非線性復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的隨機動力學(xué)

前言
第1章 緒論
1．1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步動力學(xué)的研究概況
1．1．1 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)內(nèi)節(jié)點的同步
1．1．2 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)之間的同步
1．1．3 隨機噪聲與同步動力學(xué)的關(guān)系
1．1．4 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)同步的應(yīng)用
1．1．5 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的同步動力學(xué)與同步轉(zhuǎn)遷
1．2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)共振動力學(xué)的研究概況
1．2．1 經(jīng)典隨機共振的研究現(xiàn)狀
1．2．2 規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的共振動力學(xué)
1．2．3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的共振動力學(xué)
1．2．4 耦合時滯對共振動力學(xué)的影響
參考文獻
第2章 噪聲對非線性系統(tǒng)同步動力學(xué)的積極作用
2．1 引言
2．2 未耦合混沌系統(tǒng)中噪聲誘導(dǎo)的完全同步
2．2．1 模型構(gòu)建和基本思想
2．2．2 有界噪聲對完全同步的影響
2．2．3 白噪聲對完全同步的影響
2．2．4 混沌信號對完全同步的影響
2．3 雙向耦合混沌系統(tǒng)中有界噪聲增強的相位同步
2．3．1 相位同步的基礎(chǔ)知識
2．3．2 模型介紹
2．3．3 耦合誘導(dǎo)的相位同步
2．3．4 有界噪聲對相位同步的影響
2．4 單向耦合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中噪聲對滯后同步的影響
2．4．1 經(jīng)典耦合系統(tǒng)情形
2．4．2 耦合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)情形
2．5 小結(jié)
參考文獻
第3章 空間關(guān)聯(lián)噪聲下神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的完全同步
3．1 引言
3．2 網(wǎng)絡(luò)的基本概念與常見模型
3．2．1 網(wǎng)絡(luò)的基本概念
3．2．2 網(wǎng)絡(luò)的常見模型
3．3 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型
3．3．1 WS小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)
3．3．2 模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)
3．4 DMA理論對神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的簡化
3．4．1 小世界網(wǎng)絡(luò)情形
3．4．2 模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)情形
3．5 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的矩響應(yīng)
3．5．1 小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的矩響應(yīng)
3．5．2 模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的矩響應(yīng)
3．6 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的同步動力學(xué)特性
3．6．1 神經(jīng)元同步放電的刻畫方法
3．6．2 噪聲空間關(guān)聯(lián)系數(shù)對同步放電的影響
3．6．3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)對同步放電的影響
3．7 小結(jié)
參考文獻
第4章 兩個時滯耦合網(wǎng)絡(luò)之間的隨機同步
4．1 引言
4．2 一類非自治混沌系統(tǒng)的同步動力學(xué)
4．2．1 理論分析
4．2．2 數(shù)值模擬
4．3 隨機微分方程及其穩(wěn)定性理論
4．4 時滯耦合網(wǎng)絡(luò)模型
4．4．1 具有不同節(jié)點數(shù)目的耦合網(wǎng)絡(luò)模型
4．4．2 含有未知參數(shù)的耦合網(wǎng)絡(luò)模型
4．5 耦合網(wǎng)絡(luò)同步的理論分析
4．5．1 廣義投影滯后同步
4．5．2 完全同步
4．6 耦合網(wǎng)絡(luò)同步的數(shù)值算例
4．6．1 廣義投影滯后同步
4．6．2 完全同步
4．7 小結(jié)
參考文獻
第5章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)隨機同步的應(yīng)用——網(wǎng)絡(luò)未知信息辨識
5．1 引言
5．2 基于同步原理辨識混沌系統(tǒng)的未知參數(shù)
5．2．1 理論分析
5．2．2 數(shù)值模擬
5．3 隨機脈沖時滯微分方程
5．4 含有未知信息的耦合網(wǎng)絡(luò)
5．4．1 耦合網(wǎng)絡(luò)模型Ⅰ
5．4．2 耦合網(wǎng)絡(luò)模型Ⅱ
5．5 網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)未知信息辨識的理論分析
5．5．1 基于連續(xù)時間控制器的理論分析
5．5．2 基于脈沖效應(yīng)控制器的理論分析
5．6 網(wǎng)絡(luò)未知信息辨識的數(shù)值算例
5．6．1 基于連續(xù)時間控制器的數(shù)值算例
5．6．2 基于脈沖效應(yīng)控制器的數(shù)值算例
5．7 小結(jié)
參考文獻
第6章 離散型模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的簇同步動力學(xué)
6．1 引言
6．2 離散型模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型
6．2．1 模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型Ⅰ
6．2．2 模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型Ⅱ
6．2．3 模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型Ⅲ
6．3 簇同步的刻畫方法
6．4 耦合強度誘導(dǎo)的簇同步
6．4．1 情形Ⅰ
6．4．2 情形Ⅱ
6．4．3 情形Ⅲ
6．5 簇同步的演化過程
6．5．1 子網(wǎng)絡(luò)是無標度網(wǎng)絡(luò)的情形
6．5．2 子網(wǎng)絡(luò)是小世界網(wǎng)絡(luò)情形
6．5．3 子網(wǎng)絡(luò)是小世界網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)的情形
6．6 耦合時滯對簇同步的影響
6．6．1 耦合時滯對簇同步的抑制作用
6．6．2 耦合時滯對簇同步轉(zhuǎn)遷的影響
6．7 模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)簇同步的抑制研究
6．7．1 簇同步的微分反饋控制
6．7．2 耦合時滯對微分反饋控制抑制簇同步的影響
6．8 小結(jié)
參考文獻
第7章 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的隨機共振動力學(xué)
7．1 引言
7．2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建
7．2．1 基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)
7．2．2 含有參數(shù)異質(zhì)性的模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)
7．2．3 含有空間關(guān)聯(lián)自噪聲的模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)
7．3 隨機共振的刻畫方法
7．4 白噪聲作用下基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的隨機共振
7．4．1 噪聲和耦合時滯誘導(dǎo)的隨機共振現(xiàn)象
7．4．2 重連概率對隨機共振的影響
7．5 含有參數(shù)異質(zhì)性的模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的隨機共振
7．5．1 參數(shù)異質(zhì)性作用下模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的共振動力學(xué)
7．5．2 耦合時滯對模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)共振響應(yīng)的影響
7．6 空間關(guān)聯(lián)白噪聲下模塊神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的隨機共振
7．6．1 空間關(guān)聯(lián)白噪聲下的隨機共振及演化過程
7．6．2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)對隨機共響應(yīng)的影響
7．7 小結(jié)
參考文獻
第8章 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的時空有序動力學(xué)
8．1 引言
8．2 模型介紹
8．2．1 Nw小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)
8．2．2 wS小世界神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)
8．3 神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)時空有序行為的研究方法
8．4 Nw神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的時空有序動力學(xué)
8．4．1 有界噪聲影響下Nw神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的相干共振
8．4．2 隨機加邊對相干共振的影響
8．4．3 隨機加邊誘導(dǎo)的時空有序動力學(xué)
8．5 WS神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的時空有序動力學(xué)
8．5．1 高斯白噪聲誘導(dǎo)的相干共振
8．5．2 耦合強度和重連概率對相干共振的影響
8．5．3 耦合時滯誘導(dǎo)的時空有序動力學(xué)
8．6 小結(jié)
參考文獻