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計(jì)算機(jī)引起的數(shù)學(xué)哲學(xué)反思

計(jì)算機(jī)引起的數(shù)學(xué)哲學(xué)反思

定 價(jià):¥28.00

作 者: 梁芳
出版社: 中國(guó)質(zhì)檢出版社,中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 暫缺

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ISBN: 9787506677097 出版時(shí)間: 2014-10-01 包裝:
開(kāi)本: 16開(kāi) 頁(yè)數(shù): 95 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  《計(jì)算機(jī)引起的數(shù)學(xué)哲學(xué)反思》共分為五章,具體內(nèi)容如下:第一章回顧了計(jì)算工具的演變,特別是由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而促使電子計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生。敘述了計(jì)算機(jī)功能從數(shù)值計(jì)算到定理證明和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的變化,提供計(jì)算機(jī)變革傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究方式——一張紙、一支筆和幾本參考書(shū)的資料。第二章考察了計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的兩個(gè)具體案例:四色猜想的計(jì)算機(jī)證明和分形幾何的建立。從人們對(duì)它們的爭(zhēng)議:計(jì)算機(jī)是否可靠?計(jì)算機(jī)證明是不是數(shù)學(xué)證明?計(jì)算機(jī)是否要變革數(shù)學(xué)研究方式?分形幾何是不是數(shù)學(xué)?指出其背后隱含的實(shí)質(zhì)是人們的數(shù)學(xué)觀,即數(shù)學(xué)的性質(zhì)是什么。第三章面對(duì)數(shù)學(xué)家關(guān)于計(jì)算機(jī)引起的數(shù)學(xué)中新生事物的褒貶,作者肯定計(jì)算機(jī)變革數(shù)學(xué)研究方式的意義,并從兩個(gè)方面加以說(shuō)明。一方面加速了數(shù)學(xué)的發(fā)展:不僅開(kāi)辟了數(shù)學(xué)機(jī)械化的新領(lǐng)域,還擴(kuò)大了數(shù)學(xué)研究的領(lǐng)域;另一方面揭示了隱藏在計(jì)算機(jī)中的算法與公理法的辯證關(guān)系,為第五章論述數(shù)學(xué)的性質(zhì)埋下伏筆。第四章是關(guān)于吳方法①引起的對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的反思。吳方法的成功不僅表明中國(guó)古代數(shù)學(xué)的算法化、機(jī)械化特色對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展的意義,也為人們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)算法化與演繹性的辯證統(tǒng)一的性質(zhì)提供了證據(jù)。第五章通過(guò)考察數(shù)學(xué)哲學(xué)史上人們對(duì)數(shù)學(xué)性質(zhì)的各種觀點(diǎn),并引用一些數(shù)學(xué)大師對(duì)數(shù)學(xué)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)性與演繹性的論述,首先肯定數(shù)學(xué)性質(zhì)的兩重性,然后論述經(jīng)驗(yàn)性與演繹性的辯證關(guān)系,從而闡明數(shù)學(xué)本質(zhì)上是二者辯證統(tǒng)一的觀點(diǎn)。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《計(jì)算機(jī)引起的數(shù)學(xué)哲學(xué)反思》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一章 計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)中的新應(yīng)用
第一節(jié) 作為數(shù)值計(jì)算的工具
第二節(jié) 作為定理證明的工具
第三節(jié) 作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的工具
第二章 四色定理和分形幾何的爭(zhēng)論及其實(shí)質(zhì)
第一節(jié) 理論上的爭(zhēng)論
第二節(jié) 四色猜想證明的歷史及其爭(zhēng)論
第三節(jié) 分形幾何的產(chǎn)生及其爭(zhēng)論
第四節(jié) 爭(zhēng)論的實(shí)質(zhì)
第三章 計(jì)算機(jī)變革數(shù)學(xué)研究方式的意義
第一節(jié) 計(jì)算機(jī)加速數(shù)學(xué)的發(fā)展
第二節(jié) 計(jì)算機(jī)使人們重新認(rèn)識(shí)算法與公理的關(guān)系
第四章 吳方法引起的對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的反思
第一節(jié) 對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的再認(rèn)識(shí)
第二節(jié) 中國(guó)古代數(shù)學(xué)構(gòu)造性、計(jì)算性與機(jī)械化的性質(zhì)
第三節(jié) 吳方法成為復(fù)興中國(guó)數(shù)學(xué)的契機(jī)
第四節(jié) 吳方法對(duì)科學(xué)技術(shù)現(xiàn)代化的意義
第五章 數(shù)學(xué)性質(zhì)的辯證性
第一節(jié) 關(guān)于數(shù)學(xué)性質(zhì)的歷史考察
第二節(jié) 著名數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)性質(zhì)兩重性的論述
第三節(jié) 數(shù)學(xué)本質(zhì)是經(jīng)驗(yàn)性與演繹性的辯證統(tǒng)
第四節(jié) 數(shù)學(xué)性質(zhì)辯證統(tǒng)一的意義

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