分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制與同步設(shè)計(jì)

第1章 分?jǐn)?shù)階微積分的基本理論 1

1．1 分?jǐn)?shù)階微積分的定義及性質(zhì) 2

1．1．1 Grunwald-Letnikov微積分定義及性質(zhì) 2

1．1．2 Riemman-Liouville分?jǐn)?shù)階積分的定義及性質(zhì) 6

1．1．3 Caputo導(dǎo)數(shù)定義及性質(zhì) 8

1．1．4 三種分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系 8

1．1．5 電子電路中的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù) 9

1．2 分?jǐn)?shù)階微積分的幾個(gè)重要引理 10

1．3 分?jǐn)?shù)階控制 12

1．4 分?jǐn)?shù)階混沌的控制與同步 13

第2章 一類分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)滑?？刂圃O(shè)計(jì)：無(wú)窮狀態(tài)方法 15

2．1 問(wèn)題描述 16

2．2 無(wú)窮狀態(tài)方法 17

2．3 分?jǐn)?shù)階滑模控制設(shè)計(jì) 19

2．3．1 分?jǐn)?shù)階滑模面設(shè)計(jì) 19

2．3．2 分?jǐn)?shù)階滑?？刂坡稍O(shè)計(jì) 21

2．3．3 分?jǐn)?shù)階滑模自適應(yīng)控制律設(shè)計(jì) 22

2．4 應(yīng)用實(shí)例及數(shù)值仿真 24

2．4．1 分?jǐn)?shù)階Lorenz系統(tǒng)滑?？刂坡稍O(shè)計(jì)與數(shù)值仿真 24

2．4．2 分?jǐn)?shù)階Chen系統(tǒng)的滑?？刂坡稍O(shè)計(jì)與仿真 34

2．4．3 分?jǐn)?shù)階Lorenz-Stenflo系統(tǒng)的滑模控制律設(shè)計(jì)與仿真 43

2．5 本章小結(jié) 48

第3章 一類分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)滑?？刂圃O(shè)計(jì)：Mittag-Leffler穩(wěn)定性方法 49

3．1 分?jǐn)?shù)階滑模控制設(shè)計(jì) 50

3．1．1 分?jǐn)?shù)階滑模面設(shè)計(jì) 50

3．1．2 分?jǐn)?shù)階滑?？刂坡稍O(shè)計(jì) 51

3．1．3 分?jǐn)?shù)階滑模自適應(yīng)控制律設(shè)計(jì) 52

3．2 數(shù)值仿真 54

3．2．1 分?jǐn)?shù)階Lorenz系統(tǒng)滑?？刂坡稍O(shè)計(jì)與數(shù)值仿真 54

3．2．2 分?jǐn)?shù)階Lorenz系統(tǒng)的滑模自適應(yīng)控制律設(shè)計(jì)與仿真 59

3．2．3 分?jǐn)?shù)階Lorenz-Stenflo系統(tǒng)的滑模控制律設(shè)計(jì)與仿真 66

3．3 無(wú)窮維狀態(tài)方法與Mittag-Leffler穩(wěn)定性方法的比較 76

3．4 本章小結(jié) 77

第4章 分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的同步設(shè)計(jì)：滑模方法（I） 78

4．1 問(wèn)題描述 78

4．2 標(biāo)稱混沌系統(tǒng)之間的同步設(shè)計(jì) 80

4．3 不確定混沌系統(tǒng)之間的同步 82

4．4 數(shù)值仿真 86

4．5 本章小結(jié) 109

第5章 分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)控制與同步：滑模方法（II） 110

5．1 分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的鎮(zhèn)定 110

5．2 分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的同步 112

5．3 數(shù)值仿真 113

5．4 本章小結(jié) 126

第6章 分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)控制與同步設(shè)計(jì)：主動(dòng)控制方法 127

6．1 分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的控制 127

6．2 分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)的同步 130

6．3 數(shù)值模擬 132

6．4 本章小結(jié) 144

第7章 分?jǐn)?shù)階嚴(yán)反饋系統(tǒng)的反步控制及同步設(shè)計(jì) 145

7．1 問(wèn)題描述 145

7．2 基于反步法的分?jǐn)?shù)階Genesio-Tesi系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì) 146

7．3 基于反步法的分?jǐn)?shù)階Genesio-Tesi系統(tǒng)的同步設(shè)計(jì) 149

7．4 數(shù)值模擬 151

7．5 本章小結(jié) 165

第8章 分?jǐn)?shù)階伴隨型系統(tǒng)的滑?？刂圃O(shè)計(jì) 166

8．1 問(wèn)題描述 166

8．2 控制律設(shè)計(jì) 167

8．3 分?jǐn)?shù)階G-T系統(tǒng)與Arneodo系統(tǒng)的同步設(shè)計(jì) 170

8．4 數(shù)值模擬 171

8．5 本章小結(jié) 176

參考文獻(xiàn) 177