Lie群與Lie代數(shù)

第1章 簡(jiǎn)介
1 引言
2 一個(gè)整除問題
第2章 Lie群論
1 Lie群與Lie代數(shù)的構(gòu)造
2 Lie群與Lie代數(shù)的線性表示
3 齊性流形與Lie群的子群
4 Lie群與齊性流形的拓?fù)?br />第3章 基本概念
1 Lie代數(shù)與結(jié)合代數(shù)的定義與構(gòu)造
2 線性變換的代數(shù)，微分
3 結(jié)合代數(shù)與Lie代數(shù)的內(nèi)微分
4 低維Lie代數(shù)的決定
5 表示與模
6 一些基本的模運(yùn)算
7 理想，可解性，冪零性
8 基域的擴(kuò)張
9 冪零元弱閉組
10 Engel定理
第4章 簡(jiǎn)單例子
1 Lie代數(shù)
2 子代數(shù)，理想，商代數(shù)
3 單代數(shù)
4 直和
5 導(dǎo)出列與降中心鏈
6 Killing型
第5章 拓?fù)浯鷶?shù)與Lie氏群
1 拓?fù)淙?br />2 拓?fù)溆蚺c拓?fù)洵h(huán)
3 Lie氏群
4 Lie氏代數(shù)
5 Lie氏代數(shù)的子代數(shù)
第6章 緊致Lie群，復(fù)半單純Lie代數(shù)
1 Weyl定理
2 緊致Lie代數(shù)
3 緊致群的最大環(huán)面
4 一個(gè)基本定理
5 緊致群的圖解
……
第7章 對(duì)稱Riemann空間
第8章 表示和特征標(biāo)
第9章 單Lie代數(shù)的表示
第10章 量子力學(xué)的基本概念
第11章 群及其表示
第12章 平移，旋轉(zhuǎn)和Lorentz變換
第13章 自旋電子
第14章 置換群與不相容原理
第15章 分子光譜
附錄Ⅰ 線性Lie代數(shù)
附錄Ⅱ 解微分方程用的Lie群的Lie代數(shù)
附錄Ⅲ Lie群一百年
附錄Ⅳ 從同倫論的觀點(diǎn)看Lie群
附錄Ⅴ Kac-MoodyLie代數(shù)創(chuàng)立之路
附錄Ⅵ 緊Lie群的基本幾何結(jié)構(gòu)
附錄Ⅶ 量子環(huán)面導(dǎo)子Lie代數(shù)上的Lie雙代數(shù)結(jié)構(gòu)
附錄Ⅷ Lie群論發(fā)展中的怪事
附錄Ⅸ 嚴(yán)志達(dá)院士傳略
附錄Ⅹ 我的一點(diǎn)回憶
附錄Ⅺ 最后的歷程
參考文獻(xiàn)
編輯手記