R語言在統(tǒng)計中的應用

第1 章緒論 1 §1．1　統(tǒng)計、統(tǒng)計學和統(tǒng)計模型．．．．．．．．．．．．．　1 §1．1．1　什么是統(tǒng)計．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　1 §1．1．2　統(tǒng)計學．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　2 §1．1．3　統(tǒng)計學的基本要素．．．．．．．．．．．．．．．　2 §1．1．4　數(shù)據(jù)的分類．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　3 §1．1．5　統(tǒng)計模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　4 §1．2R語言與R軟件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　4 §1．2．1　R 語言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　4 §1．2．2　R 軟件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　4 習題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　5 第2　章R 語言入門．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　7 §2．1　R 軟件的下載與安裝．．．．．．．．．．．．．．．．．　7 §2．2　R 軟件的界面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　9 §2．2．1　主窗口．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　10 §2．2．2　文件菜單．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　10 §2．2．3　其他菜單．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　12 §2．2．4　程序包菜單．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　13 §2．2．5　幫助菜單．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　14 §2．3　與數(shù)據(jù)有關的對象．．．．．．．．．．．．．．．．．．　16 §2．3．1　純量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　16 §2．3．2　向量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　17 §2．3．3　因子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　19 §2．3．4　矩陣．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　21 §2．3．5　數(shù)組．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24 §2．3．6　列表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　26 §2．3．7　數(shù)據(jù)框．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　27 §2．4　讀、寫數(shù)據(jù)文件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29 §2．4．1　讀純文本文件．．．．．．．．．．．．．．．．．．　29 §2．4．2讀取Excel表格數(shù)據(jù)．．．．．．．．．．．　32 §2．4．3　寫數(shù)據(jù)文件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　35 §2．5　控制流．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　36 §2．5．1　分支函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　37 §2．5．2　中止語句與空語句．．．．．．．．．．．．．．　38 §2．5．3　循環(huán)函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　38 §2．6　R 語言的程序設計．．．．．．．．．．．．．．．．．．　39 §2．6．1　函數(shù)定義．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　39 §2．6．2　有名參數(shù)與默認參數(shù)．．．．．．．．．．．．41 §2．6．3　遞歸函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　42 習題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　43 第3　章數(shù)據(jù)的描述性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．　45 §3．1　描述定性數(shù)據(jù)的數(shù)值法和圖形法．．．．　45 §3．1．1　描述定性數(shù)據(jù)的數(shù)值法．．．．．．．．．　45 §3．1．2　描述定性數(shù)據(jù)的圖形法．．．．．．．．．　50 §3．2　描述定量數(shù)據(jù)的圖形方法．．．．．．．．．．．　54 §3．2．1　直方圖．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　54 §3．2．2　莖葉圖．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　56 §3．3　描述定量數(shù)據(jù)的數(shù)值方法．．．．．．．．．．．　56 §3．3．1　集中趨勢的度量．．．．．．．．．．．．．．．．　56 §3．3．2　離散程度的度量．．．．．．．．．．．．．．．．　59 §3．3．3　分布形態(tài)的度量．．．．．．．．．．．．．．．．　61 §3．4　檢測異常值的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．　63 §3．4．1　標準分數(shù)法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　63 §3．4．2　箱線圖法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　64 §3．5　案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　66 §3．5．1　肥皂公司之間的競爭．．．．．．．．．．．．66 §3．5．2CONSOLIDATED食品公司．．．．68 習題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　72 第4　章概率、隨機變量及其分布．．．．．．．．．．．．　78 §4．1　概率．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　78 §4．1．1　隨機事件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　78 §4．1．2　計數(shù)法則．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　79 §4．1．3　分配概率方法．．．．．．．．．．．．．．．．　81 §4．1．4　概率的計算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　82 §4．2　離散型隨機變量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　83 §4．2．