定 價:¥49.00
作 者: | 崔艷榮,黃艷娟,陳勇,胡杰,周張?zhí)m 等編 |
出版社: | 清華大學出版社 |
叢編項: | 高等學校計算機專業(yè)規(guī)劃教材 |
標 簽: | 暫缺 |
ISBN: | 9787302532736 | 出版時間: | 2019-10-01 | 包裝: | 平裝 |
開本: | 16開 | 頁數(shù): | 314 | 字數(shù): |
第一篇 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題及其表示
1.1.1 命題
1.1.2 命題的表示
1.2 聯(lián)結詞
1.2.1 否定
1.2.2 合取
1.2.3 析取
1.2.4 條件
1.2.5 雙條件
1.3 命題公式與翻譯
1.3.1 命題公式
1.3.2 翻譯
1.4 真值表與等價式
1.4.1 真值表
1.4.2 等價式
1.5 重言式、蘊含式與對偶式
1.5.1 重言式
1.5.2 蘊含式
1.5.3 對偶式
1.6 聯(lián)結詞的完備集
1.6.1 不可兼析取
1.6.2 條件的否定
1.6.3 與非
1.6.4 或非
1.6.5 聯(lián)結詞的完備集
1.7 命題公式的范式
1.7.1 合取范式與析取范式
1.7.2 主析取范式
1.7.3 主合取范式
1.7.4 主析取范式與主合取范式之間的聯(lián)系
1.8 推理理論
1.8.1 有效結論與推理規(guī)則
1.8.2 判斷有效結論的常用方法
1.9 命題邏輯的應用
1.10 本章總結
1.11 本章習題
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞的概念與表示
2.1.1 謂詞的定義
2.1.2 咒元謂詞
2.2 命題函數(shù)與量詞
2.2.1 命題函數(shù)
2.2.2 量詞
2.3 謂詞公式與翻譯
2.3.1 謂詞公式
2.3.2 謂詞公式的翻譯
2.4 變元的約束
2.4.1 約束變元與自由變元
2.4.2 約束變元的換名與自由變元的代人
2.4.3 有限論域客體變元的枚舉
2.5 謂詞演算的等價式與蘊含式
2.5.1 謂詞公式的賦值及分類
2.5.2 謂詞演算的等價式
2.5.3 謂詞演算的蘊含式
2.5.4 多個量詞之間的等價關系與蘊含關系
2.6 前束范式
2.7 謂詞演算的推理理論
2.8 本章總結
2.9 本章習題
第二篇 集合論
第3章 集合
3.1 集合的概念和表示法
3.1.1 集合的概念
3.1.2 集合的表示
3.1.3 特殊集合
3.1.4 集合之間的關系
3.2 集合的運算
3.3 序偶與笛卡兒積
3.3.1 序偶
3.3.2 笛卡兒積
3.4 包含排斥原理
3.5 集合的劃分與覆蓋
3.6 集合的應用
3.7 本章總結
3.8 本章習題
第4章 關系
4.1 關系的概念與表示
4.1.1 關系的概念
4.1.2 關系的表示
4.2 關系的性質
4.2.1 關系的幾種性質
4.2.2 性質的判別
4.3 復合關系和逆關系
4.3.1 復合關系
4.3.2 逆關系
4.4 關系的閉包運算
4.4.1 關系的閉包定義
4.4.2 關系閉包運算的相關定理
4.5 等價關系與等價類
4.5.1 等價關系
4.5.2 等價類
4.5.3 商集
4.6 相容關系
4.6.1 相容關系及其表示
4.6.2 相容類
4.6.3 最大相容類
4.6.4 完全覆蓋
4.7 序關系
4.7.1 偏序關系及其表示
4.7.2 蓋住關系
4.7.3 全序關系
4.7.4 特殊元素
4.7.5 良序集合
4.8 關系的應用
4.9 本章總結
4.10 本章習題
第5章 函數(shù)
5.1 函數(shù)的概念
5.2 幾種特殊的函數(shù)
5.3 函數(shù)的運算(復合、逆函數(shù))
5.3.1 復合函數(shù)
5.3.2 逆函數(shù)
5.4 函數(shù)的應用
5.5 本章總結
5.6 本章習題
第三篇 代數(shù)系統(tǒng)
第6章 代數(shù)結構
6.1 代數(shù)系統(tǒng)引論
6.2 基本運算及其性質
6.3 半群與獨異點
6.4 群與子群
6.5 阿貝爾群與循環(huán)群
6.5.1 阿貝爾群(交換群)
6.5.2 循環(huán)群
6.6 置換群
6.7 陪集與拉格朗日定理
6.7.1 陪集
6.7.2 拉格朗日定理
6.8 同構與同態(tài)
6.8.1 同構
6.8.2 同態(tài)
6.9 環(huán)與域
6.9.1 環(huán)
6.9.2 域
6.10 代數(shù)結構的應用
6.10.1 計數(shù)問題
6.10.2 群碼與糾錯碼
6.11 本章總結
6.12 本章習題
第7章 格與布爾代數(shù)
7.1 格的定義
7.2 分配格
7.3 有補格
7.4 布爾代數(shù)
7.4.1 布爾代數(shù)的一般概念
7.4.2 子代數(shù)
7.4.3 布爾同態(tài)與布爾同構
7.5 布爾代數(shù)表達式
7.6 格與布爾代數(shù)的應用
7.6.1 布爾函數(shù)的表示法
7.6.2 邏輯電路設計方法
7.6.3 時序邏輯電路的設計
7.7 本章總結
7.8 本章習題
第四篇 圖論
第8章 圖
8.1 圖的基本概念
8.2 路、回路與連通性
8.2.1 路與回路
8.2.2 無向圖的連通性
8.2.3 有向圖的連通性
8.3 圖的矩陣表示
8.3.1 鄰接矩陣
8.3.2 可達矩陣
8.3.3 關聯(lián)矩陣
8.4 圖的應用
8.4.1 無向圖的應用
8.4.2 有向圖的應用
8.4.3 混合圖的應用
8.4.4 一些特殊簡單圖及其應用
8.5 本章總結
8.6 本章習題
第9章 特殊圖
9.1 歐拉圖
9.2 哈密爾頓圖
9.3 平面圖
9.4 對偶圖
9.5 樹與根樹
9.5.1 樹的概念
9.5.2 生成樹
9.5.3 根樹
9.6 樹與根樹的應用
9.6.1 最小生成樹
9.6.2 最優(yōu)樹
9.7 本章總結
9.8 本章習題
參考文獻