固體力學問題的自然單元法

定　價：￥89.00

作　者：	章青，江濤，丁道紅，夏曉舟著
出版社：	科學出版社
叢編項：
標　簽：	暫缺

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ISBN：	9787030463616	出版時間：	2015-11-01	包裝：	平裝
開本：	32開	頁數(shù)：	276	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　自然單元法是一種求解偏微分方程的無網(wǎng)格數(shù)值方法。與大多數(shù)其他的無網(wǎng)格方法不同，自然單元法形函數(shù)具有嚴格的插值性能，滿足單位分解條件和線性完備性，可以方便地直接施加本質(zhì)邊界條件。自然單元法在理論和應用方面的成功吸引了國內(nèi)外眾多研究者的注意?！豆腆w力學問題的自然單元法》在前人工作的基礎上，圍繞固體力學的若干領域，對自然單元法在其中的模型和數(shù)值計算方法進行了研究。內(nèi)容涉及自然單元法的形函數(shù) 構造、試函數(shù)的單位分解增強、控制方程等效弱形式及其離散化、數(shù)值積分方案的選擇、自適應方案等，并應用于平衡問題、動力學問題、材料非線性問題、幾何非線性問題、斷裂力學問題、中厚板彎曲問題以及不確定性問題等。通過算例分析和比較，驗證了自然單元法所建立模型的正確性，展示了自然單元法的廣闊應用前景。本書可作為高等院校和科研院所相關專業(yè)研究生的教學參考書，也可供有關科研、設計和工程部門特別是從事數(shù)值計算研究的科技工作者參考。

作者簡介

暫缺《固體力學問題的自然單元法》作者簡介

圖書目錄

前言
第1章緒論
1.1 引言
1.2 無網(wǎng)格法的發(fā)展概述
1.3 典型無網(wǎng)格方法的近似方案
1.4 無網(wǎng)格法的特點與存在的問題
1.5 自然單元法的研究現(xiàn)狀
1.6 本書的主要內(nèi)容
參考文獻
第2章自然單元法的基本原理
2.1 Voronoi圖和Delaunay三角剖分
2.2 Sibson插值及其形函數(shù)計算
2.3 non—Sibson插值及其形函數(shù)計算
2.4 控制方程的弱形式及其離散化
2.5 數(shù)值算例
2.6 本章小結
參考文獻
第3章自然單元法形函數(shù)及導數(shù)計算
3.1 基于Lasserre算法的自然單元法形函數(shù)計算
3.2 基于non—sil3son插值的形函數(shù)及導數(shù)計算的直接鏈式求導
3.3 數(shù)值算例
3.4 本章小結
參考文獻
第4章非凸邊界上自然單元法的形函數(shù)計算
4.1 非凸邊界上形函數(shù)的計算特點
4.2 非凸邊界上形函數(shù)計算的α—shape方法
4.3 非凸邊界上自然單元法形函數(shù)計算的C—NEM方法
4.4 非凸邊界上自然單元法形函數(shù)計算的邊界結點法（B—NEM）
4.5 數(shù)值算例
4.6 本章小結
參考文獻
第5章自然單元法的數(shù)值積分與自適應方案
5.1 自然單元法的數(shù)值積分方案
5.2 自然單元法的后驗誤差估計
5.3 自適應自然單元法的細化方案
5.4 數(shù)值算例
5.5 本章小結
參考文獻
第6章中厚板彎曲問題的自然單元法
6.1 Reissner—Mindlin板彎曲理論和基本公式
6.2 中厚板彎曲問題自然單元法的離散方程
6.3 數(shù)值算例
6.4 本章小結
參考文獻
第7章位移場增強的自然單元法及其在斷裂力學中的應用
7.1 裂紋問題的位移增強函數(shù)及其導數(shù)計算
7.2 位移場直接增強的自然單元法
7.3 單位分解增強的自然單元法
7.4 應力強度因子與裂紋擴展方向
7.5 數(shù)值算例
7.6 本章小結
參考文獻
第8章彈塑性力學問題的自然單元法
8.1 增量塑性應力應變關系
8.2 彈塑性矩陣的顯式表達式
8.3 彈塑性自然單元法的基本方程與求解
8.4 應力增量的計算
8.5 計算步驟
8.6 裂紋尖端的可塑性和小范圍屈服修正
8.7 數(shù)值算例
8.8 本章小結
參考文獻
第9章幾何—材料雙重非線性問題的自然單元法
9.1 幾何非線性分析的自然單元法
9.2 幾何—材料雙重非線性分析的自然單元法
9.3 數(shù)值算例
9.4 本章小結
參考文獻
第10章動力學問題的自然單元法
10.1 動力問題的基本方程與自然單元法模型
10.2 方程的求解
10.3 算例分析
10.4 本章小結
參考文獻
第11章基于區(qū)間分析理論的自然單元法研究
11.1 區(qū)間參數(shù)的表達
11.2 區(qū)間分析的基本理論
11.3 區(qū)間自然單元法模型
11.4 區(qū)間方程組的解法
11.5 算例分析
11.6 本章小結
參考文獻
名詞索引