工程有限元及數(shù)值計算

目錄

第1章緒論(1)
1.1有限元法概述(1)
1.2有限元法的基本步驟(8)
1.3有限元法的發(fā)展概況(11)
1.4工程應(yīng)用軟件簡介(13)
本章小結(jié)(16)
第2章彈性力學平面問題的有限元法(17)
2.1彈性力學平面問題的簡介(17)
2.2連續(xù)介質(zhì)的離散化(20)
2.3常應(yīng)變?nèi)切螁卧治?22)
2.4整體剛度方程的建立(30)
2.5整體剛度矩陣(37)
2.6有限元程序設(shè)計要點(38)
本章小結(jié)(40)
第3章平面桿系結(jié)構(gòu)的有限元法(41)
3.1桿單元的剛度矩陣(41)
3.2平面剛架單元的剛度矩陣(51)
3.3空間桿件結(jié)構(gòu)的有限元算例(59)
本章小結(jié)(62)
第4章板殼問題的有限元法(63)
4.1平板彎曲的有限元法(63)
4.2軸對稱殼體單元(70)
4.3平板殼體單元(72)
4.4超參數(shù)殼體單元(77)
4.5相對自由度殼體單元(82)
4.6不同類型單元的聯(lián)結(jié)(84)
4.7高速移動沖擊內(nèi)壓下夾層圓柱殼的有限元分析(85)
本章小結(jié)(95)
第5章熱傳導問題的有限元法(96)
5.1熱傳導微分方程(96)
5.2溫度場的變分原理(98)
5.3穩(wěn)定溫度場(99)
5.4瞬態(tài)溫度場(101)
5.5非定常溫度場的確定(104)
5.6熱彈性問題的有限元法(105)
5.7熱黏彈性問題的有限元法(108)
5.8穩(wěn)態(tài)熱傳導問題(109)
5.9瞬態(tài)熱傳導問題(114)
5.10鋁合金鑄造輪轂的溫度場分析(115)
本章小結(jié)(118)
第6章動力學問題的有限元法(119)
6.1運動方程(119)
6.2質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣(120)
6.3直接積分法(123)
6.4振型疊加法(127)
6.5解的穩(wěn)定性(130)
6.6大型特征值問題的解法(134)
6.7減縮系統(tǒng)自由度的方法(140)
6.8某水下結(jié)構(gòu)振動分析(143)
本章小結(jié)(146)
第7章材料非線性問題的有限元法(147)
7.1非線性方程組的解法(147)
7.2材料非線性的本構(gòu)關(guān)系(153)
7.3彈塑性增量分析的有限元格式(159)
7.4數(shù)值方法中的幾個問題(161)
7.5橡膠金屬彈簧模型的靜力學分析(172)
本章小結(jié)(180)
第8章幾何非線性問題的有限元法(181)
8.1大變形情況下的應(yīng)變和應(yīng)力的度量(181)
8.2幾何非線性問題的表達格式(187)
8.3有限元求解方程及解法(195)
8.4大變形情況下的本構(gòu)關(guān)系(198)
8.5大變形有限元分析算例(200)
本章小結(jié)(210)
第9章接觸與碰撞問題的有限元法(211)
9.1接觸問題有限元法的基本概念(211)
9.2接觸問題的求解方案(214)
9.3接觸問題的有限元方程(217)
9.4接觸單元(223)
9.5接觸分析中的幾個問題(229)
9.6高速碰撞的有限元法(232)
9.7接觸問題的有限元分析實例(235)
本章小結(jié)(237)
參考文獻(238)