目錄
第一章 隨機事件與概率 1
第一節(jié) 隨機事件及其運算 1
一、隨機試驗 1
二、樣本空間 2
三、隨機事件 2
四、隨機事件間的關系與運算 3
習題1-1 5
第二節(jié) 概率的定義及其性質 6
習題1-2 8
第三節(jié) 等可能概型 9
一、古典概型 9
二、幾何概型 10
習題1-3 13
第四節(jié) 條件概率與事件的相互獨立性 14
一、條件概率 14
二、事件的相互獨立性 16
習題1-4 18
第五節(jié) 全概率公式與貝葉斯公式 20
習題1-5 23
本章小結 25
拓展閱讀 26
測試題一 27
第二章 隨機變量及其分布 29
第一節(jié) 隨機變量及其分布 29
一、隨機變量的定義 29
二、隨機變量的分布函數 30
三、離散型隨機變量及其分布律 32
四、連續(xù)型隨機變量及其密度函數 33
習題2-1 34
第二節(jié) 常用的離散型隨機變量 35
一、二項分布 35
二、泊松分布 37
三、超幾何分布 38
四、幾何分布與負二項分布 39
習題2-2 40
第三節(jié) 常用的連續(xù)型隨機變量 41
一、均勻分布 41
二、指數分布 42
三、正態(tài)分布 42
習題2-3 45
第四節(jié) 隨機變量函數的分布 46
一、離散型隨機變量函數的分布 46
二、連續(xù)型隨機變量函數的分布 47
習題2-4 50
本章小結 51
拓展閱讀 52
測試題二 53
第三章 多維隨機變量及其分布 55
第一節(jié) 多維隨機變量及其聯合分布 56
一、多維隨機變量 56
二、聯合分布函數 57
三、二維離散型隨機變量及其聯合分布律 58
四、二維連續(xù)型隨機變量及其聯合密度函數 60
習題3-1 62
第二節(jié) 常用的多維隨機變量 63
一、二維均勻分布 63
二、二維正態(tài)分布N(μ1，μ2，σ21，σ22，ρ) 64
習題3-2 64
第三節(jié) 邊緣分布 64
一、邊緣分布函數 65
二、二維離散型隨機變量的邊緣分布律 65
三、二維連續(xù)型隨機變量的邊緣密度函數 66
四、隨機變量的相互獨立性 68
習題3-3 70
第四節(jié) 條件分布 71
一、 二維離散型隨機變量的條件分布律 71
二、二維連續(xù)型隨機變量的條件密度函數 73
習題3-4 76
第五節(jié) 二維隨機變量函數的分布 76
一、二維離散型隨機變量函數的分布 77
二、二維連續(xù)型隨機變量函數的分布 78
三、最大值和最小值的分布 82
習題3-5 83
本章小結 85
拓展閱讀 86
測試題三 87
第四章 隨機變量的數字特征 89
第一節(jié) 數學期望 90
一、數學期望的定義 90
二、隨機變量函數的數學期望 94
三、數學期望的性質 97
習題4-1 99
第二節(jié) 方差和標準差 100
一、方差和標準差的定義 101
二、方差的性質 102
習題4-2 104
第三節(jié) 協方差和相關系數 105
一、協方差 105
二、相關系數 107
習題4-3 110
第四節(jié) 其他數字特征 112
一、k階矩 112
二、變異系數 113
三、分位數和中位數 113
習題4-4 114
本章小結 115
拓展閱讀 116
測試題四 117
第五章 大數定律及中心極限定理 119
第一節(jié) 大數定律 119
一、切比雪夫（Chebyshev)不等式 119
二、依概率收斂 120
三、大數定律 121
習題5-1 125
第二節(jié) 中心極限定理 126
習題5-2 131
本章小結 133
拓展閱讀 134
測試題五 135
第六章 統計量和抽樣分布 137
第一節(jié) 總體與樣本 137
一、總體 137
二、樣本 138
習題6-1 140
第二節(jié) 統計量 140
一、樣本均值和樣本方差 141
二、次序統計量 143
習題6-2 144
第三節(jié) 三大分布 145
一、χ2分布 145
二、t分布 147
三、F分布 148
習題6-3 149
第四節(jié) 正態(tài)總體的抽樣分布 149
習題6-4 152
本章小結 153
拓展閱讀 154
測試題六 155
第七章 參數估計 157
第一節(jié) 點估計 157
一、矩估計 157
二、極大似然估計 159
習題7-1 163
第二節(jié) 點估計的優(yōu)良性評判標準 165
一、無偏性 165
二、有效性 166
三、相合性 167
習題7-2 168
第三節(jié) 區(qū)間估計 169
第四節(jié) 單正態(tài)總體下未知參數的置信區(qū)間 171
一、均值的置信區(qū)間 171
二、方差的置信區(qū)間 173
習題7-4 174
第五節(jié) 兩個正態(tài)總體下未知參數的置信區(qū)間 175
一、均值差的置信區(qū)間 175
二、方差比的置信區(qū)間 177
習題7-5 179
本章小結 181
拓展閱讀 182
測試題七 183
第八章 假設檢驗 185
第一節(jié) 檢驗的基本原理 185
一、建立假設 186
二、給出拒絕域的形式 186
三、確定顯著性水平 187
四、建立檢驗統計量，給出拒絕域 188
五、p值和p值檢驗法 189
習題8-1 190
第二節(jié) 正態(tài)總體參數的假設檢驗 190
一、單正態(tài)總體均值的假設檢驗 190
二、單正態(tài)總體方差的假設檢驗 194
三、兩個正態(tài)總體均值差的假設檢驗 196
四、兩個正態(tài)總體方差比的假設檢驗 200
習題8-2 203
第三節(jié) 擬合優(yōu)度檢驗 204
習題8-3 207
本章小結 209
拓展閱讀 210
測試題八 211
附錄1 常用分布的分布及數字特征 213
附錄2 二維離散型隨機變量和連續(xù)型隨機變量相關定義的對照 214
附錄3 標準正態(tài)分布函數值表 216
附錄4 標準正態(tài)分布分位數表 217
附錄5 卡方分位數表 218
附錄6 t分布分位數表 219
附錄7 F分布分位數表 220
部分習題參考答案 224
鄂公網安備 42010302001612號 