概率、隨機變量和隨機過程在信號處理中的應(yīng)用

目錄出版者的話譯者序前言符號說明第1章內(nèi)容概述與背景知識11.1引言11.2確定性信號和系統(tǒng)131.3基于MATLAB的統(tǒng)計信號處理23習(xí)題26進一步閱讀28第一部分概率、隨機變量與期望第2章概率論302.1引言302.2集合與樣本空間312.3集合的運算342.4事件與域372.5隨機試驗的總結(jié)412.6測度理論422.7概率公理442.8概率論的一些基本結(jié)論452.9條件概率462.10獨立性482.11貝葉斯公式492.12全概率502.13離散樣本空間522.14連續(xù)樣本空間562.15的不可測子集56習(xí)題58進一步閱讀60第3章隨機變量613.1引言613.2函數(shù)和映射613.3分布函數(shù)653.4概率質(zhì)量函數(shù)683.5概率密度函數(shù)703.6混合分布713.7隨機變量的參數(shù)模型733.8連續(xù)隨機變量753.9離散隨機變量107習(xí)題121進一步閱讀123第4章多維隨機變量1244.1引言1244.2隨機變量的近似1244.3聯(lián)合分布和邊緣分布1294.4獨立隨機變量1304.5條件分布1314.6隨機向量1344.7產(chǎn)生相關(guān)隨機變量1414.8隨機變量的變換1434.9兩個隨機變量的重要函數(shù)1534.10隨機變量簇的變換1584.11隨機向量的變換1614.12樣本均值X和樣本方差S21634.13最小值、最大值和順序統(tǒng)計量1644.14混合166習(xí)題167進一步閱讀169第5章期望和矩1705.1引言1705.2期望與積分1705.3指示器隨機變量1705.4簡單隨機變量1715.5離散樣本空間的期望1725.6連續(xù)樣本空間的期望1745.7期望的總結(jié)1765.8均值的函數(shù)觀點1775.9期望的性質(zhì)1785.10函數(shù)的期望1805.11特征函數(shù)1815.12條件期望1835.13條件期望的性質(zhì)1855.14位置參數(shù)：均值、中位數(shù)和眾數(shù)1915.15方差、協(xié)方差和相關(guān)1935.16方差的函數(shù)觀點1965.17期望和指示函數(shù)1975.18相關(guān)系數(shù)1975.19正交2015.20相關(guān)和協(xié)方差矩陣2035.21高階矩和累積量2045.22偏度的函數(shù)觀點2095.23峰度的函數(shù)觀點2095.24母函數(shù)2105.25高斯四階矩2135.26非線性變換的期望214習(xí)題216進一步閱讀217第二部分隨機過程、系統(tǒng)與參數(shù)估計第6章隨機過程2206.1引言2206.2隨機過程的特征2206.3一致性及擴展2236.4隨機過程的類型2256.5平穩(wěn)性2256.6獨立同分布2276.7獨立增量2296.8鞅2316.9馬爾可夫序列2336.10馬爾可夫過程2416.11隨機序列2436.12隨機過程248習(xí)題259進一步閱讀261第7章隨機收斂、微積分和分解2627.1引言2627.2隨機收斂2627.3大數(shù)定理2677.4中心極限定理2697.5隨機連續(xù)2717.6導(dǎo)數(shù)和積分2787.7微分方程2857.8差分方程2917.9新息和均方預(yù)測2927.10杜布邁耶分解2967.11卡胡內(nèi)列維展開299習(xí)題303進一步閱讀305第8章系統(tǒng)、噪聲和譜估計3068.1引言3068.2再論互相關(guān)3068.3各態(tài)歷經(jīng)性3098.4RXX(τ)的特征函數(shù)3148.5功率譜密度3148.6功率譜分布3198.7互功率譜密度3208.8輸入為隨機信號的系統(tǒng)3228.9通帶信號3288.10白噪聲3298.11帶寬3338.12譜估計3358.13參數(shù)模型3438.14系統(tǒng)辨識351習(xí)題353進一步閱讀354第9章充分統(tǒng)計量和參數(shù)估計3559.1引言3559.2統(tǒng)計量3559.3充分統(tǒng)計量3569.4最小充分統(tǒng)計量3599.5指數(shù)族3629.6位置比例族3659.7完備統(tǒng)計量3679.8拉奧布萊克維爾定理3689.9萊赫曼斯爵非定理3709.10貝葉斯估計3719.11均方誤差估計3739.12平均絕對誤差估計3779.13正交條件3789.14估計器的性質(zhì)3809.15最大后驗估計3849.16最大似然估計3879.17似然比檢驗3899.18期望值最大算法3919.19矩方法3949.20最小二乘估計3959.21LS估計器的性質(zhì)3989.22最優(yōu)線性無偏估計4019.23BLU估計器的性質(zhì)404習(xí)題405進一步閱讀406附錄附錄內(nèi)容介紹附錄A單變量參數(shù)分布總結(jié)408附錄B函數(shù)和屬性443附錄C頻域變換及性質(zhì)465附錄D積分法和積分475附錄E恒等式和無窮序列488附錄F不等式和期望的界495附錄G矩陣和向量的性質(zhì)502術(shù)語表511參考文獻521