電磁波時程精細積分法

前言
第1章 緒論
1.1 計算電磁學的產生和意義
1.1.1 科學計算的作用和追求的目標
1.1.2 計算電磁學的產生及其重要性
1.2 幾種重要的電磁場數(shù)值計算方法
1.2.1 矩量法
1.2.2 有限元法
1.2.3 邊界元法
1.2.4 時域有限差分方法
1.3 時程精細積分方法及其存在的問題
1.4 電磁波時程精細積分方法及其存在的問題
1.5 本書的目的和內容
參考文獻
第2章 瞬態(tài)微分方程問題的時程精細積分方法
2.1 瞬態(tài)渦流場的時程精細積分算法
2.2 基于子域技術的時程精細積分算法
2.3 時程精細積分算法的穩(wěn)定性分析
2.3.1 試驗方程檢驗方法
2.3.2 穩(wěn)定性分析的直接方法
2.3.3 穩(wěn)定性分析的一種簡化方法
2.4 精細積分算法的精度分析——誤差上界與逼近機理
2.4.1 時間步長膖的選擇
2.4.2 精細算法的誤差上界
2.4.3 逼近機理
2.5 時程精細積分方法中積分項的計算
2.5.1 激勵的線性擬合
2.5.2 辛普森積分法
2.5.3 高斯積分法
參考文獻
第3章 電磁波時程精細積分法——2階空間中心差分格式
3.1 電磁波時程精細積分法的基本原理
3.1.1 Maxwell方程和Yee元胞
3.1.2 電磁波時程精細積分法的時域遞推
3.1.3 介質分界面電磁參數(shù)的選取
3.2 電磁波時程精細積分法解的數(shù)值穩(wěn)定性
3.3 電磁波時程精細積分法解的數(shù)值色散分析
3.3.1 數(shù)值色散的概念
3.3.2 電磁波時程精細積分法的數(shù)值色散分析
3.4 Engquist-Majda吸收邊界條件的應用
3.4.1 Engquist-Majda吸收邊界條件
3.4.2 Engquist-Majda吸收邊界條件的空間離散形式
3.5 Berenger完全匹配層吸收邊界條件
3.5.1 PML介質的定義
3.5.2 TE平面波在PML介質中的傳播
3.5.3 平面波在兩種PML介質分界面處的傳播
3.5.4 PML媒質層的設置
3.5.5 PML媒質層中的精細積分方程——二維情形
3.5.6 PML媒質層中的精細積分方程——三維情形
3.6 時程精細積分法中激勵源的引入
3.6.1 強迫激勵源技術
3.6.2 入射波的加入——總場/散射場體系
3.7 近區(qū)場到遠區(qū)場的外推
3.7.1 等效原理
3.7.2 近場-遠場外推
3.8 數(shù)值示例
3.9 有耗介質中電磁波時程精細積分法解的數(shù)值穩(wěn)定性和色散特性分析
3.9.1 數(shù)值穩(wěn)定性條件
3.9.2 數(shù)值色散特性
參考文獻
第4章 瞬態(tài)渦流場分析中的時程精細積分法
4.1 鐵磁材料中Maxwell旋度方程的空間離散形式
4.2 有耗媒質的吸收邊界條件
4.2.1 有耗媒質的一階近似吸收邊界條件
4.2.2 有耗媒質一階近似吸收邊界條件的空間離散形式
4.3 鐵磁材料中電磁波傳播問題的時程精細積分解
4.4 板狀鐵磁材料中電磁脈沖傳播特性計算
4.4.1 Maxwell方程的空間離散
4.4.2 邊界點處的常微分方程
4.4.3 精細積分算法解
4.4.4 數(shù)值結果與分析
4.4.5 基于渦流方程的時程精細積分算法解
參考文獻
第5章 電磁波時程精細積分法——4階空間中心差分格式
5.1 電磁波PITD（4）方法的基本原理
5.1.1 Maxwell方程和Yee網格
5.1.2 電磁波PITD（4）方法的矩陣形式
5.1.3 電磁波PITD（4）方法中媒質分界面電磁參數(shù)確定
5.2 電磁波PITD（4）方法解的數(shù)值穩(wěn)定性分析
5.3 電磁波PITD（4）方法解的數(shù)值色散特性分析
5.3.1 電磁波PITD（4）方法的數(shù)值色散方程
5.3.2 空間采樣密度對電磁波PITD（4）方法數(shù)值相速度的影響
5.3.3 空間采樣密度對電磁波PITD（4）方法數(shù)值相速度各向異性的影響
5.3.4 時間步長對電磁波PITD（4）方法數(shù)值色散特性的影響
5.4 數(shù)值算例
5.5 電磁波PITD（4）方法中激勵源的加入
5.5.1 面電流源在一維電磁波PITD（4）方法中的加入
5.5.2 線電流源在二維電磁波PITD（4）方法中的加入
