非壽險(xiǎn)精算中的貝葉斯統(tǒng)計(jì)分析

　　在風(fēng)險(xiǎn)管理中，信息的充分使用對風(fēng)險(xiǎn)管理效率的提高有著重要的意 義。在非壽險(xiǎn)精算的統(tǒng)計(jì)推斷中，不僅需要利用索賠的樣本信息，而且要 充分挖掘風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的先驗(yàn)信息，因此非壽險(xiǎn)精算的統(tǒng)計(jì)推斷落入了貝葉斯 框架。本書基于貝葉斯決策理論的思想和方法，研究了非壽險(xiǎn)精算中的三 大問題：保費(fèi)定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)度量的估計(jì)和責(zé)任準(zhǔn)備金評估。在貝葉斯統(tǒng)計(jì) 中，當(dāng)樣本容量較小時(shí)，先驗(yàn)分布的選取是至關(guān)重要的。為了克服先驗(yàn)分 布選取的主觀性，我們建立了風(fēng)險(xiǎn)的線性貝葉斯模型，將風(fēng)險(xiǎn)保費(fèi)、風(fēng)險(xiǎn) 度量和責(zé)任準(zhǔn)備金的估計(jì)限定在樣本的某種線性函數(shù)中，進(jìn)而利用經(jīng)驗(yàn)貝 葉斯方法對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。本書提出的方法是經(jīng)典信度理論的改進(jìn)與 推廣。研究證明，本方法提出的估計(jì)有良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，且對模型的依賴 性小，能直接運(yùn)用于保險(xiǎn)實(shí)踐。

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