第1章 集合與常用邏輯用語………………………………………………………………………… 1
1.1 集合的概念與運算 ………………………………………………………………………… 1
1.2 四種命題的形式 充分條件 必要條件 基本邏輯聯結詞及量詞 …………………… 5
第2章 函數…………………………………………………………………………………………… 9
2.1 函數的概念及表示 ………………………………………………………………………… 9
2.2 函數的單調性與*值……………………………………………………………………… 12
2.3 函數奇偶性與周期性……………………………………………………………………… 17
2.4 冪函數……………………………………………………………………………………… 20
2.5 指數函數…………………………………………………………………………………… 24
2.6 對數函數…………………………………………………………………………………… 27
2.7 函數圖像變換、零點、函數方程…………………………………………………………… 31
2.8 函數的應用………………………………………………………………………………… 35
第3章 三角函數 …………………………………………………………………………………… 41
3.1 三角函數的概念…………………………………………………………………………… 41
3.2 同角三角函數的基本關系………………………………………………………………… 44
3.3 誘導公式…………………………………………………………………………………… 47
3.4 三角函數的圖像和性質…………………………………………………………………… 50
3.5 簡單的三角變換…………………………………………………………………………… 54
3.6 函數y=Asin(ωx+φ)的圖像和性質 …………………………………………………… 58
3.7 解斜三角形………………………………………………………………………………… 64
3.8 反三角函數和簡單三角方程……………………………………………………………… 70
第4章 數列 ………………………………………………………………………………………… 74
4.1 數列的概念………………………………………………………………………………… 74
4.2 等差數列及其前n 項的和 ……………………………………………………………… 80
4.3 等比數列…………………………………………………………………………………… 84
4.4 數列的通項與求和………………………………………………………………………… 89
4.5 數列的極限………………………………………………………………………………… 93
第5章 不等式 ……………………………………………………………………………………… 98
5.1 不等式的基本性質………………………………………………………………………… 98
5.2 二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃 ………………………………………………… 101
5.3 基本不等式 ……………………………………………………………………………… 105
5.4 解不等式 ………………………………………………………………………………… 109
5.5 “恒成立”問題中求參數的范圍 ………………………………………………………… 112
5.6 不等式選講———柯西不等式 …………………………………………………………… 116
第6章 排列組合概率論…………………………………………………………………………… 119
6.1 加法原理與乘法原理 …………………………………………………………………… 119
6.2 排列與組合 ……………………………………………………………………………… 122
6.3 二項式定理 ……………………………………………………………………………… 125
6.4 古典概率 ………………………………………………………………………………… 128
6.5 幾何概率 ………………………………………………………………………………… 134
6.6 條件概率 ………………………………………………………………………………… 138
第7章 統計………………………………………………………………………………………… 143
7.1 隨機抽樣,用樣本估計總體,方差,期望,線性回歸 …………………………………… 143
7.2 二項分布與正態(tài)分布 …………………………………………………………………… 152
第8章 算法初步…………………………………………………………………………………… 159
8.1 算法的概念與程序框圖 ………………………………………………………………… 159
第9章 導數及其應用……………………………………………………………………………… 166
9.1 變化率與導數、導數的計算……………………………………………………………… 166
9.2 導數的應用 ……………………………………………………………………………… 170
9.3 定積分的概念與微積分基本定理 ……………………………………………………… 178
第10章 復數 ……………………………………………………………………………………… 184
10.1 復數的概念、復數的坐標表示 ………………………………………………………… 184
10.2 復數的運算 ……………………………………………………………………………… 187
10.3 復數的平方根、立方根、實系數一元二次方程………………………………………… 191
第11章 矩陣與行列式 …………………………………………………………………………… 195
11.1 矩陣的概念與矩陣的運算……………………………………………………………… 195
11.2 二階行列式與三階行列式……………………………………………………………… 203
第12章 推理與證明 ……………………………………………………………………………… 207
12.1 推理與證明……………………………………………………………………………… 207
12.2 數學歸納法……………………………………………………………………………… 213
參考答案 …………………………………………………………………………………………… 219
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