矩陣分析

定　價(jià)：￥48.00

作　者：	吳群，周羚君，殷俊鋒著
出版社：	同濟(jì)大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：	同濟(jì)大學(xué)研究生教材
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787560862996	出版時(shí)間：	2017-05-01	包裝：	平裝
開本：	16開	頁數(shù)：	181	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《矩陣分析/同濟(jì)大學(xué)研究生教材》是為適應(yīng)蓬勃發(fā)展的研究生教育，根據(jù)“矩陣分析”（或“矩陣論”）課程教學(xué)基本要求編寫而成的，主要講述大多數(shù)理學(xué)、工學(xué)、管理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等各專業(yè)常用的、一般的矩陣基本理論和方法，內(nèi)容包括基礎(chǔ)知識(shí)、矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形、線性空間與線性變換、內(nèi)積空間、矩陣分析、矩陣分解、廣義逆矩陣、特征值的估計(jì)和張量，各章都配有一定數(shù)量的習(xí)題用作練習(xí)，以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。《矩陣分析/同濟(jì)大學(xué)研究生教材》內(nèi)容簡(jiǎn)明得當(dāng)，主次分明，敘述通俗易懂，既具有數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)密性，又重視工程技術(shù)中的實(shí)用性，可用作高等院校非數(shù)學(xué)類專業(yè)研究生的教材，也可供其他師生和工程技術(shù)人員閱讀參考。

作者簡(jiǎn)介

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圖書目錄

前言
第1章基礎(chǔ)知識(shí)
1．1 矩陣的基本運(yùn)算
1．1．1 矩陣的加法
1．1．2 數(shù)與矩陣的乘法
1．1．3 矩陣的乘法
1．1．4 矩陣的轉(zhuǎn)置
1．1．5 方陣的行列式
1．1．6 逆矩陣
1．1．7 方陣的跡
1．1．8 共軛矩陣
1．1．9 矩陣的分塊
1．2 線性方程組
1．2．1 初等變換與初等矩陣
1．2．2 階梯型矩陣
1．2．3 矩陣的秩和矩陣的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形
1．2．4 向量組的線性相關(guān)性
1．3 相似矩陣
1．3．1 方陣的特征值與特征向量
1．3．2 相似矩陣
1．3．3 正定矩陣
習(xí)題1
第2章矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
2．1 一元多項(xiàng)式
2．2 因式分解定理
2．3 入一矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形
2．4 矩陣相似的條件
2．5 Jordan標(biāo)準(zhǔn)形
2．6 最小多項(xiàng)式
習(xí)題2
第3章線性空間與線性變換
3．1 線性空間
3．2 線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo)
3．3 子空間的運(yùn)算
3．4 線性變換
3．5 線性變換的矩陣
3．6 線性變換的特征值、特征向量與不變子空間
習(xí)題3
第4章內(nèi)積空間
4．1 實(shí)內(nèi)積與歐氏空間
4．2 標(biāo)準(zhǔn)正交基、度量矩陣與正交補(bǔ)空間
4．3 正交變換
4．4 對(duì)稱變換
4．5 復(fù)內(nèi)積與酉空間
習(xí)題4
第5章矩陣分析
5．1 矩陣的極限
5．2 函數(shù)矩陣的微分與積分
5．3 矩陣的冪級(jí)數(shù)
5．4 矩陣函數(shù)
5．5 矩陣函數(shù)的計(jì)算方法
5．6 矩陣函數(shù)與微分方程組的解
習(xí)題5
第6章矩陣分解
6．1 矩陣的三角分解
6．2 正交三角分解
6．3 滿秩分解
6．4 矩陣的譜分解
6．5 奇異值分解
習(xí)題6
第7章廣義逆矩陣
7．1 廣義逆矩陣的概念
7．2 廣義逆矩陣
7．3 自反廣義逆
7．4 廣義逆矩陣
7．5 廣義逆矩陣的應(yīng)用
7．5．1 廣義逆在解線性方程組中的應(yīng)用
7．5．2 廣義逆在解線性最小二乘問題上的應(yīng)用
習(xí)題7
第8章特征值的估計(jì)
8．1 向量的范數(shù)
8．2 矩陣的范數(shù)
8．3 特征值與矩陣元素的關(guān)系
8．4 Rayleigh商
8．5 圓盤定理
習(xí)題8
第9章張量
9．1 張量的物理描述
9．2 張量的運(yùn)算
9．3 張量的代數(shù)描述
習(xí)題9
參考文獻(xiàn)