高等數(shù)學(xué)（經(jīng)管類）

目錄第1章函數(shù)11．1函數(shù)1一、集合與區(qū)間1二、函數(shù)的概念2三、函數(shù)的幾何特性4習(xí)題1-161．2初等函數(shù)7一、反函數(shù)7二、基本初等函數(shù)8三、復(fù)合函數(shù)11四、初等函數(shù)11習(xí)題1-2121．3經(jīng)濟學(xué)中常見的函數(shù)12一、成本函數(shù)、收益函數(shù)和利潤函數(shù)12二、需求函數(shù)與供給函數(shù)13三、戈珀茲曲線15習(xí)題1-315復(fù)習(xí)題一15第2章極限與連續(xù)172．1數(shù)列的極限17一、數(shù)列極限的概念17二、收斂數(shù)列的性質(zhì)20習(xí)題2-1202．2函數(shù)的極限21一、ｘ→ｘ0時函數(shù)ｆ(ｘ)的極限21二、ｘ→∞時函數(shù)ｆ(ｘ)的極限23三、函數(shù)極限的性質(zhì)25習(xí)題2-2252．3無窮小與無窮大26一、無窮小26二、無窮大27習(xí)題2-3282．4極限運算法則28一、極限的四則運算法則28二、復(fù)合函數(shù)的極限31習(xí)題2-4322．5極限存在準則與兩個重要極限33一、極限存在準則33二、兩個重要極限34習(xí)題2-5372．6無窮小的比較38一、無窮小比較的概念38二、等價無窮小39習(xí)題2-6402．7函數(shù)的連續(xù)性40一、連續(xù)與間斷的概念40二、連續(xù)函數(shù)的運算性質(zhì)43三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)45習(xí)題2-746復(fù)習(xí)題二47第3章導(dǎo)數(shù)與微分493．1導(dǎo)數(shù)的概念49一、引例49二、導(dǎo)數(shù)的定義50三、用定義計算導(dǎo)數(shù)52四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義53五、函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系54習(xí)題3-1553．2求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式56一、導(dǎo)數(shù)的四則運算法則56二、反函數(shù)的求導(dǎo)法則58三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則59四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式61習(xí)題3-2623．3高階導(dǎo)數(shù)62習(xí)題3-3653．4隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)65一、隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)65二、對數(shù)求導(dǎo)法66*三、參數(shù)方程表示的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)67習(xí)題3-4683．5函數(shù)的微分69一、微分的概念69二、微分的幾何意義70三、微分的基本公式與運算法則71習(xí)題3-572復(fù)習(xí)題三72第4章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用744．1微分中值定理74一、羅爾定理74二、拉格朗日中值定理75*三、柯西中值定理77習(xí)題4-1794．2洛必達法則79一、00型未定式79二、［SX(］∞［］∞［SX)］型未定式81三、其他類型的未定式83習(xí)題4-2844．3函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性84一、函數(shù)的單調(diào)性85二、曲線的凹凸性與拐點87習(xí)題4-3904．4函數(shù)的極值與最值90一、函數(shù)的極值與求法90二、函數(shù)的最值與求法93習(xí)題4-4944．5導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用95一、邊際分析95二、彈性分析96三、平均成本最小化問題98四、利潤最大化問題99習(xí)題4-5100復(fù)習(xí)題四100第5章不定積分1035．1原函數(shù)與不定積分的概念及性質(zhì)103一、原函數(shù)103二、不定積分的概念103三、基本積分表104四、不定積分的性質(zhì)105習(xí)題5-11065．2換元積分法107一、第一換元積分法(湊微分法)107二、第二換元積分法110習(xí)題5-21125．3分部積分法113習(xí)題5-3116復(fù)習(xí)題五116第6章定積分1186．1定積分的概念118一、引例曲邊梯形的面積118二、定積分的概念119三、定積分的性質(zhì)120習(xí)題6-11226．2微積分基本定理122一、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)122二、牛頓－萊布尼茲公式124習(xí)題6-21266．3定積分的換元積分法與分部積分法127一、定積分的換元法127二、定積分的分部積分法130習(xí)題6-31316．4廣義積分132習(xí)題6-41346．5定積分在幾何中的應(yīng)用134一、直角坐標系下平面圖形的面積134二、旋轉(zhuǎn)體的體積136習(xí)題6-5138復(fù)習(xí)題六138第7章微分方程1407．1微分方程的基本概念140一、引例140二、微分方程的概念141習(xí)題7-11427．2一階微分方程143一、可分離變量方程143二、齊次微分方程145三、一階線性微分方程146習(xí)題7-21497．3二階線性微分方程149一、二階常系數(shù)線性微分方程及其解的結(jié)構(gòu)149二、二階常系數(shù)齊次線性方程的通解150三、二階常系數(shù)非齊次線性方程的通解152*四、微分方程在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用153習(xí)題7-3154復(fù)習(xí)題七154第8章多元函數(shù)微分學(xué)1568．1空間解析幾何簡介156一、空間直角坐標系156二、常見的空間曲面與方程157習(xí)題8-11608．2多元函數(shù)的基本概念161一、平面區(qū)域的概念161二、二元函數(shù)的概念162三、二元函數(shù)的極限163四、二元函數(shù)的連續(xù)性164習(xí)題8-21658．3偏導(dǎo)數(shù)與全微分165一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計算方法165二、高階偏導(dǎo)數(shù)168三、全微分169*四、全微分在近似計算中的應(yīng)用172習(xí)題8-31728．4多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法173一、多元復(fù)合函數(shù)微分法173二、隱函數(shù)微分法177習(xí)題8-41788．5多元函數(shù)的極值與最值179一、多元函數(shù)的極值179二、多元函數(shù)的最值181三、條件極值與拉格朗日乘數(shù)法182習(xí)題8-5184復(fù)習(xí)題八185第9章二重積分1869．1二重積分的概念與性質(zhì)186一、二重積分的概念186二、二重積分的性質(zhì)188習(xí)題9-11899．2二重積分的計算189一、直角坐標系下二重積分的計算190二、極坐標系下二重積分的計算196三、無界區(qū)域上的廣義積分199習(xí)題9-2200復(fù)習(xí)題九202第10章無窮級數(shù)20410．1常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)204一、常數(shù)項級數(shù)的概念204二、無窮級數(shù)的基本性質(zhì)207習(xí)題10-120810．2正項級數(shù)斂散性的判別209習(xí)題10-221410．3任意項級數(shù)215一、交錯級數(shù)215二、絕對收斂與條件收斂216習(xí)題10-321910．4冪級數(shù)219一、函數(shù)項級數(shù)的概念219二、冪級數(shù)及其收斂性220三、冪級數(shù)的運算224習(xí)題10-422610．5函數(shù)的冪級數(shù)展開226一、泰勒(Ｔａｙｌｏｒ)公式與泰勒級數(shù)226二、直接展開法228三、間接展開法230習(xí)題10-5232復(fù)習(xí)題十232習(xí)題參考答案235