Lipschitz圖像邊界上的奇異積分與Fourie理論

第1章 一維無窮Lipschitz圖像上的奇異積分與Fourier乘子 1 1.1 Lipschitz曲線上的卷積與微分 1 1.2 *型算子的平方估計 5 1.3 扇形區(qū)域上的Fourier變換及其逆變換 14 1.4 Lipschitz曲線上的卷積奇異積分算子 20 1.5 Lipschitz曲線上的Lp-Fourier乘子 26 1.6 注記 37 第2章 星形Lipschitz曲線上的奇異積分理論 39 2.1 預備知識 39 2.2 在S*和pS*（π）之間的Fourier變換 42 2.3 星形Lipschitz曲線上的奇異積分 48 2.4 星形Lipschitz曲線上的H∞全純泛函演算 52 2.5 注記 56 第3章 Clifford分析，Dirac算子與Fourier變換 57 3.1 Clifford分析的預備知識 57 3.2 疊加Dirac算子的M*bius協(xié)變性 64 3.3 Fueter定理 70 3.4 錐形區(qū)域上的Clifford解析函數(shù) 84 3.5 錐形區(qū)域上的Fourier變換 88 3.6 注記 102 第4章 無窮Lipschitz圖像上的卷積奇異積分 103 4.1 Clifford值的鞅 103 4.2 鞅形式的T(b)定理 111 4.3 S(f)和f*之間的Clifford鞅的Φ-等價性 124 4.4 注記130 第5章 無窮Lipschitz圖像上的全純Fourier乘子 131 5.1 無窮Lipschitz曲面上的卷積奇異積分 131 5.2 m個變量的函數(shù)的H∞泛函演算 138 5.3 單變量函數(shù)的H∞泛函演算 143? 第6章 星形Lipschitz曲面上的有界全純Fourier乘子 148 6.1 *中的單項式函數(shù) 148 6.2 有界全純Fourier乘子 164 6.3 球面Dirac算子的全純泛函演算 178 6.4 *中的情形 180 6.5 球面和Lipschitz曲面上的Hilbert變換 183 6.6 注記 194 第7章 Lipschitz曲線和曲面上分數(shù)階全純Fourier乘子 195 7.1 Lipschitz曲線上的分數(shù)次積分和微分 197 7.2 Fourier乘子的核函數(shù)估計 212 7.3 Sobolev-Fourier乘子的積分表示 226 7.4 Hardy-Sobolev空間的等價性 240 7.5 注記 243 第8章 *上的Fourier乘子和奇異積分 245 8.1 m-環(huán)面及其Lipschitz擾動上的奇異積分 245 8.2 n-復單位球面上的一類奇異積分算子 255 8.3 單位復球面上的無界乘子 267 8.4 Fourier乘子和球面上的Sobolev空間 277 參考文獻 279 索引 285 《現(xiàn)代數(shù)學基礎叢書》已出版書目 287