1　隨機變量及其分布．．．．．．．．．．．．．．　83 §4．2．2　離散型隨機變量．．．．．．．．．．．．．．．．　83 §4．2．3　二項分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　85 §4．2．4Poisson分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　87 §4．2．5　超幾何分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　89 §4．3　連續(xù)型隨機變量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　90 §4．3．1　連續(xù)型隨機變量．．．．．．．．．．．．．．．．　90 §4．3．2　均勻分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　91 §4．3．3　正態(tài)分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　92 §4．3．4　指數(shù)分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　94 §4．4　統(tǒng)計量與抽樣分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．　95 §4．4．1　簡單隨機抽樣．．．．．．．．．．．．．．．．．．　95 §4．4．2　常用統(tǒng)計量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　96 §4．4．3　χ2 分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　96 §4．4．4　t 分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　97 §4．4．5　F 分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　98 §4．4．6　統(tǒng)計量的分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．　99 §4．5　R 中內置的分布函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．　101 §4．6　案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　101 §4．6．1HAMILTON縣的法官．．．．．．．．　101 §4．6．2富士膠片引入APS．．．．．．．．．．．．　104 §4．6．3　奔馳追求年輕客戶．．．．．．．．．．．．．　105 習題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．108 第5　章參數(shù)估計與假設檢驗．．．．．．．．．．．．．．．111 §5．1　參數(shù)估計的基本原理．．．．．．．．．．．．．．　111 §5．2　點估計方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．112 §5．2．1　矩估計法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　112 §5．2．2　極大似然估計法．．．．．．．．．．．．．．．　115 §5．3　區(qū)間估計．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　118 §5．3．1　單個總體均值的區(qū)間估計．．．．．．　119 §5．3．2　單個總體樣本容量的確定．．．．．．　124 §5．3．3　兩個總體均值差的區(qū)間估計．．．．　125 §5．4　假設檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　132 §5．4．1　假設檢驗的基本過程．．．．．．．．．．　132 §5．4．2　單個總體均值的檢驗．．．．．．．．．．　135 §5．4．3　兩個總體均值差的檢驗．．．．．．．．　141 §5．4．4　功效與樣本容量．．．．．．．．．．．．．．．　150 §5．5　方差的區(qū)間估計與假設檢驗．．．．．．．．　154 §5．5．1單個總體方差的區(qū)間估計與假設檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　154 §5．5．2兩個總體方差比的區(qū)間估計與假設檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　156 §5．6　案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　158 §5．6．1　大都會研究公司．．．．．．．．．．．．．．．　158 §5．6．2　菲多利公司瞄準西班牙市場．．．．　160 §5．6．3一天一片阿斯匹林，心臟病大夫不會光臨．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　164 習題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．166 第6　章非參數(shù)檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　171 §6．1　符號檢驗與秩檢．．．．．．．．．．．．．．．．．　171 §6．1．1　符號檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　172 §6．1．2　符號秩檢驗與秩和檢驗．．．．．．．．　174 §6．2　分布的檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．179 §6．2．1Pearson擬合優(yōu)度χ2　檢驗．．．．．　180 §6．2．2　Shapiro-Wilk 正態(tài)性檢驗．．．．．．184 §6．3　列聯(lián)表檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．184 §6．3．1　Pearson χ2 獨立性檢驗．．．．．．．．　185 §6．3．2　Fisher 精確獨立性檢驗．．．．．．．．　187 §6．3．3　三維列聯(lián)表的條件獨立性檢驗． ．　188 §6．4　相關性檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．190 §6．4．1Pearson相關檢驗．．．．．．．．．．．．．　190 §6．4．2Spearman相關檢驗．．．．．．．．．．．　191 §6．4．3　Kendall 相關檢驗．．．．．．．．．．．．．　191 §6．4．4　cor．test 函數(shù)．．．．．．．．．．．．．．．．．．　192 §6．5　案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　194 §6．5．1　兩黨議程變更．．．．．．．．．．．．．．．．．　194 §6．5．2　多納圈業(yè)務怎么樣．．．．．．．．．．．．．　198 習題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．202 第7　章方差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　206 §7．1　方差分析的基本概念與假設．．．．．．．．　206 §7．2　單因素方差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　207 §7．2．1　數(shù)學模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　207 §7．2．2　計算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　209 §7．3　多重均值檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　210 §7．3．1多重T檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　210 §7．