MATLAB從入門到實踐（第2版）

第1部分  入 門 知 識 

第1章  MATLAB基礎(chǔ)概述 1

1.1  MATLAB科學計算概述 1

1.2  MATLAB科學計算的優(yōu)勢 3

1.3  MATLAB工作環(huán)境 4

1.3.1  操作界面的菜單欄 4

1.3.2  桌面平臺的工具欄 13

1.3.3  桌面組件 14

1.3.4  屬性設(shè)置 15

1.3.5  工作空間常用命令 20

1.4  功能模塊 20

1.4.1  基礎(chǔ)工具 21

1.4.2  控制 22

1.4.3  實時目標系統(tǒng) 23

1.4.4  應用接口 24

1.4.5  數(shù)學與金融 24

1.4.6  信號通信處理及系統(tǒng)開發(fā) 26

1.4.7  測試測量 26

1.4.8  其他工具箱 27

1.5  數(shù)據(jù)輸入/輸出與文件操作 27

1.5.1  數(shù)據(jù)輸入與輸出 27

1.5.2  文件的打開與關(guān)閉 30

1.5.3  二進制文件的讀/寫操作 31

1.5.4  文本文件的讀/寫操作 32

1.5.5  數(shù)據(jù)文件定位 33

1.6  在線幫助系統(tǒng) 34

1.7  MATLAB的學習方法 37

1.8  MATLAB的安裝方法 37

第2章  MATLAB程序設(shè)計 43

2.1  程序基礎(chǔ) 43

2.2  數(shù)據(jù)類型和運算 45

2.2.1  常量和變量 45

2.2.2  數(shù)值數(shù)據(jù) 46

2.2.3  字符數(shù)據(jù) 48

2.2.4  邏輯數(shù)據(jù)類型 51

2.2.5  日期和時間 53

2.2.6  單元數(shù)組和結(jié)構(gòu)體 54

2.3  數(shù)組與矩陣 56

2.3.1  創(chuàng)建數(shù)組 56

2.3.2  數(shù)組運算 58

2.3.3  數(shù)組處理函數(shù) 60

實例2-1  判斷數(shù)組元素是否在另一數(shù)組中出現(xiàn) 68

2.3.4  矩陣及其運算 69

實例2-2  簡單線性方程組求解 70

2.3.5  特殊矩陣 71

實例2-3  利用特殊矩陣快速構(gòu)造矩陣 72

2.3.6  稀疏矩陣及函數(shù) 73

實例2-4  稀疏矩陣函數(shù)的巧用 74

2.4  控制語句 76

2.4.1  for循環(huán)語句 76

2.4.2  while循環(huán)語句 77

2.4.3  if-else-end語句 77

2.4.4  switch-case語句 78

2.4.5  try-catch語句 79

實例2-5  判斷矢量單調(diào)性 79

2.5  M函數(shù) 81

2.5.1  M函數(shù)構(gòu)造規(guī)則 81

2.5.2  輸入/輸出參數(shù) 82

2.5.3  函數(shù)調(diào)用 83

2.5.4  用Feval進行函數(shù)運算 83

實例2-6  矢量單調(diào)性（包含子函數(shù)調(diào)用） 86

2.6  程序調(diào)試 88

實例2-7  程序調(diào)試實例 89

2.7  MATLAB編程技巧 91

2.8  綜合實例 93

實例2-8  漢諾塔問題 93

實例2-9  結(jié)構(gòu)體的處理 94

第3章  繪圖與界面 97

3.1  二維繪圖 97

3.1.1  plot函數(shù)及設(shè)置 97

實例3-1  繪制二維圖的應用實例 101

3.1.2  子圖 102

3.1.3  特殊二維圖形 103

3.2  三維繪圖 105

3.2.1  三維曲線圖 105

3.2.2  特殊三維圖形 107

實例3-2  繪制三維圖應用實例 109

3.3  打印和導出圖形 110

3.3.1  用菜單打印和導出 111

3.3.2  命令行打印和導出 113

3.4  圖形用戶界面 115

3.4.1  圖形用戶界面 115

3.4.2  GUI如何工作 116

3.4.3  創(chuàng)建GUI途徑 116

3.5  用GUIDE創(chuàng)建GUI 117

3.5.1  新建一個GUI 117

3.5.2  添加組件 119

3.5.3  GUI的存儲 122

3.5.4  GUI的編程 123

