回歸分析與線性統(tǒng)計(jì)模型

1預(yù)備知識

1.1實(shí)向量線性空間

1.2矩陣求逆引理

1.3廣義逆矩陣

1.4冪等陣和正交投影陣

1.5矩陣的特殊運(yùn)算

1.6均值向量與協(xié)方差陣

1.7隨機(jī)向量的二次型

1.8正態(tài)隨機(jī)向量

1.9 x2分布

習(xí)題1

2 多元線性回歸模型

2.1多元線性回歸模型

2.2模型參數(shù)的最小二乘估計(jì)

2.3最小二乘估計(jì)的性質(zhì)

3.2設(shè)計(jì)矩陣非列滿秩情形

2.4約束最小二乘估計(jì)與一般線性假設(shè)

2.5回歸方程的顯著性檢驗(yàn)

2.6回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)

2.7因變量的預(yù)測

習(xí)題2

3檢測模型設(shè)定的恰當(dāng)性

3.1殘差與杠桿值

3.2方差齊性與正態(tài)性檢驗(yàn)

3.3影響分析

3.4異常點(diǎn)檢驗(yàn)

3.5檢測誤差相關(guān)性

3.6模型擬合缺失檢驗(yàn)

習(xí)題3

4校正模型設(shè)定的不恰當(dāng)性——數(shù)據(jù)變換與加權(quán)最小二乘法

4.1方差穩(wěn)定化變換與線性化變換

4.2治療方案：Box-Cox變換

4.3對數(shù)變換

4.4廣義和加權(quán)最小二乘估計(jì)

習(xí)題4

5共線性數(shù)據(jù)分析與處理

5.1多重共線性

5.2嶺估計(jì)

5.3主成分估計(jì)

習(xí)題5

6回歸方程的選擇

6.1評價(jià)回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)

6.2計(jì)算所有可能的回歸

6.3計(jì)算最優(yōu)子集回歸

6.4逐步回歸

習(xí)題6

7模型的搭建和驗(yàn)證

7.1多項(xiàng)式回歸模型

7.2帶定性預(yù)測變量的模型

7.3模型的驗(yàn)證

習(xí)題7

８廣義線性模型

8.1邏輯回歸模型

8.2 Poisson回歸模型

8.3廣義線性模型

習(xí)題8

９方差分析模型與正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

9.1單因素方差分析

9.2兩因素方差分析

9.3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與方差分析

習(xí)題9

10協(xié)方差分析模型

10.1一般分塊線性模型

10.2參數(shù)估計(jì)

10.3假設(shè)檢驗(yàn)

習(xí)題10

11混合效應(yīng)及其相關(guān)的模型

11.1線性混合效應(yīng)模型

11.2固定效應(yīng)的估計(jì)

11.3隨機(jī)效應(yīng)的預(yù)測

11.4方差分析估計(jì)

11.5極大似然估計(jì)

11.6分層線性模型簡介

11.7廣義線性混合效應(yīng)模型簡介

習(xí)題11

12面板數(shù)據(jù)模型

12.1面板數(shù)據(jù)模型概述

12.2模型形式設(shè)定檢驗(yàn)

12.3變截距模型

12.4變系數(shù)模型

習(xí)題12