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多維項(xiàng)目反應(yīng)模型應(yīng)用理論

多維項(xiàng)目反應(yīng)模型應(yīng)用理論

定 價(jià):¥49.00

作 者: 付志慧 著
出版社: 科學(xué)出版社
叢編項(xiàng):
標(biāo) 簽: 科學(xué)與自然 數(shù)學(xué)

ISBN: 9787030514813 出版時(shí)間: 2017-05-01 包裝: 平裝
開本: 32開 頁數(shù): 124 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  本書主要研究多維項(xiàng)目反應(yīng)模型的理論及其應(yīng)用.首先,基于潛在變量理論,給出項(xiàng)目反應(yīng)模型的詳細(xì)定義,并利用貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論和擬似然理論的相關(guān)工具,基于數(shù)據(jù)擴(kuò)充技術(shù),詳細(xì)推導(dǎo)出多維Logistic項(xiàng)目反應(yīng)模型及多維等級(jí)反應(yīng)模型的Gibbs抽樣方法.在此基礎(chǔ)上,針對(duì)缺失反應(yīng)數(shù)據(jù)問題,對(duì)不同的缺失過程建模,同時(shí)給出多維等級(jí)反應(yīng)數(shù)據(jù)模型和缺失指標(biāo)模型的后驗(yàn)估計(jì).其次,本書將多維項(xiàng)目反應(yīng)模型應(yīng)用到縱向反應(yīng)數(shù)據(jù)中,并采用成對(duì)建模的方法來擬合數(shù)據(jù),無需考慮能力的維數(shù)問題,對(duì)各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的能力之間的相關(guān)程度,可以直接給出估計(jì).該模型還可用于各學(xué)校的縱向教學(xué)質(zhì)量評(píng)估或同類院校之間的階段性教學(xué)橫向比較.最后,將Copula方法引入項(xiàng)目反應(yīng)理論中來分析相依反應(yīng)數(shù)據(jù),解決項(xiàng)目反應(yīng)理論中局部相依性假設(shè)問題.

作者簡(jiǎn)介

  付志慧

圖書目錄

第1章 緒論 1 1.1 背景介紹 1 1.2 本書結(jié)構(gòu)安排 3 第2章 項(xiàng)目反應(yīng)理論簡(jiǎn)介 5 2.1 測(cè)驗(yàn)理論 5 2.1.1 測(cè)驗(yàn)理論發(fā)展歷程 5 2.1.2 經(jīng)典測(cè)驗(yàn)理論的局限性 5 2.2 潛在特質(zhì)理論簡(jiǎn)介 8 2.3 項(xiàng)目反應(yīng)理論的基礎(chǔ)模型 11 2.3.1 雙參數(shù)正態(tài)卵形模型 11 2.3.2 雙參數(shù)正態(tài)卵形模型的心理學(xué)建模法 12 2.3.3 Logistic項(xiàng)目反應(yīng)模型 16 2.3.4 多維項(xiàng)目反應(yīng)模型 17 2.4 項(xiàng)目反應(yīng)模型參數(shù)估計(jì)的常用方法 19 第3章 多維Logistic項(xiàng)目反應(yīng)模型的貝葉斯估計(jì) 21 3.1 引言 21 3.2 MCMC方法簡(jiǎn)介 22 3.2.1 MH抽樣 22 3.2.2 Gibbs抽樣 23 3.2.3 MCMC方法收斂性診斷 24 3.3 項(xiàng)目反應(yīng)模型和先驗(yàn)假設(shè) 27 3.4 潛在變量的引入及抽樣過程 28 3.5 模擬研究 32 3.5.1 模擬例子 132 3.5.2 模擬例子 235 3.6 實(shí)際數(shù)據(jù)舉例 37 附錄 40 第4章 多維等級(jí)反應(yīng)模型下不可忽略缺失數(shù)據(jù)的貝葉斯估計(jì) 42 4.1 引言 42 4.2 基礎(chǔ)知識(shí) 43 4.2.1 缺失數(shù)據(jù)及可忽略性 43 4.2.2 處理缺失數(shù)據(jù)的方法 44 4.3 缺失過程建模 45 4.3.1 用項(xiàng)目反應(yīng)模型擬合觀測(cè)數(shù)據(jù)和缺失指標(biāo) 45 4.3.2 觀測(cè)數(shù)據(jù)和缺失指標(biāo)聯(lián)合建模 46 4.4 不可忽略項(xiàng)目反應(yīng)模型的MCMC方法 47 4.5 模擬研究 52 附錄 58 第5章 多維項(xiàng)目反應(yīng)模型在縱向反應(yīng)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用 60 5.1 引言 60 5.2 T個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的聯(lián)合建模法 61 5.3 縱向數(shù)據(jù)的Gibbs抽樣法 62 5.4 成對(duì)建模法 65 5.5 成對(duì)似然的EM算法 66 5.6 模擬研究 67 附錄 73 第6章 相依項(xiàng)目反應(yīng)數(shù)據(jù)的Copula建模法 79 6.1 引言 79 6.2 Copula函數(shù)理論介紹 81 6.2.1 Copula函數(shù)的定義 81 6.2.2 Sklar定理 82 6.2.3 多元變量的相關(guān)結(jié)構(gòu) 83 6.2.4 Copula函數(shù)的幾個(gè)基本性質(zhì) 83 6.3 Copula函數(shù)族介紹 85 6.3.1 橢圓族Copula 85 6.3.2 阿基米德族Copula 87 6.4 基于Copula相關(guān)性度量 92 6.4.1 尾部相關(guān)性 92 6.4.2 用Copula表示秩相關(guān)系數(shù) 93 6.4.3 用Copula表示相關(guān)結(jié)構(gòu) 93 6.5 相依反應(yīng)數(shù)據(jù)的Copula模型 94 6.6 模擬研究 96 附錄 99 參考文獻(xiàn) 111 名詞索引 118

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