數(shù)理統(tǒng)計

第1章 數(shù)據(jù)整理與抽樣分布
1.1 基本概念
1.1.1 總體、個體、簡單隨機樣本
1.1.2 統(tǒng)計量
1.2 樣本數(shù)字特征及其分布
1.2.1 經(jīng)驗分布函數(shù)及格列汶科定理
1.2.2 樣本數(shù)字特征
1.2.3 抽樣分布
1.3 數(shù)據(jù)整理
1.3.1 數(shù)據(jù)分組統(tǒng)計表與頻率直方圖
1.3.2 莖葉圖
1.3.3 散點圖
1.4 抽樣分布定理
1.4.1 多元正態(tài)分布
1.4.2 X2-分布、t-分布、F-分布
1.4.3 正態(tài)總體抽樣基本定理
本章小結(jié)
習(xí)題1
第2章 參數(shù)估計
2.1 兩種常用的求點估計量的方法
2.1.1 矩法估計
2.1.2 極大似然估計
2.2 估計量的優(yōu)良性標(biāo)準(zhǔn)
2.2.1 估計與優(yōu)良性
2.2.2 最優(yōu)無偏估計量
2.2.3 優(yōu)效估計量
2.3 充分與完備統(tǒng)計量
2.3.1 充分統(tǒng)計量
2.3.2 完備統(tǒng)計量
2.4 區(qū)間估計
2.4.1 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間
2.4.2 單側(cè)置信區(qū)間
2.4.3 大樣本置信區(qū)間
本章小結(jié)
習(xí)題2
第3章 假設(shè)檢驗
3.1 基本概念
3.2 參數(shù)假設(shè)檢驗
3.2.1 正態(tài)總體均值的檢驗問題
3.2.2 正態(tài)總體方差的檢驗問題
3.2.3 兩個正態(tài)總體的比較
3.2.4 非正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗
3.3 廣義似然比檢驗
3.4 多項分布X2-檢驗
3.4.1 分布函數(shù)的擬合檢驗
3.4.2 聯(lián)立表的獨立性檢驗
3.5 假設(shè)檢驗的評價標(biāo)準(zhǔn)
3.5.1 功效函數(shù)
3.5.2 最佳檢驗
3.6 樣本容量的確定
3.6.1 參數(shù)估計中樣本容量n的確定
3.6.2 假設(shè)檢驗中n的確定
本章小結(jié)
習(xí)題3
第4章 統(tǒng)計決策的基本理論
4.1 統(tǒng)計決策的基本概念
4.1.1 統(tǒng)計決策問題的三要素
4.1.2 統(tǒng)計決策函數(shù)及其風(fēng)險函數(shù)
4.2 極小極大估計與容許估計
4.2.1 極小極大估計
4.2.2 容許估計
4.3 貝葉斯估計
4.3.1 先驗分布與后驗分布
4.3.2 貝葉斯參數(shù)估計
4.3.3 貝葉斯區(qū)間估計
4.3.4 貝葉斯后驗概率比檢驗
本章小結(jié)
習(xí)題4
第5章 回歸分析與方差分析
5.1 線性回歸分析
5.1.1 基本概念
5.1.2 兩類回歸
5.2 最小二乘估計
5.2.1 參數(shù)最小二乘估計
5.2.2 最小二乘估計性質(zhì)
5.3 假設(shè)檢驗
5.3.1 回歸模型的顯著性檢驗
5.3.2 回歸系數(shù)的顯著性檢驗
5.3.3 預(yù)測
5.4 可線性化回歸分析及例子
5.5 方差分析
5.5.1 單因子方差分析
5.5.2 雙因子方差分析
本章小結(jié)
習(xí)題5
習(xí)題參考答案
附錄
索引
參考文獻