粗糙集的數(shù)學結構

目錄
序
前言
第1章 一般關系下的粗糙集 1
1.1 Pawlak粗糙集的基本概念 1
1.2 二元關系導出的鄰域算子系統(tǒng) 5
1.3 一般關系下的粗糙近似 12
1.4 基于鄰域算子系統(tǒng)的近似算子系統(tǒng) 16
1.5 粗糙近似算子的公理化刻畫 20
第2章 粗糙模糊集 27
2.1 模糊集的基本概念 27
2.2 粗糙模糊集的定義與經典表示 30
2.3 粗糙模糊近似算子的性質 33
2.4 粗糙模糊近似算子的公理刻畫 37
第3章 模糊粗糙集 44
3.1 模糊粗糙集的定義與經典表示 44
3.2 模糊粗糙近似算子的性質 52
3.3 模糊粗糙近似算子的公理刻畫 57
第4章 (S，T)-模糊粗糙集 61
4.1 三角模與反三角模 61
4.2 (S，T)-模糊粗糙集的定義與性質 64
4.3 (S，T)-模糊粗糙近似算子的公理刻畫 70
第5章 (θ，δ)-模糊粗糙集 102
5.1 模糊剩余蘊涵及其對偶算子 102
5.2 (θ，δ)-模糊粗糙集的定義與性質 103
5.3 (θ，δ)-模糊粗糙近似算子的公理刻畫 106
5.4 變精度(θ，δ)-模糊粗糙集模型 113
第6章 I-模糊粗糙集 123
6.1 模糊蘊涵算子 123
6.2 I-模糊粗糙集的定義與性質 126
6.3 I-模糊粗糙近似算子的公理刻畫 142
第7章 直覺模糊粗糙集 148
7.1 直覺模糊集的基本概念 148
7.2 直覺模糊粗糙集的定義與性質 156
7.3 直覺模糊粗糙近似算子的公理刻畫 162
第8章 粗糙集與拓撲空間 180
8.1 經典粗糙集與經典拓撲空間 180
8.2 粗糙模糊集與模糊拓撲空間 187
8.3 模糊粗糙集與模糊拓撲空間 195
第9章 粗糙集與證據(jù)理論 202
9.1 粗糙集與可測空間 202
9.2 可能性測度與必然性測度 209
9.3 證據(jù)理論的基本概念 213
9.4 無限論域上模糊集的概率測度 223
9.5 粗糙近似與證據(jù)理論的關系 229
參考文獻 247
索引 258