3.6  菜單和工具欄 126

3.6.1  菜單的創(chuàng)建 126

3.6.2  工具欄的創(chuàng)建 129

3.7  組件 130

3.7.1  組件類型 130

3.7.2  組件屬性 131

3.8  綜合實例 132

實例3-3  稀疏矩陣排列圖 132

實例3-4  交互式用戶界面設(shè)計實例 133

第4章  Simulink仿真 134

4.1  Simulink概述 134

4.2  Simulink模塊庫 136

4.2.1  公共模塊庫 136

4.2.2  功能模塊庫 136

4.3  創(chuàng)建Simulink模型 137

4.3.1  建立或打開仿真結(jié)構(gòu)圖 137

4.3.2  菜單與工具欄功能 139

4.3.3  模塊處理 139

4.3.4  線的處理 141

4.3.5  運行仿真 142

實例4-1  仿真結(jié)構(gòu)圖應用實例 146

4.4  子系統(tǒng)與封裝 149

4.4.1  子系統(tǒng) 149

實例4-2  子系統(tǒng)設(shè)計應用實例 150

4.4.2  封裝 152

實例4-3  封裝設(shè)計應用實例 154

4.5  Simulink模型調(diào)試 156

4.5.1  Simulink調(diào)試器 156

4.5.2  命令行調(diào)試 158

4.6  S函數(shù) 160

4.6.1  S函數(shù)模塊 160

4.6.2  S函數(shù)工作原理 162

4.6.3  M文件的S函數(shù)編寫 163

4.6.4  M文件的S函數(shù)模板 164

實例4-4  S函數(shù)應用實例 166

4.7  綜合實例 168

實例4-5  食餌—捕食者模型 168

實例4-6  S函數(shù)種群競爭模型 169

實例4-7  動畫演示單擺運動 172

第2部分  MATLAB在科學計算中的應用

第5章  線性方程組求解 175

5.1  直接解法 176

5.1.1  Gauss消去法 176

實例5-1  Gauss消去法應用實例 177

5.1.2  選主元Gauss消去法 178

實例5-2  選主元Gauss消去法應用實例 178

5.1.3  Cholesky分解法 180

實例5-3  Cholesky分解法應用實例 181

5.2  迭代法 181

5.2.1  Jacobi迭代法 182

實例5-4  Jacobi迭代法應用實例 182

5.2.2  Gauss-Seidel迭代法 183

實例5-5  Gauss-Seidel迭代法應用實例 183

5.2.3  超松弛迭代法 184

實例5-6  超松弛迭代法應用實例 184

5.2.4  共軛梯度法 185

實例5-7  共軛梯度法應用實例 186

5.2.5  Bicg迭代法 186

實例5-8  Bicg迭代法應用實例 187

5.2.6  Bicgstab迭代法 188

實例5-9  Bicgstab迭代法應用實例 188

5.3  綜合實例 189

實例5-10  Dirichlet問題中的線性方程組求解問題 189

實例5-11  兩點邊值問題差分法線性方程組求解問題 191

第6章  非線性方程（組）求解 194

6.1  二分法 194

實例6-1  二分法應用實例 195

6.2  迭代法 196

6.2.1  牛頓法 196

實例6-2  牛頓法應用實例 197

6.2.2  割線法 198

實例6-3  割線法應用實例 198

6.2.3  擬牛頓法 199

實例6-4  擬牛頓法應用實例 199

6.2.4  Halley迭代法 200

實例6-5  Halley迭代應用實例 200

6.3  綜合實例 201

實例6-6  牛頓法求解非線性方程組 201

實例6-7  Halley迭代法求解非線性方程組 203

第7章  矩陣特征值求解 205

7.1  非對稱特征值問題 205

7.1.1  冪法 205

實例7-1  冪法實例 206

7.1.2  反冪法 207

實例7-2  反冪法實例 208

7.1.3  QR方法 210

實例7-3  QR方法實例 210

7.2  對稱特征值問題 212

7.2.1  對稱QR法 212

實例7-4  對稱QR方法實例 212

7.2.2  Jacobi方法 214

實例7-5  Jacobi方法實例 215

7.2.3  二分法 218

