概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

目錄
第1章事件與概率
1.1隨機(jī)事件
1.1.1隨機(jī)試驗(yàn)
1.1.2樣本空間和樣本點(diǎn)
1.1.3隨機(jī)事件
1.1.4事件的關(guān)系與運(yùn)算
1.1.5事件的運(yùn)算律
1.2概率的定義與計(jì)算
1.2.1頻率與概率的統(tǒng)計(jì)定義
1.2.2概率的公理化定義及性質(zhì)
1.2.3古典概型
1.2.4幾何概型
1.3條件概率
1.3.1條件概率
1.3.2乘法定理
1.3.3全概率公式與貝葉斯公式
1.4獨(dú)立性
1.4.1兩個(gè)事件的獨(dú)立性
1.4.2多個(gè)事件的獨(dú)立性
1.5應(yīng)用案例與試驗(yàn)
1.5.1常染色體遺傳模型
1.5.2硬幣試驗(yàn)
1.5.3Galton釘板試驗(yàn)
本章小結(jié)
習(xí)題一
第2章隨機(jī)變量
2.1隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
2.1.1隨機(jī)變量的概念
2.1.2隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.2離散型隨機(jī)變量及其分布
2.2.1離散型隨機(jī)變量的定義與性質(zhì)
2.2.2幾種常見的離散型隨機(jī)變量分布
2.3連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
2.3.1連續(xù)型隨機(jī)變量的定義與性質(zhì)
2.3.2幾種常見的連續(xù)型分布
2.4隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.1離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.4.2連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.5應(yīng)用案例
本章小結(jié)
習(xí)題二
第3章多維隨機(jī)變量
3.1二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
3.1.1二維隨機(jī)變量的概念
3.1.2二維隨機(jī)變量的分布函數(shù)及其邊緣分布函數(shù)
3.1.3兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.2二維離散型隨機(jī)變量及其分布
3.2.1二維離散型隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布律
3.2.2邊緣分布律及其與獨(dú)立性的關(guān)系
3.2.3條件分布律
3.3二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
3.3.1二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其聯(lián)合概率密度函數(shù)
3.3.2邊緣密度函數(shù)及其與獨(dú)立性的關(guān)系
*3.3.3條件密度函數(shù)
*3.4兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.4.1二維離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.4.2二維連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.5應(yīng)用案例與試驗(yàn)
3.5.1路程估計(jì)問題
3.5.2及時(shí)接車問題
本章小結(jié)
習(xí)題三
第4章隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1數(shù)學(xué)期望
4.1.1隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.2隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.3數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.2方差
4.2.1隨機(jī)變量的方差
4.2.2隨機(jī)變量方差的性質(zhì)
4.2.3常用分布的期望和方差
4.3協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及矩
4.3.1協(xié)方差及其性質(zhì)
4.3.2相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)
4.3.3矩的概念
4.4大數(shù)定律與中心極限定理
4.4.1切比雪夫不等式
4.4.2大數(shù)定律
4.4.3中心極限定理
4.5應(yīng)用案例與試驗(yàn)
4.5.1風(fēng)險(xiǎn)決策問題
4.5.2報(bào)童問題
4.5.3蒙特卡羅模擬
本章小結(jié)
習(xí)題四
第5章數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)
5.1基本概念
5.1.1總體與樣本
5.1.2統(tǒng)計(jì)量
5.2統(tǒng)計(jì)量的分布
5.2.1χ2分布
5.2.2t分布
5.2.3F分布
5.3正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布
5.4直方圖
5.5試驗(yàn)
本章小結(jié)
習(xí)題五
第6章參數(shù)估計(jì)
6.1點(diǎn)估計(jì)
6.1.1點(diǎn)估計(jì)問題的提出
6.1.2矩估計(jì)法
6.1.3極（最）大似然估計(jì)法
6.1.4估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
6.2區(qū)間估計(jì)
6.2.1區(qū)間估計(jì)的相關(guān)概念
6.2.2單個(gè)正態(tài)總體數(shù)學(xué)期望的置信區(qū)間
6.2.3單個(gè)正態(tài)總體方差的置信區(qū)間
*6.2.4兩個(gè)正態(tài)總體的均值之差的置信區(qū)間
*6.2.5兩個(gè)正態(tài)總體方差比的置信區(qū)間
6.3案例分析
本章小結(jié)
習(xí)題六
第7章假設(shè)檢驗(yàn)
7.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
7.2正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)
7.3非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
7.4應(yīng)用案例
本章小結(jié)
習(xí)題七
第8章隨機(jī)過程初步
8.1隨機(jī)過程的概念
8.2平穩(wěn)隨機(jī)過程
8.3馬爾可夫鏈
8.4應(yīng)用案例
本章小結(jié)
習(xí)題八
附錄A概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中常用的MATLAB基本命令
附錄B常見概率分布表
附表1泊松分布數(shù)值表
附表2標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布臨界值表
附表5F分布臨界值表
習(xí)題參考答案