導電媒質(zhì)中渦流分析的解析理論

目錄
前言
第1章 渦流的基本概念和數(shù)學分析準備 1
1.1 材料的基本電磁特性 1
1.2 電磁場基本方程 2
1.3 電阻限制性渦流和電感限制性渦流 4
1.3.1 電阻限制性渦流 5
1.3.2 電感限制性渦流 9
1.3.3 介于電阻限制性渦流和電感限制性渦流 11
1.4 反射阻抗和復數(shù)磁導率 12
1.5 渦流屏蔽 13
1.6 正交函數(shù)與函數(shù)的級數(shù)展開 16
1.6.1 正交函數(shù) 16
1.6.2 函數(shù)的級數(shù)展開 17
1.6.3 常用的完備正交函數(shù)族 19
1.7 傅里葉級數(shù)展開 20
1.7.1 周期函數(shù)的傅里葉級數(shù) 20
1.7.2 函數(shù)的周期性延拓 24
1.7.3 傅里葉級數(shù)的若干性質(zhì) 25
1.7.4 從最小二乘意義上來看傅里葉級數(shù)展開 27
1.8 貝塞爾函數(shù)簡介 28
1.8.1 貝塞爾方程及其通解 28
1.8.2 貝塞爾函數(shù)的遞推公式 29
1.8.3 貝塞爾函數(shù)的根 30
1.8.4 貝塞爾函數(shù)的正交性 31
1.8.5 貝塞爾函數(shù)的其他類型 32
1.8.6 貝塞爾函數(shù)的漸近公式 33
1.8.7 貝塞爾函數(shù)的微分和積分公式 34
1.9 分離變量方法——直角坐標系 35
1.10 分離變量方法——圓柱坐標系 38
1.10.1 平行平面場 38
1.10.2 軸對稱場 40
1.11 傅里葉級數(shù)收斂性改進方法 41
第2章 飽和對渦流的影響 47
2.1 階躍函數(shù)逼近 47
2.2 半無限大鐵磁性導電媒質(zhì) 48
2.3 鐵磁性圓柱導體 54
第3章 瞬變渦流分析 58
3.1 電磁擴散過程 58
3.2 正弦變化磁場在半無限導體中的擴散 61
3.3 薄導體板中磁場的消失和建立 65
3.4 矩形截面柱體鐵心內(nèi)磁場的消失和建立 68
3.5 圓柱鐵心內(nèi)磁場的消失和建立 72
3.5.1 分離變量法解 73
3.5.2 拉普拉斯變換法解 76
3.6 鐵磁球體內(nèi)磁場的消失和建立 80
3.7 磁場消失和建立的一般規(guī)律 84
3.8 瞬變渦流分析的時域有限差分法 85
3.8.1 計算格式 86
3.8.2 在非線性問題中的應(yīng)用 90
3.9 軸向磁場通過薄導體管的擴散——薄壁殼模型 91
3.10 橫向磁場通過薄導體管的擴散——薄壁殼模型 95
第4章 正弦穩(wěn)態(tài)渦流分析 101
4.1 薄導體平板 101
4.2 疊片鐵心線圈 104
4.3 同軸圓柱導體 107
4.4 長直圓管導體 112
4.5 電機槽內(nèi)的多層導體 116
4.6 電機槽內(nèi)的T形導體 119
4.7 電機槽內(nèi)的L形導體 125
4.8 矩形截面鐲環(huán)形鐵心線圈 129
4.8.1 邊值問題和計算方法 129
4.8.2 損耗功率 131
4.8.3 數(shù)值結(jié)果舉例 135
4.9 線電流作用于厚導體平板 136
4.10 行波磁場作用于扁平導體板 138
4.11 鐵磁球體 145
4.12 集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的近似計算方法 148
4.13 鋼的磁滯和非線性的近似計算 151
4.14 用集膚效應(yīng)法計算導體中的損耗 153
4.15 實心轉(zhuǎn)子感應(yīng)電機的損耗 157
4.16 直線感應(yīng)電機的損耗 161
4.17 電磁閥鐵心中的損耗 164
4.17.1 渦流計算模型 165
4.17.2 鐵心中渦流的解析解 166
4.17.3 鐵心中磁場均勻分布時渦流的近似解 168
4.17.4 實例設(shè)計 170
第5章 變壓器線圈渦流損耗近似計算 171
5.1 變壓器漏磁場及其引起的損耗 171
5.1.1 漏磁場 171
5.1.2 漏磁場引起的渦流損耗 172
5.2 同心式線圈的渦流損耗 173
5.2.1 單匝導線的渦流損耗 173
5.2.2 整個線圈導線的渦流損耗 176
5.2.3 橫向漏磁場引起的渦流損耗 177
5.3 多層線圈的渦流損耗 178
5.4 三線圈變壓器線圈的渦流損耗 180
5.4.1 單匝導線的渦流損耗 180
5.4.2 整個線圈導線的渦流損耗 182
5.5 交錯式線圈中的渦流損耗 183
5.6 渦流去磁效應(yīng)對導線損耗的影響 185
5.7 有效減小渦流損耗 189
第6章 導體平板的電磁屏蔽 191
6.1 非磁性導體平板的屏蔽——正入射 191
6.2 非磁性導體平板的屏蔽——斜入射（垂直極化） 194
6.3 非磁性導體平板的屏蔽——斜入射（平行極化） 198
6.4 兩層非磁性導體平板的屏蔽——正入射 202
第7章 導體薄圓管的電磁屏蔽 208
7.1 非磁性導體薄圓管的屏蔽作用——對z縱向偏振 208
7.2 非磁性導體薄圓管的屏蔽作用——對z橫向偏振 213
7.3 非磁性導體薄圓管的屏蔽作用——與線電流相平行 218
附錄 224
附錄1 高斯誤差函數(shù) 224
附錄2 杜阿密爾積分 225
附錄3 無窮級數(shù)的收斂 226
附錄4 若干傅里葉級數(shù)的和 229
附錄5 若干常用不定積分和定積分公式 230
附錄6 本征值及本征函數(shù) 232
附錄7 勒讓德方程和勒讓德函數(shù) 233
附錄8 曲線坐標系中的矢量微分公式 238
參考文獻 242