非線性動(dòng)力學(xué)與混沌（翻譯版原書第2版）

定　價(jià)：￥78.00

作　者：	[美] 史蒂芬 H.斯托加茨著；孫梅，汪小帆等譯
出版社：	機(jī)械工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：	“十三五”國家重點(diǎn)出版物出版規(guī)劃項(xiàng)目
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787111548942	出版時(shí)間：	2017-04-01	包裝：	平裝
開本：	32開	頁數(shù)：	496	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書主要面向非線性動(dòng)力學(xué)與混沌領(lǐng)域的初學(xué)者，特別是首次選擇該課程的學(xué)生。本書非常系統(tǒng)地給出了相關(guān)理論，從一階微分方程及其分岔開始，其次是相平面分析、極限環(huán)以及它們的分岔，后以Lorenz方程、混沌、迭代映射、倍周期分岔、重整化、分形和奇怪吸引子作為結(jié)尾。本書的一個(gè)特色是突出了應(yīng)用。主要包括機(jī)械振動(dòng)、激光、生物節(jié)律、超導(dǎo)電路、昆蟲爆發(fā)、化學(xué)振蕩器、基因控制系統(tǒng)、混沌水車，乃至利用混沌加密信息的技術(shù)。所有情形都給出了基本的科學(xué)背景，并與數(shù)學(xué)理論緊密結(jié)合。在本書首次出版以來的20年里，非線性動(dòng)力學(xué)的思想與方法已被應(yīng)用到很多激動(dòng)人心的新領(lǐng)域，如系統(tǒng)生物學(xué)、演化博弈論和社會(huì)物理學(xué)。本書的第2版給出了很多關(guān)于前沿進(jìn)展的新練習(xí)題，例如關(guān)于視覺中的雙目競爭與名著《亂世佳人》中紛亂的愛情動(dòng)力學(xué)。本書可作為數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理、化學(xué)、生物、控制科學(xué)、機(jī)械等工程專業(yè)高年級(jí)本科生或研究生教材。

作者簡介

　　Steven H. Strogatz，美國藝術(shù)與科學(xué)院院士，康奈爾大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 Schurman 教授，國際非線性動(dòng)力學(xué)專家，主要研究領(lǐng)域是非線性動(dòng)力學(xué)與復(fù)雜系統(tǒng)，目前已發(fā)表論文200多篇，其著作被引用次數(shù)達(dá)到16300多次。Strogatz教授曾獲得麻省理工學(xué)院高教學(xué)獎(jiǎng)以及數(shù)學(xué)普及終身成就獎(jiǎng)等榮譽(yù)，他的關(guān)于多種非線性系統(tǒng)的研究已被 Scientific American，Nature， Discover， Business Week 以及 The NewYork Times 等作為特輯報(bào)導(dǎo)。

圖書目錄

譯者的話
第2版前言
第1版前言
1概述1
1.0混沌、分形與動(dòng)力學(xué)1
1.1動(dòng)力學(xué)簡史2
1.2非線性的重要性5
1.3世界的動(dòng)力學(xué)視角9
第1部分一維流
2直線上的流15
2.0引言15
2.1幾何的思維方式16
2.2不動(dòng)點(diǎn)與穩(wěn)定性18
2.3種群增長21
2.4線性穩(wěn)定性分析24
2.5存在性與唯一性26
2.6振動(dòng)的不可能性29
2.7勢30
2.8利用計(jì)算機(jī)解方程32
第2章練習(xí)題36
3分岔45
3.0引言45
3.1鞍結(jié)分岔46
3.2跨臨界分岔51
3.3激光閾值54
3.4叉式分岔56
3.5旋轉(zhuǎn)環(huán)上的過阻尼球62
3.6不完美分岔與災(zāi)變70
3.7昆蟲爆發(fā)74
第3章練習(xí)題80
4圓上的流95
4.0引言95
4.1例子與定義95
4.2均勻振子97
4.3非均勻振子98
4.4過阻尼擺103
4.5螢火蟲105
4.6超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)108
第4章練習(xí)題115
第2部分二維流
5線性系統(tǒng)125
5.0引言125
5.1定義與例子125
5.2線性系統(tǒng)的分類131
5.3戀愛139
第5章練習(xí)題141
6相平面146
6.0引言146
6.1相圖146
6.2存在性、唯一性與拓?fù)浣Y(jié)果149
6.3不動(dòng)點(diǎn)與線性化150
6.4兔子與羊156
6.5保守系統(tǒng)160
6.6可逆系統(tǒng)164
6.7鐘擺169
6.8指數(shù)理論174
第6章練習(xí)題181
7極限環(huán)200
7.0引言200
7.1例子201
7.2排除閉軌203
7.3龐加萊本迪克松定理207
7.4李納系統(tǒng)214
7.5松弛振蕩215
7.6弱非線性振子219
第7章練習(xí)題232
8再探分岔248
8.0引言248
8.1鞍結(jié)分岔、跨臨界分岔與叉式分岔 248
8.2霍普夫分岔255
8.3振蕩化學(xué)反應(yīng)261
8.4環(huán)的全局分岔267
8.5驅(qū)動(dòng)鐘擺與約瑟夫森結(jié)滯后現(xiàn)象272
8.6耦合振子與準(zhǔn)周期性280
8.7龐加萊映射285
第8章練習(xí)題291
第3部分混沌
9洛倫茲方程315
9.0引言315
9.1混沌水車316
9.2洛倫茲方程的簡單性質(zhì)325
9.3奇怪吸引子上的混沌331
9.4洛倫茲映射339
9.5探究參數(shù)空間343
9.6利用混沌傳送秘密信息348
第9章練習(xí)題354
10一維映射362
10.0引言362
10.1不動(dòng)點(diǎn)和蛛網(wǎng)模型363
10.2邏輯斯諦映射：數(shù)值方法367
10.3邏輯斯諦映射：解析方法371
10.4周期窗口375
10.5李雅普諾夫指數(shù)379
10.6普適性與實(shí)驗(yàn)383
10.7重整化393
第10章練習(xí)題401
11分形414
11.0引言414
11.1可數(shù)集與不可數(shù)集415
11.2康托爾集417
11.3自相似分形的維數(shù)420
11.4盒維數(shù)425
11.5點(diǎn)態(tài)維數(shù)與關(guān)聯(lián)維數(shù)427
第11章練習(xí)題432
12奇怪吸引子439
12.0引言439
12.1簡例439
12.2埃農(nóng)映射445
12.3若斯勒系統(tǒng)450
12.4化學(xué)混沌與吸引子重構(gòu)453
12.5受迫雙井振子457
第12章練習(xí)題464
部分練習(xí)題答案471
參考文獻(xiàn)484