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Euclid 的遺產(chǎn):從整數(shù)到Euclid環(huán)

Euclid 的遺產(chǎn):從整數(shù)到Euclid環(huán)

定 價(jià):¥98.00

作 者: 馮貝葉
出版社: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 暫缺

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ISBN: 9787560368443 出版時(shí)間: 2018-03-01 包裝:
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內(nèi)容簡(jiǎn)介

  《Euclid 的遺產(chǎn):從整數(shù)到Euclid環(huán)/現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書(shū)》從數(shù)的起源講起,主要介紹了數(shù)的發(fā)展和其新的性質(zhì)及其應(yīng)用,其中包括數(shù)學(xué)分析、實(shí)變函數(shù)和高等代數(shù)的一些入門知識(shí),*后介紹了幾個(gè)尚未解決的具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題.《Euclid 的遺產(chǎn):從整數(shù)到Euclid環(huán)/現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的著名定理縱橫談叢書(shū)》寫(xiě)法簡(jiǎn)明易懂,敘述較為詳細(xì),適合于高中以上文化程度的學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)愛(ài)好者,以及數(shù)論、常微分方程、混沌問(wèn)題和3x 1問(wèn)題的研究者和有關(guān)方面的專家參考。

作者簡(jiǎn)介

  馮貝葉,1946年5月27日生于江蘇省淮安縣,漢族,浙江省慈溪市人。1983年北京大學(xué)數(shù)學(xué)系研究生畢業(yè),獲理學(xué)碩士學(xué)位,現(xiàn)為中國(guó)科學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所研究員。馮貝葉從1985年開(kāi)始研究同宿、異宿軌線的穩(wěn)定性及其分支課題,至今已在臨界情況下同宿、異宿環(huán)的穩(wěn)定性。從同宿、異宿環(huán)分支出極限環(huán)或同宿、異宿環(huán)的條件,空間同宿、異宿環(huán)的穩(wěn)定性,無(wú)窮遠(yuǎn)分界線的穩(wěn)定性及分支出極限環(huán)的條件,二次系統(tǒng)極限環(huán)的分布,雙參數(shù)系統(tǒng)從中心分支出極限環(huán)的條件等一系列問(wèn)題上獲得了國(guó)內(nèi)外領(lǐng)先的成果。他所創(chuàng)立的用通積分來(lái)計(jì)算鞍點(diǎn)鄰域中的后繼函數(shù)和將后繼函數(shù)加以拼接以獲得全局性結(jié)果的方法和公式也被國(guó)內(nèi)一些數(shù)學(xué)家用以解決這方面的問(wèn)題,因此起了帶頭作用,并為目前不少工作奠定了基礎(chǔ)。此外,他在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面,如帶擴(kuò)散效應(yīng)的布魯塞爾振子的周期行波解,視覺(jué)感知中的非線性振動(dòng),多種群競(jìng)爭(zhēng)生態(tài)模型行為的研究等方面也取得了不少成果。他從1990年起被收入《World Directory of Mathematicians》(《世界數(shù)學(xué)家名錄》),1991年被世界著名數(shù)學(xué)評(píng)論刊物《American Mathmatic Review》(《美國(guó)數(shù)學(xué)評(píng)論》)聘為評(píng)論員,1997年被收入世界著名名人錄美國(guó)《Marqius Who's Who》(《馬修斯名人錄》),1994年曾去英國(guó)威爾士Aberystwyth大學(xué),威爾士Swansea大學(xué)及Combridge大學(xué)訪問(wèn)講學(xué)。

圖書(shū)目錄

第1章 復(fù)數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)及其幾何意義
1.2 復(fù)數(shù)的方根
1.3 群、環(huán)和域
1.4 整數(shù)的推廣:各種復(fù)整數(shù)
1.5 n=3時(shí)的費(fèi)馬問(wèn)題
1.6 復(fù)數(shù)的推廣
第2章 多項(xiàng)式
2.1 多項(xiàng)式及其基本性質(zhì)
2.2 整系數(shù)多項(xiàng)式的一些性質(zhì)
2.3 代數(shù)基本定理和多項(xiàng)式的分解式
2.4 重根和公根
2.5 整數(shù)的函數(shù)(Ⅲ)
第3章 多項(xiàng)式的應(yīng)用
3.1 動(dòng)力系統(tǒng)奇點(diǎn)的線性穩(wěn)定性的代數(shù)判據(jù)
3.2 和Hopf分支有關(guān)的代數(shù)判據(jù)
3.3 插值多項(xiàng)式和小二乘法
3.4 Logistic映射周期3窗口的參數(shù)
3.5 三次方程的解法和判據(jù)
3.6 四次多項(xiàng)式零點(diǎn)的完全判據(jù)和正定性條件
3.7 一個(gè)正定不等式的參數(shù)
第4章 幾個(gè)著名的數(shù)的無(wú)理性和超越性
4.1 勒讓德多項(xiàng)式和它的性質(zhì)
4.2 e的無(wú)理性
4.3 鸕奈蘩硇?
4.4 In2的無(wú)理性
4.5 ?(2)的無(wú)理性
4.6 的記錄:?(3)的無(wú)理性
4.7 e的超越性
4.8 鸕某叫?
第5章 數(shù)的挑戰(zhàn)仍在繼續(xù):幾個(gè)公開(kāi)問(wèn)題
5.1 ?(5),?(7),…是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)
5.2 歐拉常數(shù)y是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)
5.3 3x 1問(wèn)題
附錄1 整環(huán)和理想
附錄2 兀2和ep的無(wú)理性的一個(gè)簡(jiǎn)單證明
參考文獻(xiàn)
馮貝葉發(fā)表論文專著一覽

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