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具體數(shù)學:計算機科學基礎(英文版·原書第2版 典藏版)

具體數(shù)學:計算機科學基礎(英文版·原書第2版 典藏版)

定 價:¥139.00

作 者: [美] 葛立恒(Ronald L.Graham) 著
出版社: 機械工業(yè)出版社
叢編項:
標 簽: 暫缺

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ISBN: 9787111641957 出版時間: 2020-01-01 包裝: 平裝
開本: 16開 頁數(shù): 636 字數(shù):  

內(nèi)容簡介

  《具體數(shù)學:計算機科學基礎(英文版·原書第2版 典藏版)》介紹高級計算機程序設計和算法分析所涉及的數(shù)學知識,目的是為解決復雜問題、求解規(guī)模龐大的求和問題以及探索數(shù)據(jù)中的微妙模式提供堅實的數(shù)學基礎。該書對于每一個涉及數(shù)學學科的學生來說都是一本必備的教科書和參考書。具體數(shù)學是連續(xù)數(shù)學和離散數(shù)學的融合。該書討論的話題是高德納的經(jīng)典著作《計算機程序設計藝術(shù)》中數(shù)學基礎部分的擴展,但該書的表達風格更加輕松活潑,對一些主題的討論更加深入,同時增加了一些新的內(nèi)容并將重要的思想貫穿全書始末。書中包含500多道習題,分為6大類。除了研究題外,其余(熱身題、基本題、作業(yè)題、測驗題和附加題)都給出了完整答案,為自學提供了有益的幫助。該書還在邊欄處給出了選修過該課程的學生寫的旁白,作者希望在傳達數(shù)學方法的重要性的同時,增加學生的學習樂趣。

作者簡介

  葛立恒(Ronald L.Graham)著名數(shù)學家,美國加州大學圣迭戈分校計算機與信息科學專業(yè)教席( Jacobs Endowed Chair),AT&T實驗室研究中心榮譽首席科學家,美國數(shù)學學會前任主席。Graham 于1999年成為美國計算機學會會士,2003年獲得美國數(shù)學學會的斯蒂爾終身成就獎,2012年成為美國數(shù)學學會會士。他還曾獲得美國數(shù)學學會頒發(fā)的Lester R.Ford獎和Carl Allendoerfer獎以及其他眾多獎項。高德納(Donald E.Knuth)著名計算機科學家,算法與程序設計技術(shù)的先驅(qū)者、斯坦福大學計算機系榮休教授、計算機排版系統(tǒng)TEX和METAFONT字體系統(tǒng)的發(fā)明人,因諸多成就以及大量富于創(chuàng)造力和具有深遠影響的著作(19部書,1160篇論文)而譽滿全球。Knuth教授獲得過許多獎項和榮譽,包括美國計算機學會圖靈獎、美國國家科學獎章、美國數(shù)學學會的斯蒂爾獎,以及因發(fā)明先進技術(shù)于1996年榮獲的京都獎。1996年,設立了以其名字命名的Donald E.Knuth獎,授予那些為計算機科學基礎做出杰出貢獻的人。奧倫·帕塔什尼克(Oren Patashnik)著名計算機科學家,BibTeX的創(chuàng)始人之一。他在1976年畢業(yè)于耶魯大學,后來在斯坦福大學師從高德納,1980年就職于貝爾實驗室。1985年與Leslie Lamport合作創(chuàng)建了BibTeX(LaTeX的一種工具,用于管理文獻、產(chǎn)生文獻目錄)。

圖書目錄

1 遞歸問題
1.1 漢諾塔問題
1.2 直線劃分平面問題
1.3 約瑟夫問題
習題
2 求和
2.1 表示法
2.2 求和與遞歸
2.3 求和的運算方法
2.4 多重求和
2.5 求和方法一覽
2.6 差分與求導
2.7 無窮項求和問題
習題
3 整數(shù)函數(shù)
3.1 向上取整函數(shù)和向下取整函數(shù)
3.2 取整函數(shù)的應用
3.3 取整函數(shù)的遞歸表示法
3.4 mod:二元運算
3.5 取整函數(shù)的求和
習題
4 數(shù)論
4.1 整除性
4.2 素數(shù)
4.3 素數(shù)示例
4.4 階乘的因子
4.5 互質(zhì)
4.6 mod:同余關系
4.7 獨立余數(shù)
4.8 應用
4.9 歐拉函數(shù)與默比烏斯函數(shù)
習題
5 二項式系數(shù)
5.1 基本恒等式
5.2 基本練習
5.3 應用技巧
5.4 生成函數(shù)
5.5 超幾何函數(shù)
5.6 超幾何變換
5.7 超幾何部分求和
5.8 算法化求和
習題
6 特殊數(shù)
6.1 斯特林數(shù)
6.2 歐拉數(shù)
6.3 調(diào)和數(shù)
6.4 調(diào)和級數(shù)求和
6.5 伯努利數(shù)
6.6 斐波那契數(shù)列
6.7 連續(xù)式
習題
7 生成函數(shù)
7.1 多米諾理論與零錢支付方案
7.2 基本策略
7.3 遞歸式求解
7.4 特殊生成函數(shù)
7.5 卷積運算
7.6 指數(shù)型生成函數(shù)
7.7 狄利克雷生成函數(shù)
習題
8 離散概率
8.1 定義
8.2 均值與方差
8.3 概率生成函數(shù)
8.4 擲硬幣
8.5 哈希法
習題
9漸近理論
9.1 漸近量級
9.2 0記法
9.3 0運算
9.4 兩個漸近技巧
9.5 歐拉求和公式
9.6 結(jié)論
習題
A 習題答案
B 參考文獻
C 習題來源

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