量子系統(tǒng)的辛算法

目錄
序言
前言
第1章辛結(jié)構(gòu)與Hamilton系統(tǒng)的辛算法1
1.1辛結(jié)構(gòu)與Hamilton力學(xué)1
1.2Hamilton系統(tǒng)的辛格式9
1.2.1一般經(jīng)典Hamilton系統(tǒng)的辛格式10
1.2.2不顯含時(shí)間的線性Hamilton系統(tǒng)與可分Hamilton系統(tǒng)的辛格式13
1.2.3顯含時(shí)間可分Hamilton系統(tǒng)的辛格式17
1.2.4顯含時(shí)間可分線性Hamilton系統(tǒng)的辛格式21
參考文獻(xiàn)26
第2章分子系統(tǒng)經(jīng)典軌跡的辛算法計(jì)算28
2.1A2B模型分子經(jīng)典軌跡的辛算法計(jì)算29
2.2雙原子分子反應(yīng)系統(tǒng)經(jīng)典軌跡的辛算法計(jì)算32
2.3強(qiáng)激光場(chǎng)中雙原子分子動(dòng)力學(xué)的辛算法計(jì)算34
2.4激光場(chǎng)中一維共線氫分子離子(H2+)動(dòng)力學(xué)的辛算法計(jì)算37
2.4.1經(jīng)典理論模型37
2.4.2激光場(chǎng)中一維共線——系統(tǒng)經(jīng)典運(yùn)動(dòng)的辛算法計(jì)算39
2.4.3雙色激光場(chǎng)中一維共線——的動(dòng)力學(xué)行為45
2.5激光場(chǎng)中三維氫分子離子(H2+)系統(tǒng)的經(jīng)典動(dòng)力學(xué)46
2.5.1激光場(chǎng)中三維氫分子離子(H2+)的經(jīng)典理論模型47
2.5.2初態(tài)的選取與辛算法計(jì)算50
2.5.3單色場(chǎng)中三維氫分子離子的動(dòng)力學(xué)行為53
2.5.4不同電離判據(jù)下氫分子離子動(dòng)力學(xué)行為的異同56
2.5.5雙色激光場(chǎng)中三維氫分子離子的動(dòng)力學(xué)行為56
2.6推導(dǎo)約化質(zhì)量舉例60
2.6.12粒子系統(tǒng)的約化質(zhì)量60
2.6.2具有C2v對(duì)稱性的3粒子系統(tǒng)A2B的約化質(zhì)量61
2.6.3氫分子離子系統(tǒng)的約化質(zhì)量64
參考文獻(xiàn)69
第3章定態(tài)Schrodinger方程的辛形式與辛算法72
3.1一維定態(tài)Schrodinger方程的辛形式72
3.2一維定態(tài)Schrodinger方程的辛\\!--\\!矩陣法74
3.3一維定態(tài)Schrodinger方程的辛\\!--\\!打靶法75
3.4一維定態(tài)Schrodinger方程連續(xù)態(tài)的保Wronskian算法83
3.5二維定態(tài)Schrodinger方程的辛\\!--\\!打靶法87
3.6計(jì)算定態(tài)Schrodinger方程分立態(tài)的虛時(shí)間演化法92
參考文獻(xiàn)102
第4章含時(shí)Schrodinger方程的辛算法計(jì)算104
4.1量子系統(tǒng)是一個(gè)無(wú)窮維Hamilton系統(tǒng)104
4.2基于完備基展開(kāi)和偽分立態(tài)近似的辛算法105
4.3含時(shí)Schrodinger方程的空間辛離散------空間變量離散法117
4.4強(qiáng)激光場(chǎng)中的一維模型原子------基于漸近邊界條件的辛算法124
參考文獻(xiàn)136
第5章立方非線性Schrodinger方程的辛算法與Bose-Einstein凝聚的數(shù)值研究138
5.1一維非線性Schrodinger方程138
5.2一維立方非線性Schrodinger方程的辛算法計(jì)算148
5.3一維立方非線性Schrodinger方程的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)152
5.4Bose-Einstein凝聚體干涉效應(yīng)的數(shù)值研究157
5.4.1兩個(gè)凝聚體的干涉158
5.4.2三個(gè)凝聚體間的干涉162
參考文獻(xiàn)166
第6章數(shù)值求解含時(shí)Schrodinger方程的對(duì)稱分裂算符-快速Fourier變換方法168
6.1對(duì)稱分裂算符\\!-Fourier變換法168
6.1.1二階對(duì)稱分裂算符法168
6.1.2二階對(duì)稱分裂算符-Fourier變換方法170
6.1.3Fourier積分的數(shù)值計(jì)算171
6.2快速Fourier變換方法172
6.3雙色激光場(chǎng)中一維氫原子的高次諧波181
參考文獻(xiàn)186
第7章Heisenberg方程的保等時(shí)交換關(guān)系-辛算法188
參考文獻(xiàn)191
索引192
致謝194
《現(xiàn)代物理基礎(chǔ)叢書》已出版書目196