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MATLAB有限元與譜元法導(dǎo)論(精)

MATLAB有限元與譜元法導(dǎo)論(精)

定 價(jià):¥180.00

作 者: (美)康斯坦丁·珀里奇蒂斯
出版社: 同濟(jì)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 暫缺

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ISBN: 9787560867830 出版時(shí)間: 2017-08-01 包裝:
開本: 16開 頁數(shù): 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  《MATLAB有限元與譜元法導(dǎo)論》對(duì)有限元法和譜元法進(jìn)行了全面系統(tǒng)、深入淺出的闡述,并對(duì)在一般課題的對(duì)流一擴(kuò)散和力學(xué)中的應(yīng)用作了詳細(xì)介紹,全書分8章和附錄,第l章闡述有限元法在一維問題應(yīng)用中涉及的計(jì)算模型和算法,建立了有限元法計(jì)算的基本框架;第2章是對(duì)第1章內(nèi)容的深化和擴(kuò)展,介紹非穩(wěn)態(tài)問題有限元方程的時(shí)程積分法和有限元法在梁彎曲、屈曲中的應(yīng)用;第3章敘述一維問題中譜元法的基本理論和方法,引入正交多項(xiàng)式和譜插值概念,介紹Lagrange,Chebyshev和Legendre等幾種常用正交多項(xiàng)式的插值結(jié)點(diǎn)配置方法和相應(yīng)的數(shù)值運(yùn)算;第4章和第5章將前面幾章介紹的有限元法和譜元法向二維問題擴(kuò)展;第6章討論有限元法和譜元法在固體力學(xué)中的應(yīng)用;第7章介紹黏性流體流動(dòng)問題的有限元法處理過程;第8章討論了三維問題中譜元法的應(yīng)用,這章是對(duì)第3,5章中譜元法的拓展和推廣,全面闡述了譜元法的一般原理和方法,尤其值得一提的是,《MATLAB有限元與譜元法導(dǎo)論》附錄將書中使用到的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了匯總和概括,方便讀者檢索查閱。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《MATLAB有限元與譜元法導(dǎo)論(精)》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

前言
原著前言
FSELIB軟件庫
常見問題
第1章 一維問題有限元法
1.1 采用線性單元的穩(wěn)定擴(kuò)散問題有限元法計(jì)算
1.1.1 線性單元插值
1.1.2 單元?jiǎng)澐?br />1.1.3 Galerkin原理
1.1.4 線性代數(shù)方程組的表達(dá)形式
1.1.5 Dirichlet邊界處的熱通量
1.1.6 用Diracδ函數(shù)表示的Galerkin有限元方程
1.1.7 Galerkin積分原理與有限差分法的關(guān)系
1.2 有限元裝配
1.2.1 集成線性方程組
1.2.2 針對(duì)三對(duì)角系數(shù)矩陣的線性方程組的Thomas算法
1.2.3 有限元法計(jì)算
1.2.4 (Robin或混合)對(duì)流邊界條件
1.3 變分原理與加權(quán)余量法
1.3.1 齊次Dirichlet邊界條件
1.3.2 非齊次Dirichlet邊界條件
1.3.3 Dirichlet/Neumann邊界條件
1.3.4 Neumann/Dirichlet邊界條件
1.4 Helmholtz方程
1.5 應(yīng)用二階單元分析穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散問題
1.5.1 單元結(jié)點(diǎn)和整體結(jié)點(diǎn)
1.5.2 Galerkin有限元法方程
1.5.3 計(jì)算五對(duì)角系數(shù)矩陣的Thomas算法
1.5.4 單元矩陣
1.5.5 有限元法程序
1.5.6 結(jié)點(diǎn)凝聚
1.5.7 任意位置的內(nèi)部結(jié)點(diǎn)
1.6 使用二階模態(tài)展開的穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散問題
第2章 一維問題有限元法的進(jìn)一步應(yīng)用
2.1 非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散
2.1.1 Galerkin原理
2.1.2 ODEs的積分
2.1.3 向前Euler差分法
2.1.4 數(shù)值穩(wěn)定性
2.1.5 有限元程序
2.1.6 Crark-Nicolson積分法
2.2 對(duì)流
2.2.1 線性單元
2.2.2 由于空間離散化導(dǎo)致的數(shù)值彌散
2.2.3 二階單元
2.2.4 ODEs積分
2.2.5 非線性對(duì)流問題
2.3 對(duì)流一擴(kuò)散
2.3.1 穩(wěn)態(tài)線性對(duì)流一擴(kuò)散
2.3.2 非線性對(duì)流一擴(kuò)散
2.4 梁的彎曲
2.4.1 Euler—Bernoulli梁
2.5 梁彎曲問題有限元法
2.5.1 Hermite單元
2.5.2 Galerkin原理
2.5.3 單元?jiǎng)偠群唾|(zhì)量矩陣
2.5.4 采用一個(gè)單元進(jìn)行有限元法計(jì)算的懸臂梁
2.5.5 結(jié)點(diǎn)荷載作用下的懸臂梁
2.6 梁的屈曲
2.6.1 端部受壓
2.6.2 承受端部壓力時(shí)梁的屈曲
2.6.3 短粗柱的屈曲
第3章 一維問題中的高階有限元與譜元法
3.1 單元結(jié)點(diǎn)集
3.1.1 Lagrange插值
3.1.2 均布結(jié)點(diǎn)
3.1.3 單元矩陣
3.1.4 C0連續(xù)性和共享單元結(jié)點(diǎn)
3.2 單元結(jié)點(diǎn)集變換
3.2.1 二階展開式
3.2.2 逆變換
3.2.3 單元矩陣之間關(guān)系
第4章 二維問題有限元法
第5章 二維問題中的二階單元和譜單元
第6章 有限元法在力學(xué)中的應(yīng)用
第7章 粘滯流
第8章 三維空間中的有限元與譜元法

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