5.6 電磁波PITD（4）方法的PML吸收邊界條件
5.6.1 電磁波PITD（4）方法的三維PML吸收邊界條件
5.6.2 電磁波PITD（4）方法的二維PML吸收邊界條件
5.6.3 理想導體附近的差分格式
5.6.4 用于電磁波PITD（4）方法的PML吸收邊界的吸收性能分析
參考文獻
第6章 電磁波時程精細積分法應用中的子域技術
6.1 子域的劃分原則和子域邊界的處理
6.1.1 子域的劃分原則
6.1.2 一維問題子域劃分
6.1.3 二維問題子域劃分
6.1.4 三維問題子域劃分
6.1.5 子域邊界的處理
6.2 單個子域內的時程精細積分計算
6.3 子域計算結果的合成方法
6.3.1 一維問題子域計算結果的合成方法
6.3.2 二維問題子域計算結果的合成方法
6.3.3 三維問題子域計算結果的合成方法
6.4 PML吸收邊界在基于子域技術的PITD（4）方法中的應用
6.4.1 電磁波動方程的空間離散形式
6.4.2 PML層用于截斷子域邊界時的子域劃分方法
6.4.3 子域問題的計算
6.4.4 子域計算結果的合成方法
6.5 基于子域技術的PITD方法分析變壓器疊片鐵心中的渦流
6.5.1 計算模型
6.5.2 子域劃分及其子域邊界處理
6.5.3 子域計算結果合成
6.5.4 計算結果分析
6.6 基于子域技術的PITD（4）方法分析自由空間中二維電磁波傳播
6.7 基于子域技術的PITD（4）方法分析圓柱導體的散射
6.8 基于蛙跳格式的電磁波時程精細積分方法
6.8.1 L-PITD方法的空間離散形式
6.8.2 算例
參考文獻
第7章 電磁波時程精細積分法——小波Galerkin空間差分格式
7.1 基于小波Galerkin空間差分格式的電磁波時程精細積分法的基本原理
7.1.1 WG-PITD方法的空間差分格式
7.1.2 WG-PITD方法的時域遞推
7.2 無損耗介質中WG-PITD方法解的數(shù)值穩(wěn)定性
7.3 無損耗介質中WG-PITD方法解的數(shù)值色散特性
7.3.1 無損耗介質中WG-PITD方法的數(shù)值色散方程
7.3.2 時間步長對WG-PITD方法數(shù)值色散特性的影響
7.3.3 空間步長對WG-PITD方法數(shù)值色散特性的影響
7.3.4 電磁波傳播方向對WG-PITD方法數(shù)值色散特性的影響
7.3.5 無損耗介質中WG-PITD方法的數(shù)值超光速現(xiàn)象
7.4 有損耗介質中WG-PITD方法解的數(shù)值穩(wěn)定性
7.4.1 有損耗介質中WGTD方法的數(shù)值色散方程
7.4.2 有損耗介質中WG-PITD方法的穩(wěn)定性條件
7.5 有損耗介質中WG-PITD方法解的數(shù)值色散特性
7.5.1 有損耗介質中WG-PITD方法的數(shù)值色散方程
7.5.2 時間步長對WG-PITD方法數(shù)值色散特性的影響
7.5.3 空間步長對WG-PITD方法數(shù)值色散特性的影響
7.5.4 電導率對WG-PITD方法數(shù)值色散特性的影響
7.5.5 電磁波傳播方向對WG-PITD方法數(shù)值色散特性的影響
7.5.6 電導率對WG-PITD方法數(shù)值色散各向異性的影響
參考文獻
第8章 電磁波時程精細積分法——廣義WG-PITD方法
8.1 廣義WG-PITD方法的空間離散形式
8.2 廣義WG-PITD方法解的數(shù)值穩(wěn)定性
8.3 廣義WG-PITD方法解的數(shù)值色散特性
8.3.1 廣義WG-PITD方法的數(shù)值色散方程
8.3.2 尺度函數(shù)對數(shù)值色散特性的影響
8.3.3 時間步長對數(shù)值色散特性的影響
8.3.4 空間步長對數(shù)值色散特性的影響
8.3.5 電導率對有損耗介質中數(shù)值色散特性的影響
8.3.6 電磁波傳播方向對數(shù)值色散特性的影響
8.3.7 數(shù)值色散特性的各向異性
8.4 數(shù)值示例
8.4.1 計算模型
8.4.2 WG-PITD方法的計算精度和計算效率分析
8.4.3 廣義WG-PITD方法的計算精度和計算效率分析
參考文獻
第9章 柱坐標系中的電磁波時程精細積分法
9.1 軸對稱情況下柱坐標系中的時程精細積分法
9.1.1 軸對稱情況下柱坐標系中時程精細積分法的空間差分格式
9.1.2 吸收邊界條件
9.2 數(shù)值算例
參考文獻