實例7-6  二分法實例 218

7.3  綜合實例 221

實例7-7  病態(tài)實陣的特征值問題 221

實例7-8  二點邊值問題差分離散矩陣特征值實例 221

第8章  微分方程（組）求解 224

8.1  單步法 224

8.1.1  顯式Euler方法 224

實例8-1  顯式Euler方法實例 225

8.1.2  改進的Euler方法 226

實例8-2  改進的Euler方法實例 227

8.1.3  Runge-Kutta方法 228

實例8-3  Runge-Kutta方法實例 229

8.2  線性多步法 231

8.2.1  Adams外插法 231

實例8-4  Adams外插法實例 232

8.2.2  Adams內(nèi)插法 234

實例8-5  Adams內(nèi)插法實例 235

8.3  有限差分法 238

8.3.1  網(wǎng)格剖分 238

8.3.2  數(shù)值微分 238

8.3.3  差分定解 239

實例8-6  差分法邊值問題實例 239

8.4  常微分方程組求解 241

實例8-7  微分方程組實例 241

8.5  綜合實例 242

實例8-8  一維拋物型方程差分法求解 242

實例8-9  二維波動方程求解 245

第9章  擬合與插值 249

9.1  插值運算 249

9.1.1  一維插值 249

實例9-1  一維插值實例 252

9.1.2  二維插值 254

實例9-2  二維插值實例 255

9.2  曲線擬合 256

9.2.1  多項式最小二乘擬合 256

實例9-3  多項式擬合實例 257

9.2.2  曲線擬合工具箱 259

實例9-4  曲線擬合工具箱應用實例 261

9.3  綜合實例 262

實例9-5  溫度曲線問題 262

實例9-6  根據(jù)山區(qū)地形選點海拔確定地貌 264

實例9-7  流水量與供水量問題 265

第10章  優(yōu)化 268

10.1  方程求根 268

10.2  一維最小值問題 271

10.3  多維最小值問題 272

10.4  線性規(guī)劃 273

10.4.1  線性規(guī)劃問題及數(shù)學模型 273

10.4.2  線性規(guī)劃求解 274

實例10-1  線性規(guī)劃實例 275

10.5  整型規(guī)劃 276

實例10-2  整型規(guī)劃實例 277

10.6  0-1規(guī)劃 282

實例10-3  0-1規(guī)劃實例 283

10.7  無約束非線性規(guī)劃 284

10.7.1  一維搜索 285

實例10-4  一維搜索實例 286

10.7.2  黃金分割法 288

實例10-5  黃金分割法實例 289

10.7.3  牛頓法 290

實例10-6  牛頓法無約束非線性規(guī)劃實例 291

10.8  有約束非線性規(guī)劃 292

實例10-7  有約束非線性規(guī)劃實例 293

10.9  二次規(guī)劃 294

實例10-8  二次規(guī)劃實例 296

10.10  綜合實例 297

實例10-9  運輸問題 297

實例10-10  供應與選址問題 299

實例10-11  連續(xù)投資問題 301

第11章  變換及分析 304

11.1  Fourier變換 304

11.1.1  基本Fourier變換 305

實例11-1  函數(shù)的Fourier變換 305

11.1.2  基本Fourier逆變換 306

實例11-2  函數(shù)的Fourier逆變換 307

11.1.3  離散Fourier變換 308

11.1.4  快速Fourier變換 309

11.2  Laplace變換 312

11.2.1  Laplace變換 312

實例11-3  函數(shù)的Laplace變換 313

11.2.2  Laplace逆變換 314

實例11-4  函數(shù)的Laplace逆變換 314

11.2.3  Laplace變換與LTI系統(tǒng) 316

11.3  Z變換 316

11.3.1  Z變換 316

11.3.2  Z逆變換 317

11.3.3  Z變換與離散LTI系統(tǒng) 318

11.4  濾波器的設(shè)計 320

11.5  綜合實例 323

實例11-5  濾波器的設(shè)計 323

實例11-6  濾波器的應用 327

