非線性波動方程適定性新進展

《博士后文庫》序言 前言 第1章緒論1 1.1發(fā)展歷史與研究現(xiàn)狀1 1.2本書的主要內容13 第2章外區(qū)域上高維變系數(shù)半線性波動方程的解的破裂性質及其生命跨度估計16 2.1問題的提法及主要結論16 2.2一些引理18 2.3經典解的破裂性質以及解的生命跨度的上界估計25 第3章外區(qū)域上二維變系數(shù)半線性波動方程解的破裂性質及其生命跨度估計33 3.1問題的提出及主要結論33 3.2一些引理35 3.3經典解的破裂性質的證明以及解的生命跨度的上界估計45 第4章一維變系數(shù)半線性波動方程初邊值問題解的破裂性質及其生命跨度估計52 4.1引言及主要結果52 4.2一些引理53 4.3經典解的破裂性質以及解的生命跨度的上界估計58 第5章外區(qū)域上變系數(shù)導數(shù)半線性波動方程解的破裂性質及其生命跨度估計(續(xù))65 5.1問題的導出及主要結論65 5.2預備引理67 5.3經典解破裂性質的證明以及解的生命跨度的上界估計68 第6章一般形式的一維擬線性波動方程初邊值問題經典解的生命跨度估計73 6.1引言及主要結果73 6.2一些引理75 6.3問題(6.1.1)的經典解的生命跨度的下界估計(6.1.8)式的證明84 6.4問題(6.1.1)的經典解的生命跨度的下界估計(6.1.10)式的證明97 6.5生命跨度的下界估計(6.1.8)式的準確性104 6.5.1引言與預備結論104 6.5.2一些引理105 6.5.3預備定理的證明111 6.5.4主要結論及其證明118 第7章非線性波動方程經典解的生命跨度的準確下界估計122 7.1問題的提出及主要結論122 7.2主要結論的證明124 第8章非聚焦能量超臨界Wave-Hartree方程的散射理論128 參考文獻131 編后記139