3．2　P 值的調整．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　211 §7．4　單因素方差分析的進一步討論．．．．．　212 §7．4．1　正態(tài)性檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　212 §7．4．2　方差的齊性檢驗．．．．．．．．．．．．．．．　213 §7．4．3　非齊性方差數(shù)據(jù)的方差分析．．．．　214 §7．5　秩檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　214 §7．5．1Kruskal-Wallis秩和檢驗．．．．．．．214 §7．5．2多重Wilcoxon秩和檢驗．．．．．．　215 §7．6　雙因素方差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　215 §7．6．1　不考慮交互效應．．．．．．．．．．．．．．．　215 §7．6．2　考慮交互效應．．．．．．．．．．．．．．．．．　217 §7．6．3　交互效應圖．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　220 §7．7　案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　221 §7．7．1　工業(yè)產(chǎn)品銷售員的報酬．．．．．．．．　221 §7．7．2博潤德：由坎坷到光明．．．．．．．．．　225 習題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．229 第8　章回歸分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　232 §8．1　簡單線性回歸模型．．．．．．．．．．．．．．．．．　232 §8．1．1　回歸模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　233 §8．1．2　最小二乘與回歸系數(shù)的計算．．．．　233 §8．1．3　回歸方程的顯著性檢驗．．．．．．．．　235 §8．1．4參數(shù)β0和β1的區(qū)間估計．．．．．　237 §8．1．5　預測．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　238 §8．2　多元線性回歸模型．．．．．．．．．．．．．．．．．　239 §8．2．1　多元線性回歸模型．．．．．．．．．．．．．　239 §8．2．2　回歸系數(shù)的估計．．．．．．．．．．．．．．．　240 §8．2．3　顯著性檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　240 §8．2．4參數(shù)β的區(qū)間估計．．．．．．．．．．．．　241 §8．2．5　預測．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　242 §8．2．6　R 計算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　242 §8．3　回歸診斷．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　243 §8．3．1　殘差檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　244 §8．3．2Box-Cox變換．．．．．．．．．．．．．．．．．　246 §8．3．3　誤差的正態(tài)性與獨立性檢驗．．．．　247 §8．3．4　異常值的檢測．．．．．．．．．．．．．．．．．　250 §8．3．5　強影響點的檢測．．．．．．．．．．．．．．．　251 §8．3．6　多重共線性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　254 §8．4回歸分析：建立模型．．．．．．．．．．．．．．．　257 §8．4．1　一般線性模型．．．．．．．．．．．．．．．．．　257 §8．4．2　變量選擇與逐步回歸．．．．．．．．．．　262 §8．5　案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　270 §8．5．1　教育支出與學生成績．．．．．．．．．．　270 §8．5．2　弗吉尼亞半導體．．．．．．．．．．．．．．．　275 習題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．282 第9　章時間序列分析與預測．．．．．．．．．．．．．．．　285 §9．1　時間序列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　285 §9．1．1　時間序列的基本概念．．．．．．．．．．　285 §9．1．2　時間序列的成分．．．．．．．．．．．．．．．　287 §9．1．3　時間序列預測的平滑方法．．．．．．　291 §9．1．4　用回歸方法做預測．．．．．．．．．．．．．　295 §9．1．5Holt-Winters指數(shù)平滑方法．．．．297 §9．2　平穩(wěn)性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　300 §9．2．1　時間序列的平穩(wěn)性．．．．．．．．．．．．．　300 §9．2．2　差分算子與延遲算子．．．．．．．．．．　300 §9．2．3　線性差分方程及其平穩(wěn)性．．．．．．　301 §9．2．4　時間序列平穩(wěn)性的檢驗．．．．．．．．　302 §9．3　ARMA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　306 §9．3．1　AR 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　306 §9．3．2　MA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　313 §9．3．3　ARMA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．　317 §9．4　ARIMA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．320 §9．4．1　差分運算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　320 §9．4．2　ARIMA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．323 §9．4．3季節(jié)ARMA模型．．．．．．．．．．．．．　323 §9．4．4乘法季節(jié)ARMA模型．．．．．．．．．325 §9．4．5非平穩(wěn)的季節(jié)ARIMA模型．．．　325 §9．5　平穩(wěn)時間序列建模．．．．．．．．．．．．．．．．．　326 §9．5．1確定ARMA模型中的階數(shù)．．．．　326 §9．5．2　ARMA 模型中的參數(shù)估計．．．．．　330 §9．5．3　模型的檢驗．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　331 §9．6　時間序列的建模與預測．．．．．．．．．．．．　334 §9．6．1　ARIMA 模型建模．．．．．．．．．．．．．　334 §9．6．2　序列預測．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　338 §9．7　案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　340 §9．7．1　DeBourgh 制造公司．．．．．．．．．．．　340 §9．7．2　預測銷售量損失．．．．．．．．．．．．．．．　343 習題．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．345 索引．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　349 參考文獻．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．356