第12章  概率及統(tǒng)計分析 329

12.1  概率密度函數(shù)與分布函數(shù) 329

12.2  隨機變量的數(shù)字特征 333

12.2.1  數(shù)學期望 333

12.2.2  方差與標準差 335

12.2.3  協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 336

12.2.4  中心矩 338

12.2.5  分布函數(shù)的統(tǒng)計量 338

12.3  逆分布函數(shù)及隨機數(shù)生成 339

12.3.1  逆分布函數(shù) 339

12.3.2  隨機數(shù)生成 340

實例12-1  隨機數(shù)生成 341

12.4  參數(shù)估計 342

實例12-2  參數(shù)估計實例 345

實例12-3  統(tǒng)計圖實例 350

12.5  假設(shè)檢驗 351

12.5.1  單個正態(tài)總體均值的檢驗 351

實例12-4  單個正態(tài)總體均值假設(shè)檢驗實例 352

12.5.2  兩個正態(tài)總體均值差的檢驗 353

實例12-5  兩個正態(tài)總體均值差假設(shè)檢驗實例 354

12.6  回歸分析 354

12.6.1  一元線性回歸分析 355

實例12-6  一元線性回歸分析實例 355

12.6.2  多元線性回歸分析 356

實例12-7  多元線性回歸分析實例 357

12.7  綜合實例 358

實例12-8  巖石成分分析模型 358

實例12-9  槲寄生問題 358

第13章  數(shù)值積分及復變函數(shù) 361

13.1  數(shù)值積分 361

13.1.1  中點公式 361

13.1.2  Newton-Cotes公式 362

13.1.3  Gauss求積公式 364

13.1.4  三角形上的求積公式 365

13.1.5  MATLAB提供的求積函數(shù) 366

實例13-1  數(shù)值積分公式比較 368

13.2  復變函數(shù) 369

13.2.1  復變函數(shù)的極限求導和積分 369

13.2.2  復變函數(shù)的Taylor展開 370

13.2.3  復變函數(shù)圖像 371

13.2.4  留數(shù) 371

實例13-2  復變函數(shù)留數(shù)的計算及應用 372

13.3  綜合實例 372

實例13-3  復變函數(shù)洛朗展開 372

實例13-4  三角形上的積分實例 373

第14章  有限元分析法 375

14.1  網(wǎng)格生成 375

14.1.1  網(wǎng)格生成工具 375

14.1.2  數(shù)據(jù)保存 377

實例14-1  網(wǎng)格生成實例 378

14.2  協(xié)調(diào)元 379

實例14-2  協(xié)調(diào)元實例 380

14.3  非協(xié)調(diào)元 382

實例14-3  非協(xié)調(diào)元實例 383

14.4  離散格式 384

14.5  構(gòu)造線性方程組 385

實例14-4  構(gòu)造線性方程組實例 386

14.6  線性方程組求解及誤差分析 388

實例14-5  線性方程組求解及誤差分析實例 388

14.7 綜合實例 390

實例14-6  變系數(shù)泊松方程有限元求解 390

實例14-7  求解Helmholtz方程 392

第15章  工程實例 395

15.1  特征值問題求解 395

15.1.1  網(wǎng)格生成 395

15.1.2  離散格式 396

15.1.3  線性方程組特征值問題求解及誤差 397

15.1.4  程序?qū)崿F(xiàn) 398

實例15-1  特征值問題求解程序 398

15.2  對流擴散方程求解 400

15.2.1  網(wǎng)格生成 401

15.2.2  離散格式 402

15.2.3  線性方程組求解及誤差 402

15.2.4  程序?qū)崿F(xiàn) 403

實例15-2  對流擴散方程求解程序 403

15.3  熱傳導方程求解 408

15.3.1  網(wǎng)格生成 408

15.3.2  離散格式 409

15.3.3  線性方程組的求解及誤差 410

15.3.4  程序?qū)崿F(xiàn) 410

實例15-3  熱傳導方程求解程序 410