運籌學（第二版）

第一章 緒論 1
第一節(jié) 運籌學概述 2
一、運籌學的概念 2
二、運籌學的發(fā)展 3
三、運籌學的特點 4
四、運籌學的學科地位 5
第二節(jié) 管理中的運籌學問題與模型 6
一、管理中的優(yōu)化問題 6
二、運籌學模型 8
第二章 線性規(guī)劃 11
第一節(jié) 線性規(guī)劃實例與模型 12
一、線性規(guī)劃實例 12
二、線性規(guī)劃模型 15
三、基本概念 16
四、模型轉換 16
第二節(jié) 可行區(qū)域與基本可行解 19
一、圖解法 19
二、可行域的幾何結構 22
三、基可行解與基本定理 23
第三節(jié) 單純形算法 27
一、最優(yōu)性條件 27
二、迭代規(guī)則 28
三、算法步驟 29
四、單純形表 30
第四節(jié) 初始基可行解 33
一、輔助規(guī)劃 34
二、第一階段 34
三、第二階段 36
第五節(jié) 求解軟件 39
一、LINGO軟件 39
二、Excel的規(guī)劃求解 42
第六節(jié) 靈敏度分析 47
一、靈敏度分析的概念 47
二、價值向量的靈敏度分析 48
三、右端向量的靈敏度分析 50
四、Excel中的敏感性報告 52
第七節(jié) 應用案例分析——生產計劃
問題 52
一、問題描述 52
二、問題分析 53
三、線性規(guī)劃模型 54
四、模型計算 55
第八節(jié) 對偶理論* 56
一、對偶規(guī)劃 57
二、對偶理論 61
習題 65
第三章 整數(shù)規(guī)劃 71
第一節(jié) 整數(shù)規(guī)劃問題與模型 72
一、整數(shù)規(guī)劃問題 72
二、整數(shù)規(guī)劃模型 73
第二節(jié) 分支定界算法 75
一、算法的基本思想 75
二、關鍵技術 76
三、算法步驟 78
四、軟件求解方法 81
第三節(jié) 應用案例分析 82
一、背包問題 82
二、人力資源分配問題 84
習題 86
第四章 動態(tài)規(guī)劃 91
第一節(jié) 多階段決策問題 92
一、多階段決策問題實例 92
二、多階段決策問題 94
第二節(jié) 最優(yōu)化原理 95
一、最優(yōu)化原理 96
二、最短路問題 98
三、動態(tài)規(guī)劃遞推關系式 99
第三節(jié) 管理中的多階段決策問題 100
一、旅游售貨員問題 100
二、背包問題 105
習題 109
第五章 多目標規(guī)劃 111
第一節(jié) 多目標規(guī)劃模型 112
一、多目標規(guī)劃實例 112
二、一般模型 115
三、有效解 115
四、求解有效解的方法 117
第二節(jié) 目的規(guī)劃 121
一、硬約束和軟約束 122
二、偏差變量 122
三、優(yōu)先因子 123
四、目的規(guī)劃的求解 123
第三節(jié) 層次分析方法 125
一、層次分析方法的基本思想 125
二、判別矩陣 127
三、判別矩陣的一致性 128
四、特征根和特征向量的
近似求法 129
五、層次分析法的基本步驟 131
第四節(jié) 應用案例分析第三方物流
供應商選擇 134
一、確定評價指標 134
二、構造判別矩陣并進行一致性檢驗 135
三、層次總排序 136
四、綜合評比結果 137
習題 138
第六章 圖與網絡優(yōu)化 141
第一節(jié) 圖的基本概念 142
一、圖與子圖 142
二、圖的表示方法 145
三、圖的連通性與割集 149
第二節(jié) 最小支撐樹 152
一、樹及其基本性質 153
二、最小樹 154
第三節(jié) 最短有向路 159
一、最短有向路方程 160
二、求最短有向路的Dijkstral
算法 162
三、SciLab求解最短有向路 164
第四節(jié) 最大流 165
一、最大流最小割定理 165
二、最大流算法 168
三、SciLab求解最大流 173
第五節(jié) 最小費用流 174
一、最小費用流問題的數(shù)學規(guī)劃
模型 175
二、最小費用流問題的算法 175
三、SciLab求解最小費用流 181
習題 184
第七章 網絡計劃技術 187
第一節(jié) 網絡計劃圖 188
一、基本術語 188
二、箭線圖的繪制方法 188
三、節(jié)點圖 192
第二節(jié) 時間參數(shù)與關鍵路線 192
一、作業(yè)時間 193
二、節(jié)點時間 193
三、工序時間 195
四、關鍵路線 196
第三節(jié) 網絡計劃的優(yōu)化 197
一、數(shù)學規(guī)劃方法 198
二、圖上計算方法 199
習題 201
第八章 運輸問題 207
第一節(jié) 運輸問題的模型 208
一、運輸問題的數(shù)學模型 208
二、運輸問題數(shù)學模型的特點 209
第二節(jié) 表上作業(yè)法 210
一、表上作業(yè)法求解思路 210
二、初始可行方案 211
三、回路法 218
四、位勢法 221
第三節(jié) 擴展的運輸問題 225
一、產大于銷的運輸問題 225
二、產小于銷的運輸問題 226
三、轉運問題 227
第四節(jié) 應用案例分析 229
一、帶有約束的運輸問題 229
二、生產與存儲問題 232
習題 233
第九章 排隊論 237
第一節(jié) 隨機服務系統(tǒng)的基本概念 238
一、隨機服務系統(tǒng)的組成 238
二、排隊系統(tǒng)的描述符號 241
三、排隊系統(tǒng)的評價指標 242
第二節(jié) 排隊系統(tǒng)的概率分布和
隨機過程 243
一、排隊系統(tǒng)的概率分布 243
二、最簡單流 244
三、生滅過程 246
第三節(jié) 無限源的排隊系統(tǒng) 247
一、M/M/1/∞系統(tǒng) 247
二、M/M/1/N/系統(tǒng) 252
三、M/M/C/∞系統(tǒng) 255
第四節(jié) 應用案例分析——排隊論在
物流系統(tǒng)設計中的應用 258
一、問題的背景 258
二、模型的建立 259
三、天車隨機服務系統(tǒng)優(yōu)化設計 260
四、結束語 261
習題 261
附錄 265
附錄一 LINGO軟件的集合輸入方法 266
一、LINGO中的集 266
二、模型的數(shù)據(jù)部分和初始部分 267
三、模型輸入 269
四、運算符與常用函數(shù) 270
附錄二 SciLab軟件介紹 271
參考文獻 276