高中數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)教程：整除與同余以及不定方程

目錄

第一章 整除

第一節(jié)整除

第二節(jié)素?cái)?shù)與合數(shù)

第三節(jié)奇數(shù)和偶數(shù)

第四節(jié)完全平方數(shù)

第五節(jié)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)

第六節(jié)算術(shù)基本定理

第二章 同余

第一節(jié)同余的概念及其基本性質(zhì)

第二節(jié)完系、簡系、剩余系及其應(yīng)用

第三節(jié)費(fèi)馬定理與歐拉定理及其應(yīng)用

第四節(jié)威爾遜定理及其應(yīng)用

第五節(jié)中國剩余定理及其應(yīng)用

第六節(jié)指數(shù)與原根的定義與性質(zhì)及其應(yīng)用

第七節(jié)同余法的綜合應(yīng)用

第三章 不定方程

第一節(jié)一次不定方程

第二節(jié)勾股方程

第三節(jié)佩爾方程

第四節(jié)同余法解指數(shù)型不定方程

第五節(jié)整除與不定方程

第六節(jié)同余與不定方程

第四章 數(shù)的進(jìn)位制與組合數(shù)的整除

第一節(jié)數(shù)的進(jìn)位制及其應(yīng)用

第二節(jié)組合數(shù)的整除

第五章 高斯函數(shù)與初等數(shù)論綜合問題選講

第一節(jié)高斯函數(shù)及其應(yīng)用

第二節(jié)初等數(shù)論綜合問題選講

編輯手記