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非線性波動方程適定性新進展

非線性波動方程適定性新進展

定 價:¥58.00

作 者: 韓偉
出版社: 科學出版社
叢編項:
標 簽: 數(shù)學 數(shù)學理論 自然科學

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ISBN: 9787030516978 出版時間: 2017-02-01 包裝: 平裝-膠訂
開本: 128開 頁數(shù): 字數(shù):  

內容簡介

  非線性波動方程是*重要的偏微分方程之一.本書主要關心非線性波動方程(?。┏踔悼挛鲉栴}(或區(qū)域外問題)經典解生命跨度的上界估計與下界估計,解的破裂及其解的整體存在性等性質.全書共分八章,其研究主題是非線性波動方程適定性理論新進展,系作者博士論文和博士后論文的主要內容,其中涉及到了數(shù)學分析的一些基本理論,尤其是常微分方程與泛函分析,偏微分方程Sobolev嵌入定理以及調和分析等理論.本書的重點放在處理問題的思想和適定性理論分析上,基本內容作者力求由淺入深,讓讀者既理解掌握知識,又能體會到問題的本質,使讀者學有所得.

作者簡介

  韓偉 住

圖書目錄

《博士后文庫》序言 前言 第1章緒論1 1.1發(fā)展歷史與研究現(xiàn)狀1 1.2本書的主要內容13 第2章外區(qū)域上高維變系數(shù)半線性波動方程的解的破裂性質及其生命跨度估計16 2.1問題的提法及主要結論16 2.2一些引理18 2.3經典解的破裂性質以及解的生命跨度的上界估計25 第3章外區(qū)域上二維變系數(shù)半線性波動方程解的破裂性質及其生命跨度估計33 3.1問題的提出及主要結論33 3.2一些引理35 3.3經典解的破裂性質的證明以及解的生命跨度的上界估計45 第4章一維變系數(shù)半線性波動方程初邊值問題解的破裂性質及其生命跨度估計52 4.1引言及主要結果52 4.2一些引理53 4.3經典解的破裂性質以及解的生命跨度的上界估計58 第5章外區(qū)域上變系數(shù)導數(shù)半線性波動方程解的破裂性質及其生命跨度估計(續(xù))65 5.1問題的導出及主要結論65 5.2預備引理67 5.3經典解破裂性質的證明以及解的生命跨度的上界估計68 第6章一般形式的一維擬線性波動方程初邊值問題經典解的生命跨度估計73 6.1引言及主要結果73 6.2一些引理75 6.3問題(6.1.1)的經典解的生命跨度的下界估計(6.1.8)式的證明84 6.4問題(6.1.1)的經典解的生命跨度的下界估計(6.1.10)式的證明97 6.5生命跨度的下界估計(6.1.8)式的準確性104 6.5.1引言與預備結論104 6.5.2一些引理105 6.5.3預備定理的證明111 6.5.4主要結論及其證明118 第7章非線性波動方程經典解的生命跨度的準確下界估計122 7.1問題的提出及主要結論122 7.2主要結論的證明124 第8章非聚焦能量超臨界Wave-Hartree方程的散射理論128 參考文獻131 編后記139

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