¨utzle, Hamid Tizhoosh, Darrell Whitley.還要感謝評審本書最初的出版計劃的三位匿名評閱人 .這些評閱人不一定贊同這本書,但他們的建議和評論幫助我提升本書的品質(zhì). 

丹·西蒙 (Dan Simon) 

縮寫 

ABC 人工蜂群 

ACM 自適應(yīng)文化模型 

ACO 蟻群優(yōu)化 

ACS 蟻群系統(tǒng) 

ADF 自動定義的函數(shù) 

AFSA 人工魚群算法 

AS 螞蟻系統(tǒng) 

ASCHEA 自適應(yīng)分離約束處理進化算法 

BBO 基于生物地理學的優(yōu)化 

BFOA 細菌覓食優(yōu)化算法 

BMDA 二元邊緣分布算法 

BOA 貝葉斯優(yōu)化算法 

CA 文化算法 

CAEP 受文化算法影響的進化規(guī)劃 

CEC 進化計算大會 

cGA 緊致遺傳算法 

CMA-ES 協(xié)方差陣自適應(yīng)進化策略 

CMSA-ES 協(xié)方差陣自身自適應(yīng)進化策略 

COMIT 優(yōu)化與互信息樹結(jié)合 

CX 循環(huán)交叉 

DACE 計算機實驗的設(shè)計與分析 

DAFHEA 基于動態(tài)近似適應(yīng)度的混合進化算法 

DE 差分進化 

DEMO 多樣性多目標進化優(yōu)化器 

←-MOEA 基于 ←的多目標進化算法 

EA 進化算法 

EBNA 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)估計算法 

ECGA 擴展緊致遺傳算法 

20 縮寫 

EDA 分布估計算法 

EGNA 高斯網(wǎng)絡(luò)估計算法 

EMNA 多元正態(tài)估計算法 

EP 進化規(guī)劃 

ES 進化策略 

FDA 因子化分布算法 

FIPS 完全知情的粒子群 

FSM 有限狀態(tài)機 

GA 遺傳算法 

GP 進化規(guī)劃 

GSA 引力搜索算法 

GSO 群搜索優(yōu)化器 

hBOA 分層貝葉斯優(yōu)化算法 

HCwL 學習爬山法 

HLGA Hajela-Lin遺傳算法 

HS 和聲搜索 

HSI 生境適宜度指數(shù) 

IDEA 迭代密度估計算法 

IDEA 不可行性驅(qū)動的進化算法 

IUMDA 增量一元邊緣分布算法 

MMAS 最大最小螞蟻系統(tǒng) 

MMES 多元進化策略 

MIMIC 輸入聚類的互信息最大化 

MOBBO 基于生物地理學的多目標優(yōu)化 

MOEA 多目標進化算法 

MOGA 多目標遺傳算法 

MOP 多目標優(yōu)化問題 

MPM 邊緣積模型 

N(μ, σ2) 均值為 μ方差為 σ2的正態(tài)分布 

N(μ, Σ) 均值為 μ協(xié)方差為 Σ的多元正態(tài)分布 

NFL 沒有免費午餐 

NPBBO 小生境帕雷托基于生物地理學優(yōu)化 

NPGA 小生境帕雷托遺傳算法 

NPSO 負強化的粒子群優(yōu)化 

NSBBO 非支配排序基于生物地理學優(yōu)化 

NSGA 非支配排序遺傳算法 

縮寫 21 

OBBO 反向的基于生物地理學優(yōu)化 

OBL 反向?qū)W習 

OBX 基于順序交叉 

OX 順序交叉 

PAES 帕雷托歸檔進化策略 

PBIL 基于種群的增量學習 

PDF 概率密度函數(shù) 

PID 比例積分微分 

PMBGA 概率建模遺傳算法 

PMX 部分匹配交叉 

PSO 粒子群優(yōu)化 

RMS 均方根 

RV 隨機變量 

SA 模擬退火 

SBX 模擬二進制交叉 

SAPF 自身自適應(yīng)罰函數(shù) 

SCE 混合復(fù)雜進化 

SEMO 簡單多目標進化優(yōu)化器 

SFLA 混合蛙跳算法 

SGA 隨機梯度上升 

SHCLVND 由正態(tài)分布向量學習的隨機爬山法 

SIV 適應(yīng)度指數(shù)變量 

SPBBO 優(yōu)勢帕雷托基于生物地理學優(yōu)化 

SPEA 優(yōu)勢帕雷托進化算法 

TLBO 基于教學的優(yōu)化 

TS 禁忌搜索 

TSP 旅行商問題 

U[a, b] 在域 [a, b]上均勻分布的概率密度函數(shù).可為連續(xù)的也可為離散的, 

根據(jù)上下文確定 

UMDA 一元邊緣分布算法 

UMDAG c 連續(xù)高斯一元邊緣分布算法 

VEBBO 向量評價基于生物地理學優(yōu)化 

VEGA 向量評價遺傳算法