多傳感器加權(quán)觀測(cè)融合KALMAN濾波理論

　　針對(duì)目前國(guó)內(nèi)外多傳感器信息融合估計(jì)理論的研究現(xiàn)狀，對(duì)于帶已知模型參數(shù)和噪聲統(tǒng)計(jì)的多傳感器系統(tǒng)，本書(shū)提出了幾種改進(jìn)的*優(yōu)加權(quán)觀測(cè)融合算法，它們可以減少計(jì)算負(fù)擔(dān)。對(duì)于帶未知模型參數(shù)和噪聲統(tǒng)計(jì)的多傳感器系統(tǒng)，提出了自校正加權(quán)觀測(cè)融合Kalman估值算法，研究了其收斂性，并提出了它們?cè)谀繕?biāo)跟蹤系統(tǒng)和信號(hào)處理中的仿真應(yīng)用。本書(shū)*主要的工作有如下四個(gè)方面：**，對(duì)于多傳感器線性隨機(jī)系統(tǒng)，基于加權(quán)*小二乘準(zhǔn)則，提出了幾種加權(quán)觀測(cè)融合Kalman估值算法，包括加權(quán)觀測(cè)融合算法、改進(jìn)的加權(quán)觀測(cè)融合算法和基于正交變換的加權(quán)觀測(cè)融合算法。當(dāng)觀測(cè)方程含有公共干擾噪聲，且觀測(cè)噪聲方差和過(guò)程噪聲方差都是對(duì)角矩陣時(shí)，一種快速的高維矩陣求逆算法被提出。用基于信息矩陣的Kalman濾波器證明所提出的*優(yōu)加權(quán)觀測(cè)融合Kalman估值器都是全局*優(yōu)的。同時(shí)還比較了這幾種新算法完成一次迭代所需要的計(jì)算次數(shù)，通過(guò)具體的數(shù)據(jù)可以得到所提出的*優(yōu)加權(quán)觀測(cè)融合Kalman估值算法 和集中式觀測(cè)融合Kalman濾波算法相比，能顯著減少計(jì)算負(fù)擔(dān)。第二，分別針對(duì)帶未知噪聲統(tǒng)計(jì)的多傳感器線性離散系統(tǒng)以及帶未知模型參數(shù)和未知噪聲方差的伴隨型多傳感器線性系統(tǒng)，應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)方法、相關(guān)函數(shù)方法和Gevers-Wouters算法，獲得了未知模型參數(shù)和噪聲方差的局部和融合估值。將所得到的一致性的融合估值代入*優(yōu)加權(quán)觀測(cè)融合Kalman估值算法得到了相應(yīng)的自校正加權(quán)觀測(cè)融合Kalman估值器。它的計(jì)算過(guò)程比較簡(jiǎn)單，易于實(shí)時(shí)在線實(shí)現(xiàn)。第三，經(jīng)典Kalman濾波理論的基礎(chǔ)就是Riccati方程，因此本文的另一個(gè)突破點(diǎn)就是提出了一般的動(dòng)態(tài)方差誤差系統(tǒng)分析方法，并用它證明了自校正Riccati方程的收斂性，其關(guān)鍵部分就是將Riccati方程和自校正Riccati方程的差轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)Lyapunov方程，從而將收斂性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為該Lapunov方程解的穩(wěn)定性問(wèn)題。進(jìn)而，在自校正Riccati方程收斂性的基礎(chǔ)上，應(yīng)用動(dòng)態(tài)誤差系統(tǒng)分析方法證明了所提出的自校正加權(quán)觀測(cè)融合Kalman估值器的收斂性，從而證明了它的漸近全局*優(yōu)性。第四，將前兩方面的工作應(yīng)用到多傳感器自回歸信號(hào)或自回歸滑動(dòng)平均信號(hào)中可以得到該信號(hào)的*優(yōu)和自校正加權(quán)觀測(cè)融合Kalman信號(hào)估值器。首先對(duì)于帶未知噪聲統(tǒng)計(jì)的多傳感器單通道自回歸（AR）信號(hào)，當(dāng)該系統(tǒng)的噪聲統(tǒng)計(jì)未知時(shí)，提出了相應(yīng)的自校正加權(quán)觀測(cè)融合Kalman信號(hào)估值器。且對(duì)于帶公共干擾噪聲和傳感器偏差的多傳感器多通道自回歸滑動(dòng)平均（ARMA）信號(hào)系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)的模型參數(shù)和噪聲統(tǒng)計(jì)都未知時(shí)，提出了該信號(hào)的自校正加權(quán)觀測(cè)融合Kalman信號(hào)估值器。

　　冉陳鍵，女，1981 年9 月出生于重慶市，獲工學(xué)博士學(xué)位，現(xiàn)為黑龍江大學(xué)副教授。2005年獲得南京理工大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)學(xué)士學(xué)位， 2008 年獲黑龍江大學(xué)控制理論與控制工程專(zhuān)業(yè)碩士學(xué)位，2011 年獲黑龍江大學(xué)微電子學(xué)與固體電子學(xué)專(zhuān)業(yè)博士學(xué)位。現(xiàn)主要從事多源信息融合、狀態(tài)估計(jì)、系統(tǒng)辨識(shí)等領(lǐng)域的研究。到目前為止，已經(jīng)發(fā)表被SCI 或EI 檢索的論文26 篇，其中在國(guó)際重要的期刊（如《IEEE Sensors Journal》、《Signal Processing》、《International Journal of System Science》、《Computational Statistics and Data Analysis》《International Journal of Adaptive control and signal processing》）上發(fā)表高水平學(xué)術(shù)論文5 篇，在國(guó)內(nèi)一級(jí)期刊（《自動(dòng)化學(xué)報(bào)》、《控制理論與應(yīng)用》、《電子與信息學(xué)報(bào)》）上發(fā)表高水平論文5 篇，在國(guó)際國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)會(huì)議上發(fā)表論文16 篇。曾經(jīng)參與兩個(gè)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目《多傳感器信息融合*優(yōu)和自校正濾波新理論和新方法》（60374026）和《自校正信息融合濾波理論及其應(yīng)用研究》（60874063）的研究?，F(xiàn)參加一項(xiàng)國(guó)家青年科學(xué)基金項(xiàng)目《多傳感器*優(yōu)和自校正加權(quán)融合算法研究》（61104209）的研究工作。現(xiàn)主持一項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目《*優(yōu)和自校正廣義系統(tǒng)信息融合狀態(tài)估計(jì)算法》（61203121）。