現(xiàn)代分層分位回歸：理論、方法與應(yīng)用

目錄
第一篇分層模擬
第1章分層線性模型3
11概述3
111背景介紹3
112復(fù)雜數(shù)據(jù)界定4
113經(jīng)典模型5
114主要參考文獻(xiàn)7
12貝葉斯估計(jì)法7
121引言7
122例子12
123協(xié)方差結(jié)構(gòu)未知時(shí)的估計(jì)16
124協(xié)方差結(jié)構(gòu)未知的例子17
125多元回歸方程間的可交換性18
126多元回歸方程中的可交換性21
127主要參考文獻(xiàn)22
13不完整數(shù)據(jù)的極大似然法22
131引言22
132EM算法的定義25
133一般性質(zhì)29
134例子31
135主要參考文獻(xiàn)44
14EM算法45
141介紹45
142協(xié)方差成分模型：已知協(xié)方差情況下的理論46
143方差和協(xié)方差估計(jì)49
144例子51
145主要參考文獻(xiàn)62
15迭代廣義最小二乘法62
151引言62
152基本模型與符號(hào)
153估計(jì)65
154隨機(jī)系統(tǒng)66
155參數(shù)間的限制67
156未來(lái)的應(yīng)用68
157縱向數(shù)據(jù)68
158測(cè)量誤差69
159實(shí)例分析70
1510主要參考文獻(xiàn)72
16得分算法72
161引言72
162模型73
163對(duì)數(shù)似然函數(shù)75
164二水平嵌套77
165EM算法79
166多于兩水平嵌套80
167主要參考文獻(xiàn)83
17Newton-Raphson算法83
171引言83
172計(jì)算方法84
173Newton-Raphson算法中對(duì)數(shù)似然的導(dǎo)數(shù)85
174用于Newton-Raphson算法的矩陣分解89
175通過(guò)EM算法估計(jì)σ與92
176例子94
177主要參考文獻(xiàn)96
第2章分層廣義線性模型97
21模型97
211介紹97
212分層廣義線性模型97
213極大h似然估計(jì)的性質(zhì)105
214估計(jì)過(guò)程109
215推廣113
216分層廣義線性模型分析舉例116
217討論128
218軟件129
219主要參考文獻(xiàn)129
22Gibbs抽樣方法129
221引言129
222隨機(jī)效應(yīng)廣義線性模型131
223貝葉斯公式132
224Gibbs抽樣132
225條件分布133
226模擬與實(shí)例136
227主要參考文獻(xiàn)140
第3章分層非線性模型142
31條件二階廣義估計(jì)方程142
311引言142
312模型143
313估計(jì)144
314條件方差-協(xié)方差的結(jié)構(gòu)146
315懲罰尾似然和懲罰擴(kuò)展最小二乘的關(guān)系148
316模擬149
317例子155
318主要參考文獻(xiàn)156
32混合估計(jì)157
321引言157
322Lindstrom-Bates，Breslow-Clayton和Lee-Nelder估計(jì)量158
323混合估計(jì)161
324推廣到分層廣義線性模型167
325主要參考文獻(xiàn)170
第4章分層半?yún)?shù)模型171
41分層半?yún)?shù)非線性模型171
411引言171
412半?yún)?shù)非線性混合效應(yīng)模型173
413估計(jì)176
414計(jì)算179
415加拿大溫度數(shù)據(jù)182
416模擬184
417主要參考文獻(xiàn)185
42均值-協(xié)方差同時(shí)建模186
421背景186
422模型與估計(jì)方法188
423數(shù)值研究191
424主要參考文獻(xiàn)199
第二篇分層分位回歸模擬
第5章分位回歸引論203
51引言203
511分位數(shù)203
512分位回歸204
513分位回歸方法的演變207
52估計(jì)方法和算法212
521參數(shù)分位回歸模型212
522Box-Cox變換分位數(shù)模型212
523非參數(shù)分位回歸模型213
524窗寬選擇216
525半?yún)?shù)分位回歸模型217
526兩步法217
53分位回歸應(yīng)用領(lǐng)域217
531執(zhí)行總裁(CEO)年報(bào)酬與公司股本的市場(chǎng)價(jià)值關(guān)系218
532分位數(shù)Engel(恩格爾)曲線219
533分位回歸和嬰兒體重的決定因素220
534醫(yī)學(xué)中參考圖表的應(yīng)用223
535在生存分析方面的應(yīng)用223
536風(fēng)險(xiǎn)值、分布尾部及分位數(shù)224
537經(jīng)濟(jì)225
538環(huán)境模型的應(yīng)用225
539在檢測(cè)異方差性上的應(yīng)用225
54其他方面的進(jìn)展226
541時(shí)間序列的分位回歸226
542擬合優(yōu)度226
543貝葉斯分位回歸228
55軟件和標(biāo)準(zhǔn)誤差228
56主要參考文獻(xiàn)229
第6章分層樣條分位回歸模擬230
61引言230
62條件分位函數(shù)的非參數(shù)估計(jì)231
63回歸分位數(shù)模型的Wald檢驗(yàn)233
64條件分位分層模型及其在家庭用電量需求上的應(yīng)用235
641第一步：家庭需求周期的時(shí)間序列模型235
642第二階段：需求周期的橫截面模型236
643條件分位數(shù)分層模型237
65數(shù)據(jù)的描述238
651第一階段結(jié)果239
652第二階段結(jié)果240
66主要參考文獻(xiàn)245
第7章分層線性分位回歸模擬247
71引言247
72分層分位回歸模型248
73EQ算法249
731Q步249
732E步249
733迭代250
734初始值選取的基本方法250
74漸近性質(zhì)251
75真實(shí)數(shù)據(jù)分析舉例252
751數(shù)據(jù)描述252
752分位回歸253
753兩水平分層分位回歸模型254
754部分結(jié)果256
76主要參考文獻(xiàn)258
第8章分層半?yún)?shù)分位回歸模擬259
81介紹259
82模型和估計(jì)260
83漸近結(jié)果266
84模擬分析267
841誤差為多元柯西分布的層次線性模型267
842具有異方差的層次非參數(shù)分位回歸模型268
85實(shí)際數(shù)據(jù)例子269
86主要參考文獻(xiàn)273
第9章復(fù)合分層線性分位回歸模擬274
91介紹274
92模型275
93估計(jì)276
94漸近性質(zhì)278
941誤差項(xiàng)為正態(tài)分布278
942誤差項(xiàng)分布非正態(tài)279
95模擬280
951誤差項(xiàng)正態(tài)280
952誤差項(xiàng)為柯西分布281
953離群點(diǎn)281
954選擇最優(yōu)K283
96實(shí)證部分283
961多水平模型中的數(shù)據(jù)分析283
962結(jié)果285
97主要參考文獻(xiàn)286
第10章復(fù)合分層半?yún)?shù)分位回歸模擬287
101介紹287
102模型288
103估計(jì)與算法289
104漸近性質(zhì)290
105模擬研究292
1051對(duì)于不同的誤差項(xiàng)分布292
1052對(duì)于Y存在異常值的情況294
1053函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)估計(jì)294
106實(shí)際數(shù)據(jù)分析296
107主要參考文獻(xiàn)299
參考文獻(xiàn)301
索引347