Artin定理：古典數(shù)學(xué)難題與伽羅瓦理論

定　價(jià)：￥48.00

ISBN：	9787560366869	出版時(shí)間：	2018-03-01	包裝：
開本：	16	頁數(shù)：		字?jǐn)?shù)：

　　本書應(yīng)用迦羅瓦理論清晰透徹地論述了兩個(gè)古典難題的解決方法，即尋找代數(shù)方程的求根公式和限用圓規(guī)直尺作圖（如三等分任意角、把立方體體積加倍、化圓為正方形，以及作正多邊形等），并借此由淺入深地向讀者介紹了一些抽象代數(shù)的基本知識(shí)和研究方法。

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第1章歷史概況

1 高次代數(shù)方程的求根公式

2 圓規(guī)直尺作圖

第2章群的基本知識(shí)

1 集合與映射

2 群的定義

3 變換群與置換群

4 子群與拉格朗日定理

5 循環(huán)群

6 正規(guī)子群與商群

7 同態(tài)與同構(gòu)

8 可解群

第3章伽羅瓦擴(kuò)域與迦羅瓦群

1 域上的多項(xiàng)式

2 域上的線性空間

3 有限擴(kuò)域與單代數(shù)擴(kuò)域

4 迦羅瓦擴(kuò)域

5 迦羅瓦群

6 基本定理

第4章這些難題是怎樣解決的

1 代數(shù)方程根號(hào)求解

2 圓規(guī)直尺作圖

編輯手記