微分方程基礎教程（上）

定　價：￥28.70

作　者：	鄭志明，李翠萍，彭臨平，郭定輝
出版社：	高等教育出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787040473698	出版時間：	2017-12-01	包裝：
開本：	16開	頁數(shù)：	228	字數(shù)：

內容簡介

　　本套教材包含微分方程的基礎內容。教材分上、下冊?！段⒎址匠袒A教程（上冊）》主要內容為常微分方程理論基礎，包括緒論、初等積分法、高階微分方程、線性微分方程組、基本定理、定性與穩(wěn)定性理論初步和離散動力系統(tǒng)簡介等。下冊主要內容為偏微分方程理論，包括緒論、一階偏微分方程、二階線性偏微分方程的經(jīng)典解法、偏微分方程解的性質、廣義函數(shù)及Soholev空間、偏微分算子的基本解及其應用、偏微分方程的廣義解及其正則性和非線性偏微分方程的典型解法。《微分方程基礎教程（上冊）》可作為高等學校數(shù)學專業(yè)微分方程課程的教材，也可供相關專業(yè)的教師、學生以及研究人員參考使用。

作者簡介

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圖書目錄

第0章緒論
0．1 微分方程的例子
0．2 微分方程的基本概念
0．3 微分方程的發(fā)展和問題
第1章初等積分法
1．1 變量分離方程
1．2 一階線性微分方程
1．3 恰當方程與積分因子
1．4 一階隱式方程的解法
1．5 一階微分方程的應用
第2章高階微分方程
2．1 線性微分方程的一般理論
2．2 n階常系數(shù)齊線性微分方程
2．3 n階常系數(shù)非齊線性微分方程
2．4 Laplace變換法簡介
2．5 線性微分方程的應用
2．6 高階微分方程的降階法和冪級數(shù)解法
第3章線性微分方程組
3．1 預備知識
3．2 線性微分方程組的基本定理
3．3 一階齊線性微分方程組
3．4 一階非齊線性微分方程組
3．5 常系數(shù)線性微分方程組
3．6 Laplace變換的應用
第4章基本定理
4．1 常微分方程的幾何解釋
4．2 解的存在唯一性
4．3 解的延拓
4．4 奇解
4．5 解關于初值和參數(shù)的連續(xù)依賴性及可微性
4．6 方程組情形的基本定理
第5章定性和穩(wěn)定性理論初步
5．1 穩(wěn)定性的概念
5．2 平面自治系統(tǒng)的基本概念
5．3 Lyapunov第二方法
5．4 平面定性理論初步
第6章離散動力系統(tǒng)簡介
6．1 一維映射
6．2 多變量函數(shù)
6．3 迭代的幾何方法
6．4 轉移圖與周期點
參考文獻