壽險隨機精算模型

第1章壽險數(shù)學基礎
1.1單生命生存模型/
1.1.1生存分布/
1.1.2x歲個體的生存分布/
1.1.3生存分布的一些精算表示法/
1.2傳統(tǒng)人壽保險的精算現(xiàn)值/
1.3傳統(tǒng)人壽保險的凈保費與凈準備金/
1.3.1傳統(tǒng)人壽保險的凈保費/
1.3.2傳統(tǒng)人壽保險的凈準備金/
小結(jié)/
第2章壽險現(xiàn)金流的隨機過程模型
2.1一般框架/
2.1.1支付量函數(shù)與現(xiàn)金流/
2.1.2現(xiàn)金流的價值評估/
2.2壽險現(xiàn)金流的隨機過程模型/
2.2.1計數(shù)過程與個體生命過程/
2.2.2壽險合約的隨機過程模型/
2.3壽險中的馬爾可夫鏈/
2.3.1連續(xù)時間馬爾可夫鏈/
2.3.2轉(zhuǎn)移概率和Kolmogorov微分方程/
2.4多狀態(tài)合約現(xiàn)金流的價值評估/
2.5數(shù)值計算/
小結(jié)/
第3章布朗運動、隨機微積分與期權(quán)定價
3.1布朗運動、幾何布朗運動與高斯過程/
3.1.1布朗運動的定義/
3.1.2幾何布朗運動/
3.2隨機微積分/
3.2.1連續(xù)非隨機函數(shù)對布朗運動的積分/
3.2.2伊藤積分與伊藤公式/
3.3期權(quán)定價/
3.3.1無套利原理與平價公式/
3.3.2期權(quán)定價的二叉樹方法——Δ對沖方法/
3.3.3期權(quán)定價的二叉樹方法——復制方法/
3.3.4多期情況下的歐式期權(quán)和美式期權(quán)的倒向定價方法/
3.3.5歐式期權(quán)定價的BlackScholes公式/
3.3.6連續(xù)時間模型下的風險中性定價公式和數(shù)值解法/
小結(jié)/
第4章含期權(quán)特征的壽險合約定價
4.1投連險和變額年金的定價/
4.1.1投連險和變額年金簡介/
4.1.2投連險和變額年金的風險中性定價方法/
4.1.3投連險和變額年金準備金計算/
4.1.4投連險和變額年金的風險對沖簡介/
4.2分紅險的定價/
4.2.1分紅險定價簡介/
4.2.2基于風險中性價格的分紅險定價/
4.3分紅險的收益分布/
4.3.1分紅保險合同賬戶設置及分紅假設/
4.3.2模擬分析/
小結(jié)/
第5章風險度量與管理
5.1單期風險度量/
5.1.1單期風險度量的定義/
5.1.2VaR和CTE的模擬數(shù)值計算/
5.1.3CTE的優(yōu)化算法/
5.2兩種多期風險度量在長期合約風險資本評估中的差異研究/
5.2.1一個長期合約風險資本評估中的問題/
5.2.2ACTE和MCTE在風險資本評估中的差異分析/
5.2.3實證分析/
5.3基于CTE衍生的多期多面風險度量下的投資組合研究/
5.3.1問題介紹/
5.3.2多面風險度量與投資組合優(yōu)化模型/
5.3.3基于Stationary Bootstrap方法的情景生成/
5.3.4基于KMeans聚類分析的多階段情景樹生成/
5.3.5實證分析/
5.3.6結(jié)論/
小結(jié)/
附錄1數(shù)學期望、矩母函數(shù)/
A1.1數(shù)學期望/
A1.2矩母函數(shù)/
附錄2尾部條件期望與限額期望值/
參考文獻/
名詞索引/