基于計算思維的生物數(shù)學模型分析研究

定　價：￥39.00

作　者：	張娜編
出版社：	清華大學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787302470649	出版時間：	2018-03-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	88	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　首先，本書定性分析了對于不同類型細胞具有不同趨化反應和不同隨機擴散率的腫瘤生長數(shù)學模型。利用壓縮映射原理、上下解方法和拋物方程的Lp理論，證明該模型局部解的存在*性，并利用先驗估計技巧和延拓方法，得到整體解的存在*性。其次，本書定性分析兩物種拋物-拋物排斥趨化模型。利用壓縮映射不動點定理和先驗估計技巧，先證明該模型在二維空間中存在*且有界的整體光滑解。進一步，通過合適的 Lyapunov泛函證明了該整體解指數(shù)收斂到常數(shù)穩(wěn)態(tài)解。最后，研究基于非局部粘附項的癌細胞浸潤組織數(shù)學模型，假設初始數(shù)據(jù)充分光滑，證明了該模型存在*且有界的整體光滑解。進一步，在忽略基質(zhì)重組的假設下，證明當時間t .￥時，該模型的解在L￥意義下收斂到一個非零常數(shù)穩(wěn)態(tài)解。

作者簡介

暫缺《基于計算思維的生物數(shù)學模型分析研究》作者簡介

圖書目錄

目錄
第1章引言1
11研究背景與意義1
12國內(nèi)外研究現(xiàn)狀4
13所做的工作6
14主要內(nèi)容和創(chuàng)新點8
15本書結構10
第2章腫瘤生長的自由邊界模型11
21數(shù)學模型11
22拉直變換16
23預備知識23
24局部解的存在唯一性26
25整體解的存在唯一性34
小結38
第3章兩物種拋物-拋物排斥趨化模型解的漸近行為40
31數(shù)學模型40
32主要結論42
33局部存在性42
34整體存在性46
35收斂性54
小結58
第4章帶非局部粘附項的癌癥浸潤模型解的漸近行為60
41數(shù)學模型60
42主要結論63
43局部存在性64
44定理421的證明69
基于計算思維的生物數(shù)學模型分析研究
45定理422的證明73
小結79
第5章總結與展望80
參考文獻82