格子Boltzmann方法在非線性偏微分方程中孤波領域的應用

前言 第1章 緒論 1 1.1 格子Boltzmann方法的基本理論 1 1.2 格子Boltzmann方法的應用 12 1.3 孤波的格子Boltzmann模擬研究現(xiàn)狀 15 第2章 KdV方程及KP方程孤波的格子Boltzmann模擬 18 2.1 KdV方程孤波的格子Boltzmann模擬 18 2.2 修正KdV方程孤波的格子Boltzmann模擬 33 2.3 耦合KdV方程組孤波的格子Boltzmann模擬 37 2.4 KP方程孤波的格子Boltzmann模擬 44 第3章 非線性Schrdinger方程孤波的格子Boltzmann模擬 52 3.1 非線性Schrdinger方程孤波的格子Boltzmann模擬 52 3.2 耦合非線性Schrdinger方程組孤波的格子Boltzmann模擬 73 3.3 Gross-Pitaevskii方程孤波的格子Boltzmann模擬 78 3.4 廣義Gross-Pitaevskii方程中二維孤波碰撞的格子Boltzmann模擬 86 第4章 空間等離子體孤波的格子Boltzmann模擬 98 4.1 未磁化無束流的離子聲孤波的格子Boltzmann模擬 98 4.2 束流-等離子體體系中的離子聲孤波和電子聲孤波的格子Boltzmann模擬 109 4.3 等離子體中廣義Zakharov方程孤波的格子Boltzmann模擬 125 4.4 Zakharov-Kuznetsov方程中孤波的格子Boltzmann模擬 132 第5章 總結展望 144 參考文獻 146