解非線性方程（組）的多點迭代法研究

目錄
前言
第1章 多點迭代法的研究概況 1
1.1 多點迭代法的研究背景和意義 1
1.2 多點迭代法的歷史與發(fā)展 1
第2章 基本概念 5
2.1 多點迭代法的分類 5
2.2 迭代法的收斂階 6
2.3 迭代法的計算效率 7
2.4 分形 8
第3章 兩點牛頓型迭代法 12
3.1 單參數(shù)兩點牛頓型迭代法 12
3.1.1 單參數(shù)無記憶兩點牛頓型迭代法 12
3.1.2 單參數(shù)有記憶兩點牛頓型迭代法 17
3.1.3 數(shù)值實驗 29
3.2 雙參數(shù)兩點牛頓型迭代法 32
3.2.1 雙參數(shù)無記憶兩點牛頓型迭代法 33
3.2.2 雙參數(shù)有記憶兩點牛頓型迭代法 34
3.2.3 數(shù)值實驗 40
3.3 兩點牛頓型迭代法的動態(tài)行為分析 42
3.4 兩點牛頓型迭代法的計算效率 48
第4章 三點和n 點牛頓型迭代法 50
4.1 三點牛頓型迭代法 50
4.1.1 無記憶最優(yōu)三點牛頓型迭代法 50
4.1.2 有記憶三點牛頓型迭代法 60
4.1.3 數(shù)值實驗 64
4.2 n點牛頓型迭代法 67
4.2.1 無記憶n點牛頓型迭代法 67
4.2.2 有記憶n點牛頓型迭代法 71
4.2.3 數(shù)值實驗 78
4.3 三點牛頓型迭代法的動態(tài)行為分析 79
4.4 三點牛頓型迭代法的計算效率 85
第5章 三點史蒂芬森型迭代法 86
5.1 無記憶三點史蒂芬森型迭代法 86
5.1.1 最優(yōu)三點史蒂芬森型迭代法Ⅰ 86
5.1.2 最優(yōu)三點史蒂芬森型迭代法Ⅱ 88
5.1.3 最優(yōu)三點史蒂芬森型迭代法Ⅲ 91
5.1.4 數(shù)值實驗 93
5.2 有記憶三點史蒂芬森型迭代法 94
5.2.1 有記憶三點史蒂芬森型迭代法I 94
5.2.2 有記憶三點史蒂芬森型迭代法Ⅱ 98
5.2.3 數(shù)值實驗 105
5.3 三點史蒂芬森型迭代法的動態(tài)行為分析 106
5.4 三點史蒂芬森型迭代法的計算效率 111
第6章 四點和n+1 點史蒂芬森型迭代法 113
6.1 無記憶四點史蒂芬森型迭代法 113
6.1.1 無記憶四點史蒂芬森型迭代法Ⅰ 113
6.1.2 無記憶四點史蒂芬森型迭代法Ⅱ 115
6.1.3 無記憶四點史蒂芬森型迭代法Ⅲ 119
6.1.4 無記憶四點史蒂芬森型迭代法Ⅳ 121
6.1.5 無記憶四點史蒂芬森型迭代法Ⅴ 125
6.1.6 數(shù)值實驗 129
6.2 有記憶四點史蒂芬森型迭代法 134
6.2.1 單參數(shù)有記憶四點史蒂芬森型迭代法 134
6.2.2 數(shù)值實驗 140
6.3 n+1點史蒂芬森型迭代法 141
6.3.1 無記憶n+1點史蒂芬森型迭代法 142
6.3.2 有記憶n+1點史蒂芬森型迭代法 148
6.3.3 數(shù)值實驗 155
6.4 四點史蒂芬森型迭代法的動態(tài)行為分析 156
6.5 四點史蒂芬森型迭代法的計算效率 163
第7章 解非線性方程組的多點迭代法 164
7.1 解非線性方程組的牛頓型迭代法 165
7.1.1 迭代法的構(gòu)造和收斂性分析 165
7.1.2 計算效率 169
7.1.3 數(shù)值實驗 172
7.2 解非線性方程組的史蒂芬森型迭代法 175
7.2.1 迭代法的構(gòu)造和收斂性分析 175
7.2.2 計算效率 180
7.2.3 數(shù)值實驗 183
7.3 迭代法的動態(tài)行為分析 185
參考文獻 189