環(huán)境系統(tǒng)分析

第1章緒論1

1.1環(huán)境科學(xué)是多原理綜合學(xué)科1

1.2系統(tǒng)和系統(tǒng)化2

1.2.1系統(tǒng)的含義2

1.2.2復(fù)雜問題的有限系統(tǒng)化3

1.2.3系統(tǒng)工程與系統(tǒng)間工程3

1.2.4環(huán)境科學(xué)問題的系統(tǒng)化3

1.3環(huán)境類問題的系統(tǒng)特點(diǎn)4

1.3.1系統(tǒng)的元素和元素的特征4

1.3.2系統(tǒng)的層次4

1.3.3系統(tǒng)的功用和定義方式5

1.3.4環(huán)境科學(xué)的系統(tǒng)視角6

1.4環(huán)境系統(tǒng)的模型化7

1.4.1模型和模型方法7

1.4.2數(shù)學(xué)模型10

1.4.3環(huán)境系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型分類11

1.5關(guān)于規(guī)則和模型13

1.5.1規(guī)則和模型的多樣性13

1.5.2發(fā)現(xiàn)規(guī)則和建模13

1.5.3建立規(guī)則和建模14

1.5.4模型的驗(yàn)證15

1.5.5不確定規(guī)則的支配原理16



第2章箱式動(dòng)力學(xué)模型19

2.1幾種水環(huán)境轉(zhuǎn)化模型19

2.1.1淺海生態(tài)系統(tǒng)物質(zhì)轉(zhuǎn)化模型19

2.1.2環(huán)境水體的氧濃度模型21

2.1.3湖泊污染物箱式模型24

2.1.4湖泊多箱體模型25

2.2反應(yīng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型29

2.2.1化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)29

2.2.2微生物反應(yīng)動(dòng)力學(xué)30

2.3靈敏度31

2.4總結(jié)32



第3章流體動(dòng)力學(xué)模型35

3.1擴(kuò)散和傳輸35

3.1.1分子擴(kuò)散菲克定律35

3.1.2濃度的擴(kuò)散方程36

3.1.3物質(zhì)的傳輸和擴(kuò)散37

3.1.4濃度的傳輸-擴(kuò)散方程37

3.1.5*關(guān)于濃度方程的進(jìn)一步討論39

3.2流體的傳遞42

3.2.1流體的質(zhì)量衡算方程43

3.2.2以分布和傳遞的視角觀察流體44

3.2.3流體的慣性和慣性的傳遞46

3.2.4關(guān)于動(dòng)量通量和力47

3.2.5三種動(dòng)量的傳遞方式48

3.2.6流體的黏性應(yīng)力49

3.2.7流體動(dòng)量傳遞的一般衡算方程53

3.2.8NavierStokes方程55

3.2.9流體狀態(tài)55

3.3一維河道的物質(zhì)的遷移-轉(zhuǎn)化模型56

3.3.1圣維南（Saint-Venant）方程56

3.3.2一維河道的傳輸-擴(kuò)散-轉(zhuǎn)化方程58

3.3.3河流模型的應(yīng)用58

3.4二維淺水湖泊的物質(zhì)遷移-轉(zhuǎn)化模型60

3.4.1二維淺水方程（Shallow Water Equations）60

3.4.2二維淺水湖泊的傳輸-擴(kuò)散模型62

3.4.3算例演示62

3.5大氣的三維物質(zhì)遷移-轉(zhuǎn)化模型64

3.5.1不可壓大氣模型64

3.5.2包辛涅斯克（Boussinesq）近似65

3.5.3特殊密度氣體的運(yùn)動(dòng)方程66



第4章對(duì)流-擴(kuò)散-反應(yīng)方程的有限差分解法69

4.1對(duì)流方程的有限差分解法69

4.1.1一維（階）對(duì)流方程的“迎風(fēng)格式”69

4.1.2*一維（階）迎風(fēng)格式收斂性討論71

4.1.3一維（階）迎風(fēng)格式的改進(jìn)和優(yōu)化72

4.1.4改進(jìn)的高維（階）迎風(fēng)格式74

4.1.5*改進(jìn)的高維（階）迎風(fēng)格式的收斂性75

4.2擴(kuò)散方程的有限差分解法76

4.2.1一維擴(kuò)散定解問題的有限差分格式76

4.2.2*一維擴(kuò)散定解問題差分格式的收斂性78

4.2.3三維擴(kuò)散定解問題的有限差分格式81

4.2.4*三維擴(kuò)散方程差分格式穩(wěn)定性分析82

4.3反應(yīng)方程的數(shù)值解法83

4.4傳輸-擴(kuò)散-反應(yīng)方程的數(shù)值解法85



第5章數(shù)學(xué)規(guī)劃87

5.1概述87

5.1.1數(shù)學(xué)規(guī)劃概念87

5.1.2數(shù)學(xué)規(guī)劃的分類87

5.1.3*小值點(diǎn)、極小值點(diǎn)和駐點(diǎn)88

5.2無約束問題求解89

5.2.1無約束規(guī)劃的駐點(diǎn)方程89

5.2.2求駐點(diǎn)方程的牛頓迭代法90

5.2.3一維搜索91

5.2.4*速下降法92

5.2.5共軛梯度法94

5.2.6*搜索相對(duì)全局*解的一種方法97

5.3等式約束問題99

5.3.1等式約束問題及其必要條件99

5.3.2*拉格朗日極值條件的幾何解釋100

5.4一般規(guī)劃問題102

5.4.1一般規(guī)劃問題的松弛變量法102

5.4.2不等式約束規(guī)劃的逼近算法103

5.4.3混合約束規(guī)劃的逼近算法108

5.4.4*關(guān)于障礙函數(shù)法的數(shù)學(xué)分析110

5.5線性規(guī)劃115

5.5.1線性規(guī)劃及其標(biāo)準(zhǔn)形式115

5.5.2線性規(guī)劃解的結(jié)構(gòu)116

5.5.3線性規(guī)劃的求解117



第6章環(huán)境規(guī)劃問題122

6.1利用*熵原理得到粒徑分布122

6.1.1問題提出122

6.1.2利用*熵原理得到分布函數(shù)124

6.2平原風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)的直線排布問題127

6.2.1問題的提出127

6.2.2阻力和功率128

6.2.3風(fēng)速的衰減128

6.2.4風(fēng)機(jī)直線排布規(guī)劃模型129

6.3山地風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)選址問題130

6.3.1問題的提出130

6.3.2模型框架133

6.3.3模型細(xì)化133

6.3.4模型求解134

6.4單線地鐵趟次調(diào)度*化問題136

6.4.1問題的提出136

6.4.2系統(tǒng)特征變量136

6.4.3模型的建立138

6.5大氣污染物時(shí)間序列監(jiān)測(cè)指標(biāo)預(yù)報(bào)問題139

6.5.1問題概述139

6.5.2簡(jiǎn)單時(shí)間序列模型140

6.5.3綜合預(yù)報(bào)模型142

6.5.4模型驗(yàn)證143

6.5.5模型預(yù)報(bào)146

6.6海水入侵規(guī)劃問題146

6.6.1問題陳述146

6.6.2滲流方程147

6.6.3海水入侵問題規(guī)劃模型150

參考文獻(xiàn)156